142857

142857（十四万二千八百五十七）是介于142856和142858之间的整数，是一个卡布列克数^[1]。

142857

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命名
小写	十四万二千八百五十七
大写	拾肆万贰仟捌佰伍拾柒
序数词	第十四万二千八百五十七 one hundred forty-two thousand eight hundred and fifty-seventh
识别
种类	整数
性质
素因数分解	${\displaystyle }$${\displaystyle 3^{3}\times 11\times 13\times 37}$
表示方式
值	142857
算筹
希腊数字	${\displaystyle {\stackrel {\iota \delta }{\mathrm {M} }}}$͵βωνζ´
罗马数字	CXLMMDCCCLVII
二进制	100010111000001001(2)
三进制	21020222000(3)
四进制	202320021(4)
五进制	14032412(5)
八进制	427011(8)
十二进制	6A809(12)
十六进制	22E09(16)
查 论 编

142857是七分之一的前6位数（1/7=0.142857），也是十进制中最常见的循环数。^[2][3][4][5]

性质

一般性质

• 合数，正约数有1、3、9、11、13、27、33、37、39、99、111、117、143、297、333、351、407、429、481、999、1221、1287、1443、3663、3861、4329、5291、10989、12987、15873、47619和142857。

  素因数分解为${\displaystyle 3^{3}\times 11\times 13\times 37}$。

• 亏数，真约数和为112503，亏度为30354。
• 十进制的哈沙德数。
• 十进制的奢侈数。

特殊性质

• 用142857分别乘以1、2、3、4、5、6这几个数，其积仍由原来的1、4、2、8、5、7六个数组成，只是排列不同（称为循环数）。

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

把142857这个数字分解成两组数字：142、857。这两个数字之和得出999。
或把142857分解成三组数字：14、28、57。这三组数字之和得出99。
假如把142857自乘，结果是20408122449，将此数分解两组数字：20408和122449。它们之和是142857。

能被7整除的自然数的个数

• 10以内 1个
• 100以内 14个
• 1000以内 142个
• 10000以内 1428个
• 100000以内 14285个
• 1000000以内 142857个
• 10000000以内 1428571个

......

用1至9除以7之后获得的循环小数，循环的数字也是142857（7除以7除外）：

1 ÷ 7 = 0.142857

2 ÷ 7 = 0.285714

3 ÷ 7 = 0.428571

4 ÷ 7 = 0.571428

5 ÷ 7 = 0.714285

6 ÷ 7 = 0.857142

7 ÷ 7 = 1.000000

8 ÷ 7 = 1.142857

9 ÷ 7 = 1.285714

用22除以7更可获得圆周率古代的近似值：

22 ÷ 7 = 3.142857

${\displaystyle {\frac {1}{7}}=\sum _{n=0}^{\infty }3^{n}*10^{-(n+1)}}$

1. Sloane's A006886: Kaprekar numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-06-03]. （原始内容存档于2022-12-18）.
2. Cyclic number. The Internet Encyclopedia of Science. （原始内容存档于2007-09-29）.
3. Ecker, Michael W. The Alluring Lore of Cyclic Numbers. The Two-Year College Mathematics Journal. March 1983, 14 (2): 105–109. JSTOR 3026586. doi:10.2307/3026586.
4. Cyclic number. PlanetMath. （原始内容存档于2007-07-14）.
5. Hogan, Kathryn. Go figure (cyclic numbers). Australian Doctor. August 2005. （原始内容存档于2007-12-24）.