![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/20/BernoullisLawDerivationDiagram.svg/languk-640px-BernoullisLawDerivationDiagram.svg.png&w=640&q=50)
Рівняння Нав'є — Стокса
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Рівня́ння Нав'є́ — Сто́кса, названі на честь Клода-Луї Нав'є та Габріеля Стокса, описують течію в'язкої рідини або газу. Ці рівняння виникають при застосуванні Другого закону Ньютона до руху рідини,
.
Коротка інформація Проблеми тисячоліття ...
Проблеми тисячоліття |
---|
Рівність класів P і NP |
Гіпотеза Годжа |
Гіпотеза Пуанкаре* |
Гіпотеза Рімана |
Квантова теорія Янга — Мілса |
Рівняння Нав'є — Стокса |
Гіпотеза Берча і Свіннертона-Даєра |
* доведені |
Закрити
Тут — поле швидкості рідини, ρ — густина, p — тиск, η — коефіцієнт динамічної в'язкості,
ζ — друга в'язкість,
— оператор набла,
— оператор Лапласа.
У випадках, коли в'язкість є функцією тиску й температури рівняння Нав'є-Стокса записується
У рівнянні Нав'є-Стокса 5 невідомих (три компоненти швидкості, густина й тиск), а тому його слід доповнити рівнянням неперервності й рівнянням, яке виражає закон збереження енергії.
Рівняння неперервності:
Лінеаризовані рівняння Нав'є — Стокса називаються рівняннями Стокса і описують потік Стокса.