度量空间
具备距离函数的集合 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在数学中,度量空间(英语:Metric space)是具有距离这一个概念的集合,具体来说,是装配了一个称为度量的函数,用以表示此集合中任两个成员间的距离。历史上是由法国数学家莫里斯·弗雷歇在1906年于其意大利语著作《Sur quelques points du calcul fonctionnel》首次使用[1]。
度量空间中最符合人们对于现实直观理解的为三维欧几里得空间。事实上,“度量”的概念即是欧几里得距离四个周知的性质之推广。欧几里得度量定义了两点间之距离为连接这两点的直线段之长度。此外,亦存在其他的度量空间,如椭圆几何与双曲几何,而在球体上以角度量测之距离亦为一度量。狭义相对论使用双曲几何的双曲面模型,作为速度之度量空间。