折射率

折射率（英语：refractive index，数学符号：${\displaystyle n}$）也称折射系数，指光在真空中的速度（光速，${\displaystyle c}$）跟其进入介质后的相速度（${\displaystyle v}$）之比，即：

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}}$

比如水的折射率是1.33。表示光在真空中的传播速度是在水中传播速度的1.33倍。

折射率决定了进入材料时光的路径弯曲或折射的程度。这是通过描述斯涅耳定律折射，${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}$，其中${\displaystyle \theta _{1}}$和${\displaystyle \theta _{2}}$是入射角和折射角，分别射线穿越折射率的两种介质之间的界面的，${\displaystyle n_{1}}$和${\displaystyle n_{2}}$。折射率还决定了反射的光量到达界面时，以及全内反射和布鲁斯特角的临界角。

折射率可以看作是辐射的速度和波长相对于它们的真空值减小的因素：介质中的光速是${\displaystyle v={\frac {c}{n}}}$，并且类似地，该介质中的波长是${\displaystyle \lambda ={\frac {\lambda _{o}}{n}}}$，其中${\displaystyle \lambda _{o}}$是真空中的光的波长。这意味着真空的折射率为1，频率（${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda _{o}}}}$）不受折射率的影响。结果，取决于频率的人眼折射光的感知颜色不受介质的折射或折射率的影响。

虽然折射率影响波长，但它取决于频率，颜色和能量，因此弯曲角度的所得差异导致白光分裂成其组成颜色。这称为色散。可以在棱镜和彩虹中观察到，并且在透镜中可以观察到色差。吸收材料中的光传播可以使用复值的折射率来描述。然后虚部处理衰减，而实部则解释折射。

折射率的概念适用于从X射线到无线电波的全电磁波谱。它也可以应用于声音等波动现象。在这种情况下，使用声速代替光的速度，并且必须选择除真空之外的参考介质。

历史上，折射率最早出现在折射定律中，${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}$。其中，${\displaystyle \theta _{1}}$与${\displaystyle \theta _{2}}$分别是光在介质界面上的入射角和折射角，两种介质的折射率分别是${\displaystyle n_{1}}$与${\displaystyle n_{2}}$。

水波的相对折射率

水波的相对折射率，B水区相对于A水区的折射率，记为${\displaystyle n_{\text{AB}}}$。若A、B两区发生水波的折射，不论是水波由A区折射到B区，或是B区折射到A区。

此时，在A区的水波波前与交界面夹角为${\displaystyle \theta _{\text{A}}}$，而在B区的水波波前与交界面夹角为${\displaystyle \theta _{\text{B}}}$，则${\displaystyle n_{\text{AB}}}$定义如下：

${\displaystyle n_{\text{AB}}={\frac {v_{\text{A}}}{v_{\text{B}}}}={\frac {\sin \theta _{\text{A}}}{\sin \theta _{\text{B}}}}={\frac {n_{\text{B}}}{n_{\text{A}}}}}$

双折射率

双折射材料的折射率，取决于光的偏振和传播方向。

介质的折射率

一些物质的折射率（可见光中）

物质	波长${\displaystyle \lambda }$ (nm)	折射率 ${\displaystyle n}$	参考
真空		1（基准）
空气（标准大气压0ﾟC）		1.000277
气体（标准大气压0ﾟC）
空气	589.29	1.000293	[1]
氦气	589.29	1.000036	[1]
氢气	589.29	1.000132	[1]
二氧化碳	589.29	1.00045	[2] [3] [4]
液体（20°C）
苯	589.29	1.501	[1]
二硫化碳	589.29	1.628	[1]
四氯化碳	589.29	1.461	[1]
酒精（乙醇）	589.29	1.361	[1]
硅油		1.52045	[5]
水	589.29	1.3330	[1]
三硫化二砷和二碘甲烷中的硫		1.9	[6]
固体（室温）
二氧化钛（金红石）	589.29	2.496	[7]
金刚石（钻石）	589.29	2.417	[1]
钛酸锶	589.29	2.41
琥珀	589.29	1.55	[1]
石英	589.29	1.458	[1]
氯化钠	589.29	1.50	[1]
其他物质
冰		1.31
人眼角膜		1.3375
人眼晶体		1.386 - 1.406
丙酮		1.36
乙醇		1.36
甘油		1.4729
溴		1.661
特氟隆		1.35 - 1.38
特氟隆AF		1.315	[8]
Cytop		1.34	[9]
Sylgard 184		1.43
亚克力（聚甲基丙烯酸甲酯）		1.490 - 1.492
聚碳酸酯		1.584 - 1.586
PETg		1.57
聚酯		1.5750
冕牌玻璃（纯净）		1.50 - 1.54
燧石玻璃（纯净）		1.60 - 1.62
冕牌玻璃（掺杂）		1.485 - 1.755
燧石玻璃（掺杂）		1.523 - 1.925
高硼硅		1.470	[10]
冰晶石		1.338
岩盐		1.516
蓝宝石		1.762–1.778
氧化锆		2.15 - 2.18
铌酸钾		2.28
碳硅石		2.65 - 2.69
朱砂（硫化汞）		3.02
磷化镓		3.5
砷化镓		3.927
氧化锌	390	2.4
硅	590	3.96	[11]
锗		4.00

折射率是波长的函数

在相同介质中，不同的波长的光，因为行进速度不同，造成在折射过程中偏折角度不同，其折射率${\displaystyle n(\lambda )}$也不同，这叫做光色散。折射率与波长或者频率的关系称为光的色散关系。常用的折射率有：

• n_d是介质在夫朗和斐谱线d（氦黄线587.56纳米）的折射率。
• n_F是介质在夫朗和斐谱线F（氢蓝线486.1纳米）的折射率。
• n_C是介质在夫朗和斐谱线C（氢红线656.3纳米）的折射率。
• n_e是介质在夫朗和斐谱线e（汞绿线546.07纳米）的折射率。

柯西公式

${\displaystyle n=A+{\frac {B}{\lambda ^{2}}}+{\frac {C}{\lambda ^{4}}}}$^[12]

康拉迪公式

${\displaystyle n=A+{\frac {B}{\lambda }}+{\frac {C}{\lambda ^{3.5}}}}$^[13]

Herzberger公式

${\displaystyle n=A+B*\lambda ^{2}+{\frac {C}{\lambda ^{2}-\delta ^{2}}}+{\frac {C}{(\lambda ^{2}-\delta ^{2})^{2}}}}$^[14]

肖特玻璃厂公式

${\displaystyle n=A+{\frac {B}{\lambda }}+{\frac {C}{\lambda ^{2}}}+{\frac {D}{\lambda ^{4}}}+{\frac {E}{\lambda ^{6}}}+{\frac {F}{\lambda ^{8}}}}$^[14]

Sellmeier公式

${\displaystyle N^{2}-1={\frac {A\cdot \lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-D}}+{\frac {B\cdot \lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-E}}+{\frac {C\cdot \lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-F}}}$^[15]

不透明物体的折射率

另外不透明的物体的折射率也是可以测量的，在图形学中，可以使用不同的折射率来渲染金属或者塑料这样的不同的反射效果。

复数折射率

${\displaystyle {\tilde {n}}=n+i\kappa }$ 复折射率的实部即为寻常的折射率，而虚部则称为消光系数（extinction coefficient），表示电磁波进入材料后的衰减量。

参见

• 光的色散
• 阿贝数

参考资料

1. Hecht, Eugene. Optics, Fourth Edition. Pearson Higher Education. 18 March 2003. ISBN 9780321188786.
2. Morgan, Joseph. Introduction to Geometrical and Physical Optics. McGraw-Hill Book Company, INC. 1953.
3. Charles D. Hodgman; Selby, Weast. Handbook of Chemistry and Physics, Thirty-Ninth Edition. Chemical Rubber Publishing Co. 1957. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
4. Frank L. Pedrotti; Pedrotti, Pedrotti. Introduction to Optics, Third Edition. Pearson Prentice Hall. 2006: 221. ISBN 978-0131499331. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
5. Silicon and Oil Refractive Index Standards 互联网档案馆的存档，存档日期2010-08-29.
6. Meyrowitz, R, A compilation and classification of immersion media of high index of refraction, American Mineralogist 40: 398 (1955) (PDF). [2011-01-28]. （原始内容 (PDF)存档于2011-06-16）.
7. RefractiveIndex.INFO - Refractive index and related constants. [2011-01-28]. （原始内容存档于2021-03-03）.
8. Yang, Min K.; French, Roger H.; Tokarsky, Edward W. Optical properties of Teflon® AF amorphous fluoropolymers. Journal of Micro/Nanolithography, MEMS, and MOEMS. 2008-07, 7 (3): 033010. ISSN 1932-5150. doi:10.1117/1.2965541.
9. Cytop. [2010-10-14]. （原始内容存档于2010-08-24）.
10. 利物浦大学. Absolute Refractive Index. [2007-10-18]. （原始内容存档于2007-10-12）.
11. Optical Properties of Silicon. [2009-05-31]. （原始内容存档于2009-06-05）.
12. Rudolf Kingslake, Lens Design Fundamentals,p12, Academic Press 1978
13. A.E.Conrady Applied Optics and Optical Design, part II,p659, Dover
14. Rudolf Kingslake, Lens Design Fundamentals,p14, Academic Press 1978
15. Milton Laikin Lens Design p9 2006 CRC Press 978-0849382789

外部链接

• Filmetrics (美商菲乐)在线数据库 （页面存档备份，存于互联网档案馆）免费折射率和消光系数资料数据库