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在几何学中，二面体是指由2个面组成的多面体，但由于三维空间中的多面体至少要具有4个面，因此少于四个面的多面体只能是退化的，换句话说，小于4个面的多面体无法具有非零的体积。二面体中最常见的就是多边形二面体，即由两个全等的平面图型封闭出的零体积空间所形成的退化多面体。最简单的二面体是一种球面镶嵌：一角形二面体，它的对偶是一面形。另外二面体也可以以环形多面体或正则地区图的形式存在。
二面体中不存在任何柱体，因为如果柱体要仅有两个面，代表其不存在侧面，而这样的立体就不是柱体了。
任何平面图形都可以视为一个二面体，并且属于二面体群。
| 名称 | 二面形 | 一角形二面体 | 多边形二面体 |
|---|---|---|---|
| 图像 | 
|
|
|
| 施莱夫利符号 | {2,2} | {1,2} h{2,2} |
{n,2} |
| 考克斯特记号 |   
|
 
|
|
一个二面形，是一种由二个镶嵌在球体上的球弓形组成的多面形，施莱夫利符号中利用{2,2}来表示，该符号表达了二面形的结构——每个顶点都是2个二角形的公共顶点。
一角形二面体，又称为双一角形（dimonogon[2]）是一种退化的多边形二面体，由2个一角形组成，这个几何结构只有1个顶点，该顶点为2个一角形的公共顶点，在施莱夫利符号中用{1,2}表示，其具有2个面、1条边和1个顶点，对偶多面体是一个一面体：一面形。[2]
在球面几何学中，一角形二面体是一个球面上的一个圆上任一顶点。这形成了一个二面体，施莱夫利符号中利用{1,2}来表示，与的两个半球形一角形面，共用一个360°的边和一个顶点。它的对偶是一面形，施莱夫利符号中利用{2,1}来表示，具有一个二角形面（一个完整的360°弓形），一个180°的边缘，和两个顶点，因此属于一面体。
 作为正则地区图的一角形二面体。两个面分别以蓝色和黄色表示 |
 截角的一角形二面体，红色为截角的截面，所形成的立体为三面形 |
一角锥是指底面为一角形的锥体，由于其底面为一角形，因此在欧几里得空间中，其已经退化无法拥有体积。在球面几何学中，其可以作为球面镶嵌，此时的一角锥由1个球面一角形和1个球面三角形构成。这种一角锥共有2个面、2条边和2个顶点。一角锥的对偶多面体同样是一角锥，因此是一种自身对偶的多面体。
双一角锥是以一角形为底的双锥体，为一角柱的对偶多面体。由于其以一角形为底，因此在欧几里得空间中，其已经退化无法拥有体积。在球面几何学中，其可以作为球面镶嵌，这种双一角锥由2个面、3条边和3个顶点组成，其两个面都是三角形，但拓扑结构与三角形二面体不同，其中的两个顶点为对跖点，剩下的一个顶点位于赤道面上连结与对跖点相连的两条边。双一角锥的对偶多面体为一角柱。
部分的环形多面体也是二面体，例如{4,4}1,1是一种环形二面体[5]，为环面上的两个四边形面共用2个顶点和4条边；以及{3,6}1,0也是一种环面二面体，为环面上两个三角形共用一个顶点和三条边。
部分的正则地区图由两个面组成，可以视为二面体的一种，例如亏格为2的二面正则地区图有S2:{8,4}、S2:{6,6}和S2:{5,10}。其中S2:{8,4}为由两个八边形面共用4个顶点和8条边[6]，并且八边形在顶点周围自我重复相邻两次，也就是顶点周围围绕著4个八边形，且对应的皮特里多边形为八边形，因此其在施莱夫利符号中可以用{8,4}8来表示[7]；S2:{6,6}为由两个六边形共用两个顶点和6条边[8]，并且六边形在顶点周围自我重复相邻三次，也就是其顶点周围围绕著六个六边形，且对应的皮特里多边形为二角形，因此在施莱夫利符号中可以用{6,6}2来表示[7]；S2:{5,10}为由两个五边形共用一个顶点和5条边[9]，并且五边形在顶点周围自我重复相邻五次，也就是其顶点周围围绕著10个五边形，且对应的皮特里多边形为二角形，因此在施莱夫利符号中可以用{5,10}2来表示[7]。
| 亏格 | 名称 | 施莱夫利符号 | 顶点 | 边 | 面 | 组成面 | 顶点图 | 皮特里多边形 | 对偶 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2[7] | S2:{8,4} | {8,4}8 | 4 | 8 | 2 | 八边形 | 四边形（4个八边形的公共顶点） | 八边形 | S2:{4,8}（4个面） |
| S2:{6,6} | {6,6}2 | 2 | 6 | 2 | 六边形 | 六边形（6个六边形的公共顶点） | 二角形 | 自身对偶 | |
| S2:{5,10} | {5,10}2 | 1 | 5 | 2 | 五边形 | 十边形（10个五边形的公共顶点） | 二角形 | S2:{10,5}（1个面） | |
| 3[10] | S3:{12,4} | {12,4}6 | 6 | 12 | 2 | 十二边形 | 四边形（4个十二边形的公共顶点） | 六边形 | S3:{4,12}（6个面） |
| S3:{8,8}4 | {8,8}4 | 2 | 8 | 2 | 八边形 | 八边形（8个八边形的公共顶点） | 四边形 | 自身对偶[11][12] | |
| S3:{8,8}2 | {8,8}2 | 二角形 | |||||||
| S3:{7,14} | {7,14}2 | 1 | 7 | 2 | 七边形 | 十四边形（14个七边形的公共顶点） | 二角形 | S3:{14,7}（1个面） | |
| 4[13] | S4:{16,4} | {16,4}16 | 8 | 16 | 2 | 十六边形 | 四边形（4个十六边形的公共顶点） | 十六角形 | S4:{4,16}（8个面） |
| S4:{12,6} | {12,6}4 | 4 | 12 | 2 | 十二边形 | 六边形（6个十二边形的公共顶点） | 四边形 | S4:{6,12}（4个面） | |
| S4:{10,10} | {10,10}2 | 2 | 10 | 2 | 十边形 | 十边形（10个十边形的公共顶点） | 二角形 | 自身对偶 | |
| S4:{9,18} | {9,18}2 | 1 | 9 | 2 | 九边形 | 十八边形（18个九边形的公共顶点） | 二角形 | S4:{18,9}（1个面） |
在不严谨的情况下，圆锥也能算是一种二面体，因为它可以看做是只有两个面的几何体，由一曲面（侧面）和一圆形平面（底面）所组成。
| 名称 | 种类 | 图像 | 符号 | 顶点 | 边 | 面 | χ | 面的种类 | 对称性 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 一角形二面体 | 多边形二面体 |
|
{1,2}
|
1 | 1 | 2 | 2 | 2个一角形
|
C1v （*22） |
| 二面形 | 多面形 多边形二面体 |
|
{2,2}
|
2 | 2 | 2 | 2 | 2个二角形
|
D2h （*222） |
| 一角锥 | 角锥 退化多面体 球面多面体 |
|
( )∨{1} | 2 | 2 | 2 | 2 | 1个一角形 1个三角形 |
C1v, [1] |
| 双一角锥 | 双锥体 退化多面体 球面多面体 |
|
{ }+{1} | 3 | 3 | 2 | 2 | 2个三角形 | D1h, [1,2], (*221) order 4 |
| 四面形半形 （hemi-4-hosohedron）[14] |
多面形 多面体半形 |
{2,4}4/2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2个二角形
|
||
| 三维多边形 | 多边形二面体 | 
|
{n,2}
|
n | n | 2 | 2 | 2个全等的多边形
|
Dnh （*n22） |
| 二阶无限边形镶嵌[16] | 镶嵌图 | 
|
{∞,2}
|
∞ | ∞ | 2 | 2 | 2个无限边形
|
[∞,2], (*∞22) |
| {4,4}1,1 | 环形多面体 | 
|
{4,4}1,1 | 2 | 4 | 2 | 0 | 2个正方形
|
|
| {3,6}1,0 | 环形多面体 | 
|
{3,6}1,0 | 1 | 3 | 2 | 0 | 2个正三角形.svg){kind=small}
|
|
| S2:{8,4}[6] | 正则地区图 | {8,4}8[7] | 4 | 8 | 2 | -2 | 2个八边形 | ||
| S2:{6,6}[8] | 正则地区图 | {6,6}2[7] | 2 | 6 | 2 | -2 | 2个六边形 | ||
| S2:{5,10}[9] | 正则地区图 | {5,10}2[7] | 1 | 5 | 2 | -2 | 2个五边形 | ||
| 圆锥体 | 非严格多面体 曲面 柱体 |
|
1 | 1 | 2 | 2 | 1个曲面 1个圆形 |
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