瑞利散射

瑞利散射（英语：Rayleigh scattering），由英国物理学家第三代瑞利男爵约翰·斯特拉特（John Strutt, 3rd Baron Rayleigh）的名字命名。^[1][2][3][4]它是半径比光或其他电磁辐射的波长小很多的微小颗粒（例如单个原子或分子）对入射光束的散射。瑞利散射在光通过透明的固体和液体时都会发生，但以气体最为显著。在大气中，太阳光的瑞利散射会导致弥漫天空辐射，这也是天空为蓝色和太阳偏黄色的原因。

瑞利散射导致白天的天空的蓝色色调和太阳在日落发红。

瑞利散射在日落之后更加明显。这张照片是在日落后，大约一小时在500米海拔高度拍摄，方向对着在地平线上的太阳。

激光器的光束是可见的，部分原因是因为存在于空气中的各种颗粒和分子的瑞利散射。

瑞利散射光的强度和入射光波长λ的四次方成反比：

${\displaystyle I(\lambda )_{scattering}\propto {\frac {I(\lambda )_{incident}}{\lambda ^{4}}}}$

其中${\displaystyle \scriptstyle I(\lambda )_{incident}}$是入射光的光强分布函数。

因此，波长较短的蓝光比波长较长的红光更易产生瑞利散射。

应用

该图显示在大气中，相对于红光，蓝光的散射光比例比较大。

瑞利散射适用于尺寸远小于光波长的微小颗粒，和光学的“软”颗粒（即其折射率接近1）。当颗粒尺度相似或大于散射光的波长时，通常是由米氏散射理论、离散偶极子近似和其它计算技术来处理。

瑞利散射可以解释为什么白天的天空多为蓝色。白天，尤其太阳在头顶时，当太阳光经过大气层时，与半径远小于可见光的波长的空气分子发生瑞利散射，因为蓝光比红光波长短，瑞利散射较激烈，被散射的蓝光布满了整个天空，从而使天空呈现蓝色。而紫光虽然波长较蓝光更短，散射较激烈，能量也较高，但因人眼对不同颜色的敏感度不同，以黄绿色敏感度最高，往两边呈钟形分布，换言之，人眼对蓝色的敏感度远大于紫色，所以天空看起来仍是蓝色。而人所见的太阳光因为多为直射光而非散射光，所以颜色基本上未改变，仍呈现白色——波长较长的红黄色光与波长较短的蓝绿色光（少量被散射了）的混合。

瑞利散射也可以解释为什么当日出或日落时，云朵多为红橙色。当日出或日落时，太阳几乎在我们视线的正前方，此时太阳光在大气中要走相对较长的路程，所看到的直射光中的蓝光大量都被散射了，只剩下红橙色的光，因此太阳附近呈现红色，云朵也因反射太阳光而呈现红橙色，而天空则呈现较为昏暗的蓝黑色。

事实上，月球的天空即使在白天也是黑的，便是因为其并无大气层，缺乏瑞利散射所致。

推导

大气中的分子在入射光电矢量作用下会极化，从而产生偶极辐射，辐射能流密度的平均值为

$${\displaystyle \langle \mathbf {S} \rangle ={\bigg (}{\frac {\mu _{0}p_{0}^{2}\omega ^{4}}{32\pi ^{2}c}}{\bigg )}{\frac {\sin ^{2}\theta }{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} }$$。

瑞利非偏振散射光强度

${\displaystyle I_{0}}$表示入射光强度，${\displaystyle \theta }$为入射光与散射光的夹角.

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta ).}$$

参见

• 天空漫射
• 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）
• 拉曼散射（Raman scattering），又称拉曼效应（Raman effect）
• 光学现象
• 动态光散射
• 米氏散射
• 廷得耳效应（Tyndall effect）
• 瑞利判据，又称瑞利判据（Rayleigh criterion）

参考

1. Strutt, J.W. XV. On the light from the sky, its polarization and colour. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1871-02, 41 (271). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786447108640452 （英语）.
2. Strutt, J.W. LVIII. On the scattering of light by small particles. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1871-06, 41 (275). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786447108640507 （英语）.
3. Rayleigh, Lord. X. On the electromagnetic theory of light. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1881-08, 12 (73). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786448108627074 （英语）.
4. Rayleigh, Lord. XXXIV. On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1899-04-01, 47 (287). ISSN 1941-5982. doi:10.1080/14786449908621276.

参考书籍

• C.F. Bohren, D. Huffman, Absorption and scattering of light by small particles, John Wiley, New York 1983. Contains a good description of the asymptotic behavior of Mie theory for small size parameter (Rayleigh approximation).
• Ditchburn, R.W. Light 2nd. London: Blackie & Sons. 1963: 582–585. ISBN 978-0-12-218101-6. 含有内容需登入查看的页面 (link)
• Chakraborti, Sayan. Verification of the Rayleigh scattering cross section. American Journal of Physics. 2007-09, 75 (9) [2022-11-20]. Bibcode:2007AmJPh..75..824C. ISSN 0002-9505. arXiv:physics/0702101 . doi:10.1119/1.2752825. （原始内容存档于2022-11-20） （英语）.
• Ahrens, C. Donald. Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment 5th. St. Paul MN: West Publishing Company. 1994: 88–89. ISBN 978-0-314-02779-5.
• Lilienfeld, Pedro. A Blue Sky History. Optics and Photonics News. 2004-06-03, 15 (6). ISSN 1047-6938. doi:10.1364/OPN.15.6.000032 （英语）.