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陳省身（國語羅馬字：Shiing-shen Chern[註 1]，1911年10月28日—2004年12月3日），號辛生，男，浙江秀水（今屬嘉興）人，美籍華人數學家，微分幾何學家，對20世紀的數學和物理有龐大的影響。德國國家科學院院士、中央研究院院士，同時是英國科學院、意大利猞猁之眼國家科學院、法國皇家學會和中國科學院的外籍院士。陳省身是20世紀世界最重要的微分幾何學家之一、也是最有影響力的數學家之一，曾長期擔任加州大學伯克利分校、芝加哥大學數學教授。[1][2][3][4]
| 陳省身 | |
|---|---|
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| 出生 | 1911年10月28日 中國浙江省嘉興市秀水縣 |
| 逝世 | 2004年12月3日（93歲） 中國天津市 |
| 國籍 |  中華民國、 美國 |
| 母校 | 南開大學(學士，1930) 清華大學(碩士，1934) 漢堡大學(博士，1936) |
| 知名於 | 陳類 陳-高斯-博內定理 |
| 配偶 | 鄭士寧 |
| 兒女 | 2 |
| 獎項 | 美國國家科學獎章(1976) 沃爾夫數學獎(1984) 邵逸夫數學科學獎(2004) |
| 科學生涯 | |
| 研究領域 | 數學 微分幾何 |
| 機構 | 普林斯頓高等研究院 芝加哥大學 加州大學伯克利分校 美國國家數學研究所 中央研究院數學研究所 南開大學陳省身數學研究所 浙江大學數學科學研究中心 中央研究院院士 （數理科學組，1948年第1屆） 美國科學院院士(1961) 中國科學院外籍院士(1995年) |
| 博士導師 | 威海姆·布拉希開 |
| 其他指導者 | 孫光遠 埃利·嘉當 |
| 博士生 | 丘成桐 曼弗雷多·杜卡莫 路易斯·奧斯蘭德 托馬斯·班綽夫 哈若德·勒威尼 阿蘭·韋恩斯坦 廖山濤 野水克己 鄭紹遠 Robert B. Gardner Howard Garland William F. Pohl Bernard Shiffman Sidney M. Webster |
| 其他著名學生 | 吳文俊 詹姆斯·西蒙斯 楊振寧 |
陳省身於1982在伯克利主持創立了美國國家數學科學研究所，並擔任研究所的首任所長，該研究所已成為世界最重要的數學研究中心之一。[1][5][6][7][8]為了紀念陳省身，國際數學聯盟於2010年成立了「陳省身獎」，以表彰在數學界做出最重大貢獻的個人、是國際數學界最高榮譽之一。[9]
他的定理和理論（陳-高斯-博內定理，陳-西蒙斯理論，陳類）在幾何、拓撲、物理、相對論、量子場論、等有很重要的應用。物理學家楊振寧將陳省身與歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當並列[註 2]。
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陳省身1911年10月28日生於浙江秀水縣（今屬嘉興市）淡水鎮下壙街（今建國北路）的一個書香門弟，其父陳寶楨15歲時曾考上秀才，並以《論語·學而》中的「吾日三省吾身」為自己的兒子命名為「省身」[10]。而陳省身的雅號「辛生」是因為他出生當年正值辛亥革命，寓意「辛亥年出生」[11]。1922年秀州中學畢業，來到天津。1923年，陳省身入讀天津市扶輪中學（後改為天津鐵路一中，2005年復名扶輪中學）。
1926年，陳省身考入南開大學數學系，1930年畢業、獲學士學位。同年入清華大學任助教，1931年在北京清華大學開始攻讀研究生，師從中國微分幾何先驅孫光遠，研究射影微分幾何，1934年畢業、獲碩士學位，為中國本土培養的第一名數學研究生。
1934年，陳省身獲中華教育文化基金會獎學金（一說受清華大學資助），赴德國漢堡大學學習，師從幾何學家威海姆·布拉希開，1936年2月獲科學博士學位。畢業時中華教育文化基金會獎學金還有剩餘，於是又轉去法國巴黎跟從埃利·嘉當研究微分幾何。
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1937年夏離開法國經過美國回國，陳省身擔任清華大學教授；後因抗戰隨學校內遷至雲南昆明，在北京大學、清華大學、南開大學合組的西南聯合大學講授微分幾何。
1943年，應美國數學家奧斯瓦爾德·維布倫之邀，到普林斯頓高等研究院工作。這一年他完成了一篇劃時代的論文《閉曲面流形高斯——博內公式的一個簡單的內蘊證明》，發表在《數學紀事》第45卷第4期（1944）。[12] 此後兩年間，他完成了一生中最重要的工作：證明高維的高斯-博內公式，構造了現今普遍使用的陳類，為整體微分幾何奠定了基礎。
1946年抗戰勝利後，回到上海，主持中央研究院數學研究所的工作，此後兩三年中，他培養了一批青年拓撲學家。1948年，當選為中央研究院第一屆院士，時年36歲，是該屆院士中最年輕的一位。
1949年初，中央研究院遷往臺灣，陳省身應普林斯頓高等研究院院長奧本海默之邀舉家遷往美國。1949年夏，在芝加哥大學接替了歐內斯特·普雷斯頓·萊恩的教授職位；歐內斯特·普雷斯頓·萊恩正是陳省身的導師孫光遠當年在美留學時的導師；在此為復興美國的微分幾何做出了重要貢獻。
1960年，陳省身受聘為加州大學伯克利分校教授，直到1979年退休為止。[13][14]1961年當選為美國科學院院士，1963年至1964年間，任美國數學會副主席。陳省身晚年的一項重要貢獻是1981年在加州大學柏克萊分校籌建以純粹數學為主的美國國家數學科學研究所，他是第一任所長。陳省身是20世紀重要的微分幾何學家，他還是菲爾茨獎與沃爾夫獎得主丘成桐在伯克萊加州大學的導師。
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陳省身從加州大學伯克利分校退休後，又先後受聘為北京大學、南開大學、華東師範大學名譽教授。1985年，在南開大學建立南開數學研究所，並擔任首任所長。同年南開大學授予他名譽博士學位。
2000年1月12日，陳省身夫人鄭士寧突發心肌梗死在天津逝世，享年85歲[15][16]，此後陳省身曾表示將自己和夫人的骨灰埋在南開校園的意願，墓地「有一塊黑板，供後學者演習數學」[17]。同年1月18日，天津市公安局出入境管理處授予陳省身等四名對天津經濟、科技、教育領域作出突出貢獻的外籍人士永久居留資格[18]。此後陳省身在天津除繼續從事數學研究以外，亦曾為本科生講授微積分課程[19]。
2004年11月29日，陳省身因身體不適被送往天津醫科大學總醫院住院治療[20]，2004年12月3日19時14分，陳省身在天津醫科大學總醫院逝世。逝世的噩耗傳來後，南開大學陷入悲痛之中。南開學子自發聚集到新開湖邊，點起燭光，悼念他們的校友，場面極為感人，南開校方亦規定12月3日晚間至15日禁止組織任何形式的娛樂活動[21]。2005年12月，為紀念陳省身逝世一周年，南開數學所更名為陳省身數學研究所，並由江澤民題寫所名[22]。
陳省身的女兒陳璞嫁給物理學家朱經武，外孫朱俊傑（Albert Chu）後來成為建築師，並以黑板為靈感設計了陳省身墓碑[23]。2011年6月，陳省身墓園在南開大學省身樓前落成。
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陳省身結合微分幾何與拓撲方法，先後完成了兩項劃時代的重要工作：其一為黎曼流形的陳-高斯-博內定理，另一為埃爾米特流形的示性類論。他引進的一些概念、方法與工具，已遠遠超出微分幾何與拓撲學的範圍而成為整個現代數學中的重要構成部分。由於這些重要工作，頂尖物理學家楊振寧將陳省身與歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當並列。[註 2]
陳省身其他重要的數學工作有：
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陳省身獲得了許多科學榮譽。
- 1948年，獲美國National Medal of Science Israel, Wolf Prize Academician, Academia Sinica, R. O. C.
- 1961年，陳省身繼物理學家吳健雄之後第二位具中華民國籍的美國國家科學院院士，這是美國科學界的最高榮譽職位。
- 1970年，獲得美國數學協會的肖夫內獎。
- 1976年，獲美國福特總統頒發的美國國家科學獎章，這是美國在科學、數學、工程方面的最高獎；陳省身和吳健雄是最早獲得該項榮譽的華人科學家。
- 1983年，美國數學會「全體成就」的斯蒂爾獎。
- 1984年，獲以色列總統賀索頒發的沃爾夫數學獎，這是世界數學領域的最高獎項之一；陳省身是獲得沃爾夫獎榮譽的第一位華裔數學家、第二位華裔科學家。
- 2004年，獲首屆邵逸夫數學科學獎
此外，他還曾獲得美國數學學會頒發的Chau-venet獎（1970年）、Steele獎（1983年）。並曾獲得德國洪堡研究獎、俄羅斯羅巴切夫斯基數學獎等獎項。另外，他在2004年獲首屆邵逸夫數學科學獎。11月2日，經國際天文學聯合會下屬的小天體命名委員會討論通過，1998CS2小行星被命名為「陳省身星」。
陳省身曾經三次應邀在國際數學家大會上作演講：1950年在美國波士頓的劍橋，1958年在蘇格蘭的愛丁堡，1970年在法國的尼斯。1950年和1970年都是一小時報告，這是國際數學家大會上最高規格的學術演講。
陳省身曾出任美國數學學會副主席。他還是法國、意大利、中華人民共和國等國的外籍院士。他也是第三世界科學院的創始發起者，英國皇家學會國外會員，巴西科學院的通訊院士，印度數學會名譽會員等。他曾被瑞士蘇黎世聯邦理工學院、柏林工業大學、香港科技大學等多所著名大學授予榮譽博士學位。
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- 《陳省身文集》 華東師範大學出版社
- 陳省身 陳維桓著 《微分幾何講義》
- Shiing Shen Chern, Topics in Differential Geometry, Princeton 1951
- Shiing Shen Chern Differential Manifolds 1953 University of Chicago
- Shiing Shen Chern, Complex Manifolds University of Chicago, 1956
- Shiing Shen Chern: Complex manifolds without potential theory
- Shiing Shen Chern, Minimal Sumanifolds in a Riemannian Manifold University of Kansas 1968
- Bao, David Dai-Wai; Chern, Shiing-Shen; Shen, Zhongmin Finsler Geometry
- Zhongmin Shen, Shiing-shen Chern, Riemann Finsler Geometry
- Shiing Shen Chern, Selected Papers, Vol I-IV, Springer
- Shiing Shen Chern, Geometrical Interpretation of he sinh-Gordon Equation
- Shiing Shen Chern, Geometry of quadratic differential manifolds
- Shiing Shen Chern, On the Euclidean connections in a Finsler Space
- Shiing Shen Chern, General Relativity and differential geometry
- Shiing Shen Chern, Geometry and physics
- Shiing Shen Chern, Web geometry
- Shiing Shen Chern, Deformation of surfaces preserving principle curvatures
- Shiing Shen Chern, Differential Geometry and Integral Geometry
- Shiing Shen Chern, Geometry of G-structures
陳省身不愛運動，喜歡打橋牌。
陳省身跟物理學家愛因斯坦有數面之緣。陳省身認為那時愛因斯坦已經老了，工作已經不那麼重要。[26]陳省身還私下表示 ：「我不知道他的物理如何，可是數學不過如此。」[27]亞伯拉罕·派斯那本名著愛因斯坦傳《奇哉上蒼》（Subtle is the Lord）就提過陳省身：
| “ | 陳省身所從事的是微分幾何的現代整體問題（Modern Global Problems）諸如纖維叢等。愛因斯坦既未寫過，也從未向我（派斯）說過，至於我（在此）的（寫作）目標是說明一下愛因斯坦當年的統一場論，也就是愛氏所關注的只有局部微分幾何，現在看來有些落伍了（也即是說就整體而論是不合適了），General Ricci Calculus是其主要工具。因此，本節的目的是從最容易的方法，也就是用薛丁格的方法來闡釋黎曼幾何的結果。 | ” |
| “ | 卓越的數學家陳省身有兩段開場白的敘述：一、我（陳省身）的感覺很奇怪，就是我在此所說的話題（廣義相對論與微分幾何）有一半我並不知道；二、我不久即看到愛因斯坦所遭遇的問題之極度困難是數學與物理學的不同。 | ” |
陳省身說一生不做任何事帶「長」的。
陳省身說自己帶學生的方法就是不管他。
在昆明西南聯合大學數學系任教時，楊振寧是陳微分幾何課的學生。[28]
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