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在几何学中,小立方立方八面体是一种星形多面体,由20个面组成,其顶点图为一个折四边形。其索引为U13 。其对偶多面体为小六角星化二十四面体。
小立方立方八面体共有20个面48条边和24个顶点[1],由正三角形、正方形和正八边形组成,其顶点以正方形-正八边形-反三角形-正八边形的顺序组成,顶点图是一个折四边形,换句话说即其顶点被切去之后会露出一个折四边形的形状。其中反三角形为讨论顶点图时顶点连接顺序与其他多边形相反,几何上与其他三角形是相同的。
小立方立方八面体由20个面组成,其中有8个正三角形、6个正方形和6个正八边形,每个顶点都是1个三角形、1个正方形和2个正八边形公共顶点。
小立方立方八面体的有两种二面角,分别为八边形-正方形二面角和八边形-三角形二面角。其中,八边形-正方形二面角为直角、八边形-三角形二面角为三平方根的倒数之反余弦值[2]:
重心位于原点的小立方立方八面体,其顶点座标为:[3]
由于小立方立方八面体的顶点图为交叉梯形且具备点可递的特性,同时,其存在自相交的面,因此小立方立方八面体是一种自相交拟拟正多面体(Self-Intersecting Quasi-Quasi-Regular Polyhedra)。自相交拟拟正多面体一共有12种[4],除了小双三角十二面截半二十面体外,其余由阿尔伯特·巴杜罗(Albert Badoureau)于1881年发现并描述。[5]
![]() 小立方立方八面体 |
![]() 大立方截半立方体 |
![]() 非凸大斜方截半立方体 |
![]() 小十二面截半二十面体 |
![]() 大十二面截半二十面体 |
![]() 小双三角十二面截半二十面体 |
![]() 大双三角十二面截半二十面体 |
![]() 二十面化截半大十二面体 |
![]() 小二十面化截半二十面体 |
![]() 大二十面化截半二十面体 |
![]() 斜方截半大十二面体 |
![]() 非凸大斜方截半二十面体 |
小立方立方八面体和星形截角立方体有着相同的顶点布局。
![]() 小斜方截半立方体 |
![]() 小立方立方八面体 |
![]() 小斜方立方体 |
![]() 星形截角立方体 |
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