File:E8Petrie.svg
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摘要
描述E8Petrie.svg | |
日期 | |
来源 | 自己的作品 |
作者 | Jgmoxness |
其他版本 | Derivative works of this file: SimpleTheoryEverything.svg |
SVG开发 InfoField | ![]() 本矢量图使用Mathematica创作。 |
Detailed description
e8 graph of the Gosset 421 polytope as a 2-dimensional skew orthogonal projection inside Petrie polygon. It is an emulation of the hand drawn original by Peter McMullen.
This is the (Petrie) projection in 2-dimensions consisting of the 6720 edges of 8-dimensional length sqrt(2). Edge line colors are varied based on their projected edge lengths.
This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org archive copy at the Wayback Machine with the following settings:
(* This is an auto generated list from e8Flyer.nb *) new := { scale=0.015; cylR=0.003; range=1.02; showAxes=False; showEdges=True; eGrad=51; edgeVal={Sqrt[2], 6720}; pSize=tiny; ;new;
Also, the 2 projection vectors which produce the diagram from the 240 vertices of this split real even E8 are taken from specific "Richter" rotations of the roots of:
rt[x]:=1+5f[x](1+f[x])
where:
f[x]:=3x^2(x-1)(x+1)
Specifically, these are:
X={0., -0.556793440452, 0.19694925177, -0.19694925177, 0.0805477263944, -0.385290876171, 0., 0.385290876171} Y={0.180913155536, 0., 0.160212955043, 0.160212955043, 0., 0.0990170516545, 0.766360424875, 0.0990170516545}
许可协议
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2 1 2010
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2012年11月2日 (五) 16:04 | ![]() | 940 × 944(1.4 MB) | Jgmoxness | another try... | |
2012年11月2日 (五) 15:32 | ![]() | 512 × 512(980 KB) | Jgmoxness | Reverted to version as of 15:08, 2 November 2012 | |
2012年11月2日 (五) 15:30 | ![]() | 937 × 941(1.23 MB) | Jgmoxness | another try w/white background | |
2012年11月2日 (五) 15:08 | ![]() | 512 × 512(980 KB) | Jgmoxness | Reverted to version as of 14:03, 6 January 2010 | |
2012年11月2日 (五) 15:05 | ![]() | 937 × 941(1.38 MB) | Jgmoxness | corrected truncated edges | |
2010年1月6日 (三) 14:03 | ![]() | 512 × 512(980 KB) | Jgmoxness | Made corrections/changes per Talk. Black vertices, full 6720 lines, removed {0,0} centering dot. | |
2010年1月4日 (一) 23:31 | ![]() | 512 × 512(588 KB) | Tomruen | Reverted to version as of 16:34, 3 January 2010 | |
2010年1月4日 (一) 23:29 | ![]() | 512 × 512(613 KB) | Tomruen | Reverted to version as of 21:31, 2 January 2010 | |
2010年1月3日 (日) 16:34 | ![]() | 512 × 512(588 KB) | Jgmoxness | Slight alteration of edge colors w/correction of edge selection. |
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