不定数与虚构数

不少语言都有模糊数量的无定数、不定数（英语：Indefinite numbers）与虚构数（英语：fictitious numbers），即不精确数位的单词，用于夸张或不表达精准数值的情况。^[1]

各种各样的数

基本

${\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }$ 正数 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}$ 自然数 ${\displaystyle \mathbb {N} }$ 正整数 ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}}$ 小数 有限小数 无限小数 循环小数 有理数 ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ 代数数 ${\displaystyle \mathbb {A} }$ 实数 ${\displaystyle \mathbb {R} }$ 复数 ${\displaystyle \mathbb {C} }$ 高斯整数 ${\displaystyle \mathbb {Z} [i]}$ 负数 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{-}}$ 整数 ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ 负整数 ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}$ 分数 单位分数 二进分数 规矩数 无理数 超越数 虚数 ${\displaystyle \mathbb {I} }$ 二次无理数 艾森斯坦整数 ${\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}$

延伸

二元数 四元数 ${\displaystyle \mathbb {H} }$ 八元数 ${\displaystyle \mathbb {O} }$ 十六元数 ${\displaystyle \mathbb {S} }$ 超实数 ${\displaystyle ^{*}\mathbb {R} }$ 大实数 上超实数 双曲复数 双复数 复四元数 共四元数（英语：Dual quaternion） 超复数 超数 超现实数

其他

质数 ${\displaystyle \mathbb {P} }$ 可计算数 基数 阿列夫数 同馀 整数数列 公称值 规矩数 可定义数 序数 超限数 p进数 数学常数 圆周率 ${\displaystyle \pi =3.14159265}$… 自然对数的底 ${\displaystyle e=2.718281828}$… 虚数单位 ${\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}$ 无限大 ${\displaystyle \infty }$

查 论 编

此类表示巨大又不定量的词语又可以称作无定夸张数、不定夸张数（英语：indefinite hyperbolic numerals）。^[2]

特定值用作不定值

像平常近代白话汉文的十万八千里、一错百错，太多时候不一定是在说真的十万又八千里、错了一百次。

各语言例子

• 阿拉伯语的1001，如《一千零一夜》（阿拉伯语：أَلْفُ لَيْلَةٍ وَلَيْلَةٌ‎ ʾAlf Laylah wa-Laylah^[3]）。^[4] 现代英语书名也有这惯例，如“……的1001个用途”。

• 英语的couple（2）^[5]、dozen（12）、myriad（10000）。
  • “Eleventy”或“eleventy-seven”源自古英语的110，因《魔戒》广为人知，也常用作不定数字。

• 希伯来语和中东的40^[6][4]；例如圣经下了40天40夜的大雨、阿里巴巴和四十大盗及塞巴斯蒂四十烈士（英语：Forty Martyrs of Sebaste）。^[7][8]
  • 英语有时也会用；例如，“'Forty winks”（四十次眨眼；意为打盹）。

• 拉丁语的sescenti（600）， 可能源自罗马步兵队的人数。^[9]

• 法语的36和36000。

• 日语的八千：如八千草（各种药草），八千代（永恒）。

• 波兰语的tyłaż pięćset sto dziewięćset（千五百一百九百）。

• 爱尔兰语的céad míle（100000），如短语céad míle fáilte（十万欢迎）或Gabriel Rosenstock（英语：Gabriel Rosenstock）的诗：mo chéad míle grá（我十万爱）。

• 瑞典语的femtioelva（五十十一）或sjuttioelva（七十十一）。

• 泰语的ร้อยแปด（108）。

• 威尔斯语的cant a mil（百和千）。

• 匈牙利语的26：例如“我告诉你26次了！”

无数

提示：此条目页的主题不是无数。

无穷级数
${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{s}}}}$
无穷级数
审敛法 项测试 · 比较审敛法 · 极限比较审敛法 ·根值审敛法 · 比值审敛法 · 柯西判别法 · 柯西并项判别法 · 拉比判别法 · 高斯判别法 · 积分判别法 · 魏尔施特拉斯判别法 · 贝特朗判别法 · 狄利克雷判别法 · 阿贝尔判别法 · 库默尔判别法 · 斯托尔兹—切萨罗定理 · 迪尼判别法 级数 调和级数 · 调和级数 · 幂级数 · 泰勒级数 · 傅里叶级数
查 论 编

英语的Umpteen和umteen和umpty^[10]也是未定值的大数，以幽默的方式使用或暗示不值得努力确定实际数字。尽管“-teen”结尾似乎表明它位于12到20之间。

Umpty于1905年首次记录，表达形式为umpty-seven，暗示是10的倍数。^[11][12]其中，Ump(ty)来自莫尔斯电码的破折号。^[11]

Umpteen于1918年首次记录^[13][10][14]并已成为迄今最常见的不定值大数。^[15]

类似挪威语的ørten，有从tretten（13）到nitten（19）的-ten，但通常表示更大的数字。^[16]

-illion

带有后缀-illion 的字：例如zillion^[17]、gazillion^[18] 、bazillion^[19]、jillion^[20]、bajillion^[21]、squillion^[22]等等等等常用作未定值大数。

爱沙尼亚语的mustmiljon（黑百万）也用来表示难以估量的大数字。

匈牙利语的csilliárd与英语zillion具有相同“无限大”的含义。

这些词表示大到深不可测的数字，通常用作夸张。没有精确值或顺序。

其它

“萨根”（sagan（英语：Carl Sagan））或“萨根单位”（sagan unit）是大数的滑稽名称，来自卡尔·萨根（英语：William Safire）与短语“数十亿和数十亿”（billions and billions）。^[23]不要将萨根数（可观测宇宙中的恒星数）混淆。

参见

• 数表
• 1000 percent（英语：1000 percent）
• 无穷
• It's Over 9000!（英语：It's Over 9000!）
• 计数及计量单位列表
• List of humorous units of measurement（英语：List of humorous units of measurement）
• 大数 (数学)
• 大数名称
• 难得素
• 0.999…
• 非标准分析
• 连续统假设
• 无限猴子定理
• 无穷公理
• 衔尾蛇
• 艾礼富数
• 无限集合
• 超现实数
• 无穷远焦点
• 大数名词
• 无穷小 ${\displaystyle {\frac {1}{\infty }}}$
• 无穷大: ${\displaystyle \infty }$
• 艾礼富-0: ${\displaystyle \aleph _{0}}$
• 艾礼富-1: ${\displaystyle \aleph _{1}}$
• 贝斯-1: (${\displaystyle \beth _{1}}$) 为实数集合的幂集合: ${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}}$

参考资料

1. "Bags of Talent, a Touch of Panic, and a Bit of Luck: The Case of Non-Numerical Vague Quantifiers" from Linguista Pragensia, Nov. 2, 2010 Archive.is的存档，存档日期2012-07-31
2. The surprising history of indefinite hyperbolic numerals - The Boston Globe. [1 April 2018]. （原始内容存档于2020-11-08）.
3. Marzolph, Ulrich. Arabian Nights. Kate Fleet; Gudrun Krämer; Denis Matringe; John Nawas; Everett Rowson (编). Encyclopaedia of Islam 3rd. 2007. doi:10.1163/1573-3912_ei3_COM_0021. Arabian Nights, the work known in Arabic as Alf layla wa-layla
4. "Biblical Criticism", The Classical Journal 36:71:83ff (March 1827) full text （页面存档备份，存于互联网档案馆）
5. "couple (noun)", Merriam-Webster Dictionary, definition 4 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
6. A.D. Alderson, Fahir İz, The Concise Oxford Turkish Dictionary, Oxford, 1959, s.v. kırk: "Forty; used especially to denote a large indefinite number
7. Michael David Coogan, A Brief Introduction to the Old Testament: The Hebrew Bible in Its Context, Oxford, 2008, p. 116
8. Levias, Caspar. Numbers and numerals. Singer, Isidore; et al (编). Jewish Encyclopedia 9. New York: Funk & Wagnalls Company: 349. 1905. "Forty: Stands in the Bible for a generation (e.g., the forty years of wandering in the desert), hence for any period of time the exact duration of which is unknown (comp. Gen. vii. 4, 12, 17; viii. 6; Ex. xxiv. 18, xxxiv. 28; Deut. ix. 9, 11, 18; x. 10; I Sam. xvii. 16; I Kings xix. 8; Jonah iii. 4). In later literature forty is commonly used as a round number (comp. Giṭ. 39b, 40a; Soṭah 34a; Yer. Ta'an. iv. 8; et al.)."
9. Lewis and Short, A Latin Dictionary, s.v. sescenti （页面存档备份，存于互联网档案馆）
10. Umpteen. Oxford English Dictionary. [14 April 2012]. (available online to subscribers)
11. Umpty. Oxford English Dictionary. [14 April 2012]. (available online to subscribers)
12. Warren Harding, quoted in Advertising & Selling 29:28-52:26 (1920)
13. 美国传统英语字典 (2000), 4th ed. 波士顿: Houghton Mifflin（英语：Houghton Mifflin）.
14. Umpteen （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Merriam-Webster （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Accessed 2014-06-29.
15. Google Ngram Viewer. books.google.com. [1 April 2018].
16. Det Norske Akademis ordbok: ørten. www.naob.no. [2019-12-23]. （原始内容存档于2024-03-14）.
17. Definition of ZILLION. www.merriam-webster.com. [1 April 2018]. （原始内容存档于2024-01-27）.
18. Included in the standard dictionary included with Microsoft Word word-processing software
19. Definition of BAZILLION. www.merriam-webster.com. [2022-02-06]. （原始内容存档于2023-04-11） （英语）.
20. Partridge, Eric; Dalzell; Victor, Terry (编). The New Partridge Dictionary of Slang and Unconventional English 2. Taylor & Francis. 2006: 1103. ISBN 0-415-25938-X.
21. Definition of Bajillion. Merriam-Webster. [7 March 2021]. （原始内容存档于2024-04-05）.
22. squillion. Oxford Dictionaries. Oxford Dictionaries. [4 November 2018]. （原始内容存档于November 4, 2018）.
23. William Safire（英语：William Safire）, ON LANGUAGE; Footprints on the Infobahn （页面存档备份，存于互联网档案馆）, 纽约时报, April 17, 1994