质数大富豪

质数大富豪或素数大富豪^[1]。是一种两人以上的一种纸牌游戏。

游戏玩法与大富豪类似，玩家透过将手牌组合成质数依序打出，最快打完手中的卡牌者胜利。一般情况下玩家只能打出质数的牌型，如果玩家打出的牌型是合数，出牌者就会受到惩罚。然而，如果满足某些条件时，玩家也可以打出合数的牌型。因此在进行游玩的时，应准备一副扑克牌(包含2张鬼牌)与一张质数表或是可以判别是否为质数的机器作为辅助使用。

历史

质数大富豪是由大阪大学研究生关信一郎于2014年5月23日发明的。^[2]

规则

玩家人数为2人或以上。使用一副 54 张扑克牌，其中包括 2 张鬼牌。最好有一个玩家以外的质数检查员，但如果人数不足，游戏中玩家也可以充当质数检查员。

出牌组合

1. A视为1，J视为11，Q视为12，K视为13，鬼牌可视为1至13的任意数
2. 可将多张牌排列起来并以十进位表示更大的数，组合的方式由出牌者决定，例如可将一张3和一张 J作为数字311或113打出。
3. 玩家可以将手牌组合成合数的质因数乘积式来出在场上。这种出牌方式以所出合数的张数计算当轮的出牌数，但是实际上这种出牌法打掉更多的牌，例如
   • 玩家可以出一张9与两张3，他可宣称 9 = 3×3这条乘积式。视为打出1张牌，但实际上打掉了3张牌。
   • 玩家可以出2,2,3,3,4，他可宣称 24= 2³×3这条乘积式。视为打出2张牌，但实际上打掉了5张牌。
4. 质因数乘积式的计算是只能由质数组合而成。例如2⁴×3不是质因数乘积式。

游戏流程

1. 洗牌后所有玩家发相同数量的牌（通常是质数数量的牌数），并将剩馀的牌堆放在中央作为一副牌。
2. 透过猜拳的方式决定首轮的庄家
3. 庄家为每轮第一位出牌的玩家，庄家从手牌中出第一个数字，接下来此轮每位玩家轮流出牌。第一个数字可以使用任意数量的牌。
4. 轮到出牌时，在出牌前出牌者可以选择从牌库中抽一张牌并将其加到自己的手牌中。
5. 下一位玩家只能打出比自己回合时场上的牌“相同数量”和“更大数值”的牌，例如：场上有1张数字2，出牌者可以打出1张数字3
6. 如果没有可以出牌的牌，或者出牌会影响初牌者的策略时，可以选择过牌(pass)，同一轮中可每次轮到回合时可以重复选择是否要弃权。
7. 当所有其他玩家都已经过牌并且轮到再次打出牌的玩家时，该玩家成为庄家。此时将场上的牌移入中央牌堆中，接著庄家可以从手上再次打出任意数量的牌开始新的一轮，或是庄家可以选择pass由下位玩家接替成为。
8. 重复上述流程，最先出完手牌的玩家胜利。

犯规

1. 如果玩家将合数或1出在场上视为犯规。
2. 打出合数的质因数乘积式或特殊牌型时不算犯规。
3. 犯规玩家必须将所打的牌都放回手牌，然后从牌堆中抽取同样数量的牌。
4. 如果出牌的数字小于场上牌的数字或牌的数量不相同，则无法出牌，因此不会受到惩罚。
5. 可以故意出非质数数字，以接受惩罚并增加手牌数量。

特殊牌型

1. “格罗滕迪克切割”:由于正整数 57 被戏称为“格罗腾迪克质数”，所以质数大富豪中 57 可作为特殊牌型打出。当 57 被打出时，出牌者直接成为下一轮的庄家。此情况被称为“格罗滕迪克切割”。同时须注意 57 也可以作为质因数乘积式 (57 = 3 x 19)，打出，但在这种情况下不能发动格罗滕迪克切割。
2. “拉马努金革命”: 1729 因数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金 的一则轶事而被称为计程车数。而 1729 与 57 一样被视为质数大富豪中的特殊牌型，打出 1729 时，数字比序的情况会颠倒过来，此情况称为是“拉马努金革命”，此时下一位玩家必须玩比目前游戏数字更小的数字。此效果将持续到下一次有玩家打出 1729 时，否则直到游戏结束比序方式都会颠倒。同时须注意，1729 也可以作为合数打出(1729 = 7 x 13 x 19)，但在这种情况下它不能发动拉马努金革命。

参考文献

1. 乙井 秀人. 素数は素敵さ 素数大富豪 ~~素数に出会う「出会い系ゲーム」~~. 北海道医报 (北海道医师会). 2018-07-01, (1198): 15.
2. INTEGERS. 素数大富豪との出会い. 2016-12-07 [2019-05-28]. （原始内容存档于2024-01-04） （日语）.