异扭棱正方形镶嵌

在几何学中，异扭棱正方形镶嵌是欧几里德平面上正方形镶嵌的一种变形，是种平面镶嵌，属于半正镶嵌图的一种，它的每个顶点上皆有三个正三角形和两个正方形。在施莱夫利符号中用{3,6}:e来表示。

异扭棱正方形镶嵌

类别	半正镶嵌
对偶多面体	柱形五边形镶嵌
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	etrat
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	None
施莱夫利符号	{3,6}:e
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	2 | 2 (2 2)
组成与布局
顶点图	3.3.3.4.4
顶点布局 （英语：Vertex_configuration）	33.42
对称性
对称群	cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	p2, [∞,2,∞]+, (2222)
特性
点可递
图像
3.3.3.4.4 （顶点图） 柱形五边形镶嵌 （对偶多面体）
查 论 编

康威称扭棱正方形镶嵌为isosnub quadrille^[1]，因为异扭棱正方形镶嵌看起来像正方形镶嵌经过扭棱变换的结果，但实际上与扭棱正方形镶嵌不同，因此称为异扭棱正方形镶嵌。

参考文献

1. John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 存档副本. [2012-01-20]. （原始内容存档于2010-09-19）. (Chapter 21, Naming Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, p288 table)

• Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p37
• 埃里克·韦斯坦因. Uniform tessellation. MathWorld.
• 埃里克·韦斯坦因. Semiregular tessellation. MathWorld.
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings elong( x3o6o ) - etrat - O4. bendwavy.org.
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
• Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p38