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丘成桐（英语：Shing-tung Yau，1949年4月4日—），广东汕头人，祖籍广东蕉岭[2]，美籍华人数学家，曾获菲尔兹奖及沃尔夫数学奖。自小在香港成长直至大学毕业，后赴美国深造并且入籍美国。曾担任哈佛大学教授和香港中文大学博文讲座教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任。
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丘成桐出生在中国汕头，不满一岁时移居香港，1969年移居美国。他于1982年被授予菲尔兹奖，以表彰他在偏微分方程、卡拉比猜想、正能量定理和蒙格-安佩尔方程方面的贡献。[3]2022年4月20日，丘成桐离开哈佛大学前往清华大学任职。[4]2023年获邵逸夫数学科学奖。
1949年4月4日，丘成桐生于中国广东汕头，父亲丘镇英为哲学教授、知名教育家，家有兄弟姐妹2人，弟丘成栋日后也成为数学家。丘成桐只有几个月大时，全家移居香港，在元朗生活[5]。丘成桐14岁时在大学教授哲学的父亲丘镇英过世，由母亲独力抚养成人。于元朗永安学校就读一年级[5]，二年级起入读沙田公立学校[5]，至1960年毕业。中学时就读香港培正中学。其后，于1966年入读香港中文大学崇基学院数学系。大学三年级时，获 Stephen Salaff 教授推荐前往美国加州大学伯克利分校深造，师从陈省身，并提前毕业（丘成桐于1969以三年时修毕四年课程，崇基学院准予毕业，但因未符合当时香港中文大学的年制规定，未能取得学位。[6]）两年后（1971年）即获得博士学位，其后在高等数学研究所作了一年博士后研究，然后在纽约州立大学石溪分校当了两年助理教授。1974年，成为斯坦福大学副教授。1979年以教授身份回到普林斯顿高等数学研究所。1984年至1987年担任加州大学圣地亚哥分校教授。1987年至2022年，任教于哈佛大学。[7]
丘成桐热心于推动中国的数学发展，在中国建立并领导多个数学研究中心，致力于培养年轻数学家。他还多次对中国的科学发展谏言献策，毫不留情批评中国学术界的腐败现象[8]。受父亲影响，丘成桐自幼便对中国古典文学、中国历史有浓厚兴趣，造诣颇深，曾作一文以述数学与中国文学之结构关系，举《红楼梦》及各代诗词为例，并联系王国维《人间词话》，以释证其观点。丘成桐于1990年加入美国籍，[9]原因可能是有一次出了车祸，很可能被逐离美国，所以决定加入美国籍。[10]
2022年4月20日，丘成桐离开哈佛大学前往北京清华大学任全职讲席教授。不少人猜测丘成桐的决定是受美国国内日益增加的反华情绪及猎巫行为影响[4]。尽管丘成桐没有说明这是否令到他离开的原因，但他2021年9月在对哈佛新生的演讲中，把美国现时的学术环境与苏联进行了比较，说“当年美国政府批评苏联的学术环境，想不到在这里复活”。[4]
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丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示论、广义相对论等众多数学和物理领域。
1976年，丘成桐解决关于凯勒－爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，其结果被应用在超弦理论中，对统一场论有重要影响。第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比－丘流形，在数学与弦论中都很重要。作为应用，丘成桐还证明塞梵利猜想，发现宫冈－丘不等式。丘成桐对 c1 > 0 情形的凯勒－爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献，猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。这激发了 Donaldson 关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。
丘成桐与郑绍远合作证明实与复的 Monge-Ampère 方程解的存在性，并证明高维闵科夫斯基问题，拟凸域的凯勒－爱因斯坦度量存在性问题。
丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。经过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，1978年他与理查德·舍恩（Richard Schoen）合作证明广义相对论中的正能量定理，因此表明爱因斯坦的理论具有一致性与稳定性。
丘成桐与凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）合作证明任意紧致凯勒流形上稳定丛的埃尔米特－爱因斯坦度量的存在性，推广唐纳森关于射影代数曲面，以及 Narasimhan 和 Seshadri 关于代数曲线的结果。
丘成桐与萧荫堂合作解决弗兰克尔猜想，即紧致正曲率凯勒流形与复射影空间双全纯同构。
丘成桐与米克斯（ William H. Meeks） 合作解决三维流形极小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的 Plateau 问题的 Douglas 解，当边界曲线是一个凸边界的子集，那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。他们的工作与威廉·瑟斯顿结合可以推出史密斯猜想。
丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明弦论学家提出的镜像对称猜想，这些公式给出了用对应的镜像流形上的 Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比－丘流形上有理曲线数目的显式表达。
丘成桐出生于中国大陆，在香港长大，深受中国传统文化的影响，并坚信帮助华人世界推动数学发展是自己的责任。为了帮助发展华人世界数学，丘成桐想尽了各种办法，与他钻研数学问题颇为相似。他培养华人留学生，建立数学研究所与研究中心，组织各种层次的会议，发起各种人才培养计划，并募集大量资金。
在二十世纪七十年代中国对外开放后，丘成桐受到中国著名数学家华罗庚的邀请，于1979年访问中国大陆。丘成桐建立的第一个数学研究所是1993年成立的香港中文大学数学研究所。第二个是1996年建立的北京晨兴数学中心。中心建立与运作的大部分经费都是丘成桐从香港晨兴基金会筹得的。第三个是建立于2002年的浙江大学数学科学中心。第四个是建立于2009年的清华大学数学研究中心。丘成桐是这四大研究机构的主任，经常例行工作视察，作报告，指导学生，组织学术会议与暑期学校等。除了这三个研究中心，丘对于台湾国家理论科学中心的建立以及台湾数学的发展作出了重要的贡献。1997年，他受台湾国立清华大学校长刘炯朗邀请，作为讲席教授访问一年。若干年后，他建议已是中华民国国家科学委员会主席的刘炯朗，建立理论科学研究中心。正式成立是在1998年。他担任理论科学研究中心顾问委员会主任直到2005年。2020年6月，丘成桐又在北京市怀柔区怀柔科学城建立北京雁栖湖应用数学研究院[11]。
为了增进华人数学家的交流与合作，丘成桐发起组织国际华人数学家大会。会议每三年一届。除了邀请报告外，还邀请几位非华裔数学家作晨兴讲座。每次大会的焦点是颁发晨兴数学奖，陈省身奖。第一届大会于1998年12月12－18日在北京晨兴数学中心召开。来自世界各地华人数学家的反响与支持非常热烈，有400多人与会。这是第一次在中国举行的重要数学国际会议。第二届大会于2001年在台湾召开，第三届大会2004年在香港举行，第四届大会2007年在浙江大学举行，第五届大会于2010年在清华大学举行，第六届大会于2013年在国立台湾大学举行。从第四届大会开始正式设立面向大学生，硕士与博士生的新世界数学奖。
为了激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，培养和发现年轻的数学天才，2004年，丘成桐首先在香港成立了面向香港中学生的两年一届的“恒隆数学奖”。2008年，在泰康人寿保险公司董事长陈东升先生和美国坦普顿基金会的支持下，于中国大陆成立丘成桐中学数学奖（现名：丘成桐中学科学奖）。自2013年起，增设丘成桐中学物理奖。2010年开始，于两岸三地举办“丘成桐大学生数学竞赛”，该比赛在同年年底首次举行[12]。除在中国大陆培育年轻学子外，丘成桐也不忘台湾地区之数学发展，于2009年起也与国立台湾大学合作设立丘成桐中学数学奖以积极发掘并培养青少年数学人才。
丘成桐的文化思想深受其父的影响。他十岁时他父亲丘镇英要求他和他的大哥练习柳公权，王羲之的书法，念唐诗、宋词，背诵古文。这些文章到现在他还可以背下来，做学问和做人的态度，在文章中都体现出来。
他还曾表示：我们爱看武侠小说，父亲觉得这些小说素质不高，便买了很多章回小说，还要求孩子们背诵里面的诗词，比如《红楼梦》里的诗词。后来，父亲还让我读鲁迅、王国维、冯友兰等的著作，唐君毅和熊十力的哲学书，以及西方的书籍如歌德的《浮士德》等。这些书看起来与我后来研究的数学没有什么关系，但是这些著作中所蕴含的思想对我后来的研究产生了深刻的影响。[13]
丘表示，音乐、美术与体育学生的教育和人格的训练具有重要的影响，包括体育训练人的集中力、音乐和美术则能陶冶性情。[13]
群育中小学要特别重视独立人格培养：假如学生在学校里不能学习与人相处，并享受到它的好处，就不如在家里请一位家庭教师来教导。但现代社会乃是一个合群的社会，学生必须学习与同学相处，并尊重有能力有学问的老师和同学。学生必须懂得如何尊重同学的长处，帮助有需要的同学。学生要培养与他人沟通合作的能力、独立思考的能力、团队协作的精神，对周围人和对社会的责任感，等等，并在这种环境中去训练自己。[13]
美国的教学体系，有很多地方值得我们学习，虽然这也不见得是一个理想的体系。[13]比如美国的高中和大学对成绩就不给出分数，只给出A、B、C、D。这不是件坏事情，可以削弱学生之间不必要的竞争。为分数而斤斤计较以及争夺班里的第一名，会破坏学生之间的合作，集体的力量得不到尊重。中小学教育里要特别注重对学生独立人格和品性的培养，学生的个性和个人特点也受到充分的尊重和肯定。[13]
他和太太郭友云育有2子，长子丘明诚为哈佛大学医学院教授，次子丘正熙曾夺美国英特尔高中天才科学奖第60届决赛奖。
- 真与美：丘成桐的数学观（2023年）
- 大宇之形（2018 年，中译： The Shape of Inner Space）
- 我的几何人生：丘成桐自传（2021 年，The Shape of a Life: One Mathematician's Search for the Universe's Hidden Geometry）
- 微分几何讲义（2004 年）
- 2008年，印度科学院外籍院士
- 2005年，意大利Lincei科学院外籍院士
- 2005年7月，中华人民共和国国务院华人事务办公室顾问组的海外专家
- 2003年，俄罗斯科学院外籍院士
- 1995年，中国科学院外籍院士
- 1993年，美国科学院院士
- 1993年，美国科学促进协会会员
- 1990－1992年，美国数学理事会成员
- 1989年，美国伯克利数学科学研究中心学术委员会成员
- 1989年，美国科学院数学科学委员会成员
- 1985年，美国物理学会会员
- 1985年，美国工业与应用数学学会成员
- 1984年，中华民国中央研究院院士
- 1983年，美国纽约科学院院士
- 1982年，美国艺术与科学院院士
- 1980年，中国科学院数学研究所学术委员会名誉委员
- 1971年，美国数学学会会员
- 2012年，美国匹兹堡大学“Edmund R. Michalik”杰出学者讲座
- 2012年，美国迈阿密大学“McKnight-Zame”杰出学者讲座
- 2010年，加拿大滑铁卢大学数学系
- 2007年，杰出系列讲座，加州大学洛杉矶分校
- 2005年，华罗庚数学讲座，中国科学院数学与系统科学研究院
- 2005年，国际弦理论大会，加拿大多伦多 Fields 数学研究所
- 2005年，Andrewesky 讲座，德国哥廷根
- 2004年9－12月，Eilenberg 讲座，美国哥伦比亚大学数学系
- 2004年5月，Bloomberg 讲座，美国得克萨斯州奥斯丁大学
- 2003年，杰出学者讲座，美国加州大学洛杉矶分校数学系
- 2003年，Andre Aisenstadt Chair 系列讲座，加拿大蒙特利尔大学数学系
- 1999年，Hans Rademacher 讲座，美国宾夕法尼亚大学数学系
- 1999年，Stefan Bergman 讲座，美国斯坦福大学数学系
- 1998年，邵逸夫杰出学者讲座，香港中文大学
- 1997年，Rufus Bowen 讲座，美国加州大学伯克利分校数学系
- 1988年，美国数学会研讨会
- 1983年，James K. Whittemore 讲座，美国耶鲁大学数学系
- 1982年，Alexander Ziwet 讲座，美国密歇根大学数学系
- 1982年，国际数学家联合会特邀讲座，瑞士苏黎士
- 1981年，第33届英国数学研讨会，伦敦数学会
- 1979年，Milton Brockett Porter 讲座，美国莱斯大学数学系
- 1978年，国际数学家大会，一小时报告，芬兰赫尔辛基
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