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在几何学中,鸢形镶嵌又称六鸢形镶嵌、六阶三鸢形镶嵌或平面鸢形镶嵌是一种平面镶嵌,其为半正镶嵌小斜方截半六边形镶嵌的对偶镶嵌[1],整体由鸢形拼合,密铺于欧氏平面。该镶嵌的边可以利用六边形镶嵌和三角形镶嵌交叉叠合构成。该镶嵌由角度为120°、90°、60°和90°的鸢形构成。它是八个边共线的镶嵌之一。[2]
鸢形镶嵌也可以称为三角形化截半六边形镶嵌,因为它可以利用将截半六边形镶嵌三角形化,即让三角形分割成三个三角形、六边形分割成六个三角形,即所谓的六角化三角化截半六边形镶嵌,并将其正三角形与顿角三角形合并成一个鸢形而构成。另外,康威将之称为tetrille[3]。
对称群 *n32 [n,3] |
球面镶嵌 | 欧氏镶嵌 | 紧凑型双曲镶嵌 | 仿紧型镶嵌 | 非紧型镶嵌 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
*232 [2,3] D3h |
*332 [3,3] Td |
*432 [4,3] Oh |
*532 [5,3] Ih |
*632 [6,3] P6m |
*732 [7,3] |
*832 [8,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |
小斜方截半 顶点布局 |
3.4.2.4 |
3.4.3.4 |
3.4.4.4 |
3.4.5.4 |
3.4.6.4 |
3.4.7.4 |
3.4.8.4 |
3.4.∞.4 |
3.4.∞.4 |
考克斯特符号 施莱夫利符号 |
rr{2,3} |
rr{3,3} |
rr{4,3} |
rr{5,3} |
rr{6,3} |
rr{7,3} |
rr{8,3} |
rr{∞,3} |
rr{iπ/λ,3} |
鸢形 顶点布局 |
V3.4.2.4 |
V3.4.3.4 |
V3.4.4.4 |
V3.4.5.4 |
V3.4.6.4 |
V3.4.7.4 |
V3.4.8.4 |
V3.4.∞.4 |
V3.4.∞.4 |
考克斯特符号 |
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