Принцип доповнюваності

Принцип доповнюваності — один із принципів квантової механіки, запропонований Нільсом Бором у рамках копенгагенської інтерпретації. Цей принцип тісно пов'язаний із принципом невизначеності Гайзенберга.

За Нільсом Бором кожна фізична величина разом зі своєю канонічно спряженою утворює пару комплементарних величин, при цьому в будь-якому стані квантової системи певне значення може мати лише одна з них, або ж вони обидві не мають певного значення. У зв'язку з цим за Бором опис квантового стану розпадається на два взаємно виключні класи, які доповнюють один одного в тому сенсі, що їхня сукупність могла б дати повний класичний опис фізичної системи.

Копенганенська інтерпретація була спробою сформулювати фізико-філософські принципи квантової механіки, математичний апарат якої на ту пору вже переважно склався і чудово описував експериментальні результати, однак якісне розуміння того, що стоїть за математичними формулами, ще не склалося. Принцип доповнюваності намагається пояснити, яким чином одна й та ж частинка може мати хвильові та корпускулярні властивості, як це випливає з корпускулярно-хвильвого дуалізму Луї де Бройля.

Комплементарність координати та імпульсу

Наприклад, канонічно спряженими величинами є координата ${\displaystyle x\,}$ і імпульс ${\displaystyle p_{x}\,}$. В квантовій механіці є два підходи для опису вільної частинки. В координатному представленні хвильова функція

${\displaystyle \psi (x)=e^{ip_{x}x/\hbar }}$,

де ${\displaystyle \hbar }$ — зведена стала Планка, є власною функцією оператора імпульсу. Для такої частинки повністю визначений імпульс.

В імпульсному представленні хвильова функція

${\displaystyle \psi (p_{x})=e^{ip_{x}x/\hbar }}$,

є власною функцією оператора координати. Для такої частинки повністю визначена її координата.

Одночасне застосування обох підходів неможливе, однак вони доповнюють один одного.

Якщо в класичній фізиці для опису вільної частинки використовуються дві змінні: координата та імпульс, то в квантовій механіці існує два підходи: в одному змінною є координата, а в іншому імпульс. Відповідно, в першому імпульс може мати точне значення, в другому точне значення може мати координата.

Джерела

• Давидов О. С. Квантова механіка. — К. : Академперіодика, 2012. — 706 с.

Література

• О. Кравченко. Доповняльності концепція // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК 87я2. — ISBN 966-531-128-X.