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旋量群
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数学中,旋量群 Spin(n) 是特殊正交群 SO(n) 的二重覆叠,使得存在李群的短正合列:
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Quick Facts 群论, 基本概念 ...
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对 n > 2, Spin(n) 单连通,从而是 SO(n) 的万有覆叠空间。作为李群 Spin(n) 及其李代数和特殊正交群 SO(n) 有相同的维数 n(n − 1)/2。
Spin(n) 可以构造为克利福德代数 Cℓ(n) 可逆元群的一个子群。Spin(n) 由所有写成个偶数个单位向量的克利福德乘积的元素生成。对应到 SO(n) 中恰是沿着垂直于这偶数个向量的超平面的反射的复合。