Математичний об'єкт
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Математичний об'єкт — це абстрактний об'єкт, який виникає в математиці. Це поняття вивчається у філософії математики.
У математичній практиці об'єктом є все, що було (або могло б бути) формально визначеним, і з допомогою чого можна робити дедуктивні міркування та математичні доведення. Зазвичай зустрічаються математичні об'єкти, що включають:
Комбінаторика (галузь математики) має такі об'єкти, як:
Теорія множин (галузь математики) має такі об'єкти, як:
Геометрія (галузь математики) має такі об'єкти, як:
- точки, прямі, відрізки,
- багатокутники (трикутники, квадрати, п'ятикутники, шестикутники, …), кола, еліпси, параболи, гіперболи,
- Многогранники (тетраедри, куби, октаедри, додекаедри, ікосаедри), сфери, еліпсоїди, параболоїди, гіперболоїди, циліндри, конуси.
Теорія графів (галузь математики) має такі об'єкти, як:
Топологія (галузь математики) має такі об'єкти, як:
Лінійна алгебра (галузь математики) має такі об'єкти, як:
Абстрактна алгебра (галузь математики) має такі об'єкти, як:
- групи,
- кільця, модулі,
- поля, векторні простори,
- теоретично-групові ґратки та теоретично-порядкові ґратки.
Категорії — це одночасно будинки для математичних об'єктів та математичні об'єкти самі по собі. У теорії доведення докази та теореми також є математичними об'єктами.
Онтологічний статус математичних об'єктів був і є предметом багатьох досліджень і дискусій філософів математики.[1]