Ціле розширення кільця
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Ціле розширення кільця — розширення B комутативного кільця R з одиницею таке, що будь-який елемент є цілим над R, тобто задовольняє деякому рівнянню вигляду
де . Дане рівняння називається рівнянням цілої залежності.
Елемент x є цілим в R тоді і тільки тоді, коли виконується одна з двох еквівалентних умов:
- R[x] є скінченно породженим R-модулем ;
- існує точний R[x]-модуль, що є скінченно породженим R-модулем.