规范形
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数学和计算机科学中,数学对象的标准形、规范形是将该对象作为表达式呈现的标准方式。通常来说,它提供了对象的最简单的表示,并允许以独特的方式识别。“规范(canonical)”与“标准(normal)”的区别因领域而异,大多数时候规范形都规定了对象的唯一表示形式,而标准形则不要求唯一性。[1]
用小数表示,自然数的规范形是不以0开头的有限数字序列。更一般地说,对于定义了等价关系的一类对象,规范形包括每类中的特定对象。例如
在计算机科学与计算机代数中,在计算机中有很多方法表示同一个数学对象。这时,规范形是对每个对象都有唯一表示的表示法(典型化是将某种表示转换为规范形的过程。因此,测试两个对象的规范形是否相等,便可轻松地验证它们是否等价。 规范形经常依赖于任意选择(如变量排序),给测试两个对象是否等价的独立计算带来困难。因此,在计算机代数中,标准形是很弱的概念:标准形中,0的表示是唯一的,因此可以通过对两个对象作差、置于标准形中,来检验它们是否相等。
规范形也可以指以自然(规范)方式定义的微分形式。