Вуглецево-азотний цикл

Вуглеце́во-азо́тний цикл — ланцюжок термоядерних реакцій за участі ядер вуглецю, азоту, кисню та фтору, унаслідок яких водень перетворюється на гелій та виділяється енергія^[2]. Розгалужений процес складається з чотирьох основних гілок, які переплетені між собою. У виділенні енергії головну роль відіграє найвідоміша перша гілка, інші гілки важливі для пояснення зоряного нуклеосинтезу^[2].

Схематичне зображення циклу Бете-Вейцзекера

Енерговиділення ε в протон-протонному ланцюжку (PP), вуглецево-азотному циклі (CNO) та потрійній α-реакції при різних температурах T. Пунктир — сума PP і CNO. Сонце відмічено жовтим (15,5 млн. К)^[1].

У циклі беруть участь усі стабільні ізотопи C, N, O, F та декілька нестабільних ізотопів цих елементів. Тому в сучасній астрономічній літературі його часто називають CNO-циклом^[3] (ізотопи фтору мають дуже низьку концентрацію і їх внесок дуже незначний^[4]).

Основні гілки процесу

За типових умов, які зустрічаються в зорях, каталітичне спалювання водню циклами CNO обмежене захопленням протонів. Зокрема, час бета-розпаду утворених радіоактивних ядер є швидшим, ніж час синтезу. Через довгі часові масштаби холодні цикли CNO перетворюють водень на гелій повільно, дозволяючи їм живити зорі в стані спокою протягом багатьох років.

CNO-I

Перша гілка складається з таких реакцій^[5][4]:

• ¹²C + ¹H → ¹³N + γ + 1,95 МеВ (360 років^{[Прим. 1]})
• ¹³N → ¹³C + e⁺ + ν_e + 1,20 МеВ (7 хвилин)
• ¹³C + ¹H → ¹⁴N + γ + 7,54 МеВ (100 років^{[Прим. 1]})
• ¹⁴N + ¹H → ¹⁵O + γ + 7,35 МеВ (25 тис. років^{[Прим. 1]})
• ¹⁵O → ¹⁵N + e⁺ + ν_e + 1,73 МеВ (82 секунди)
• ¹⁵N + ¹H → ¹²C + ⁴He + 4,96 МеВ (0,93 року^{[Прим. 1]})

Цю гілку іноді називають циклом Бете — Вейцзекера^[6] або просто циклом Бете, оскільки її запропонували 1938 року Ганс Бете^[7] і (незалежно) Карл Вайцзекер^[8] як джерело енергії звичайних зір із температурою в центральній частині близько 20 млн K^[9].

За таких умов найповільнішою є реакція ¹⁴N + ¹H → ¹⁵O + γ. Саме вона визначає інтенсивність енерговиділення та переробки протонів.

Остання реакція (протона з ядром ¹⁵N) зрідка завершується утворенням ядра ¹⁶O (приблизно одна реакція радіаційного захоплення протона на тисячу реакцій з утворенням альфа-частинки). Утворення такого ядра призводить до появи другої та третьої гілки. У скороченому вигляді їх можна записати так^[4]:

CNO-II

(¹⁴N + ¹H → ¹⁵O + γ) (¹⁵O → ¹⁵N + e⁺ + ν_e) (¹⁵N + ¹H → ¹⁶O + γ) (¹⁶O + ¹H → ¹⁷F + γ) (¹⁷F → ¹⁷O + e⁺ + ν_e) (¹⁷O + ¹H → ¹⁴N + ⁴He)

CNO-III

(¹⁵N + ¹H → ¹⁶O + γ) (¹⁶O + ¹H → ¹⁷F + γ) (¹⁷F → ¹⁷O + e⁺ + ν_e) (¹⁷O + ¹H → ¹⁸F + γ) (¹⁸F → ¹⁸O + e⁺ + ν_e) (¹⁸O + ¹H → ¹⁵N + ⁴He)

Швидкість перебігу реакцій другої та третьої гілки приблизно однакова, вона визначається найповільнішою (за температури близько 20 млн К) ланкою: ¹⁷O + ¹H.

Ще одна гілка виникає внаслідок розгалуження в останній реакції третьої гілки: замість (¹⁸O + ¹H → ¹⁵N + ⁴He) зрідка відбувається реакція (¹⁸O + ¹H → ¹⁹F + γ); такий варіант щонайменше на три порядки рідший, ніж основний^[4].

CNO-IV

У скороченому вигляді гілку записують так^[4]:

(¹⁶O + ¹H → ¹⁷F + γ) (¹⁷F → ¹⁷O + e⁺ + ν_e) (¹⁷O + ¹H → ¹⁸F + γ) (¹⁸F → ¹⁸O + e⁺ + ν_e) (¹⁸O + ¹H → ¹⁹F + γ) (¹⁹F + ¹H → ¹⁶O + ⁴He).

Загальний результат

Кожна з гілок циклу призводить до перетворення чотирьох протонів (¹H) на ядро гелію (⁴He), два позитрони та нейтрино з виділенням 26,73 МеВ (як і у водневому циклі). Утім, частка енергії, яку виносять нейтрино (близько 1,7 МеВ), дещо більша, ніж у реакціях водневого циклу.

Водночас протони беруть участь у реакціях водневого циклу, але швидкість протонних реакцій вуглецево-азотного циклу залежить від температури набагато сильніше, ніж відповідних реакцій водневого циклу. Тому вуглецево-азотний цикл є переважним джерелом енергії для зір, температура в ядрі яких перевищує 15 млн K. Це зорі з масою понад 1,2М_☉^[2].

Хоча друга та третя гілка мають другорядне значення для енерговиділення, однак вони визначають концентрацію ізотопів ¹⁷O та ¹⁸O, що має суттєве значення для нуклеосинтезу. На пізніших стадіях зоряної еволюції ці ізотопи можуть брати участь у реакціях із виділенням нейтронів.

Четверта гілка попри незначну роль у виділенні енергії (менше мільйонної частки) важлива тим, що пояснює походження ¹⁹F. За участю цього ізотопу відбуваються подальші реакції (зокрема, ¹⁹F + ¹H → ²⁰Ne + γ), але їх імовірність дуже невелика, і нею зазвичай нехтують^[4].

Через деякий час після початку реакцій встановлюється певне співвідношення між концентраціями ізотопів C, N, O, F (воно залежить від температури та густини в надрах зорі), яке надалі залишається практично незмінним. Тому ці ізотопи називають каталізаторами^[4].

«Гарячий» цикл

Ланцюжок кожної гілки вуглецево-азотного циклу містить дві реакції бета-розпаду, швидкість яких не залежить від зовнішніх умов. У надрах зір головної послідовності ці реакції є найшвидшими й загальна швидкість енерговиділення визначається перебігом реакцій за участю протонів.

Під час спалахів нових і наднових або на поверхні нейтронних зір реакції вуглецево-азотного циклу відбуваються за температур близько 80 млн K і бета-розпад стає, навпаки, найповільнішою ланкою циклу. Нестійкі ядра не встигають розпадатися й беруть участь у нових ядерних реакціях за участю протонів та альфа-частинок. У цьому випадку кількість гілок циклу значно збільшується й він набуває заплутаного характеру. Такий вуглецево-азотний цикл називають гарячим^[2].

У гарячому CNO-циклі через дуже високу температуру нестабільні нукліди встигають поглинути протон до бета-розпаду. Гарячі CNO-цикли відіграють важливу роль в астрофізиці, адже саме вони призводять до термоядерного вибуху, що в свою чергу є причиною спалаху нової, і подальшого скидання її оболонки на швидкостях близько 1000 км/с, а також мають місце на поверхні нейтронних зір, і спостерігаються на них як рентгенівський спалах^[10].

Період напіврозпаду ${\displaystyle {\ce {^{13}N}}}$ становить 863 секунди, а ${\displaystyle {\ce {^{15}O}}}$ – 176,3 секунд. Тривалість розпаду ${\displaystyle {\ce {^{13}N}}}$ достатньо повільна, щоб забезпечити розвиток циклу Бете — Вейцзекера. Коли температура та густина зростають, швидкість реакції ${\displaystyle {\ce {^{13}N}}}$(p, γ)${\displaystyle {\ce {^{14}O}}}$ стає достатньо високою для того, щоб ядро ${\displaystyle {\ce {^{13}N}}}$ встигло захопити протон ще до того, як воно розпадеться, і це призводить до гарячого вуглецево-азотного циклу ^[11].

HCNO-I

Різниця між циклом CNO-I і циклом HCNO-I полягає в тому, що ${\displaystyle {\ce {^{13}_{7}N}}}$ захоплює протон замість розпаду, в результаті чого відбуваються такі реакції:

${\displaystyle {\ce {^{12}_{6}C}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{13}_{7}N}}}$	+	γ			+	1.95 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{13}_{7}N}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{14}_{8}O}}}$	+	γ			+	4.63 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{14}_{8}O}}}$			→	${\displaystyle {\ce {^{14}_{7}N}}}$	+	e+	+	ν e	+	5.14 МеВ	(період напіврозпаду 70.641 секунд)
${\displaystyle {\ce {^{14}_{7}N}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{15}_{8}O}}}$	+	γ			+	7.35 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{15}_{8}O}}}$			→	${\displaystyle {\ce {^{15}_{7}N}}}$	+	e+	+	ν e	+	2.75 МеВ	(період напіврозпаду 122.24 секунд)
${\displaystyle {\ce {^{15}_{7}N}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{12}_{6}C}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{4}_{2}He}}}$			+	4.96 МеВ

HCNO-II

Помітна відмінність між циклом CNO-II і циклом HCNO-II полягає в тому, що ${\displaystyle {\ce {^{17}_{9}F}}}$ замість розпаду захоплює протон (з утворенням неону), а далі утворюється ${\displaystyle {\ce {^{18}_{9}F}}}$, і в результаті виникає така послідовність:

${\displaystyle {\ce {^{15}_{7}N}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{16}_{8}O}}}$	+	γ			+	12.13 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{16}_{8}O}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{17}_{9}F}}}$	+	γ			+	0.60 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{17}_{9}F}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{18}_{10}Ne}}}$	+	γ			+	3.92 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{18}_{10}Ne}}}$			→	${\displaystyle {\ce {^{18}_{9}F}}}$	+	e+	+	ν e	+	4.44 МеВ	(період напіврозпаду 1.672 секунд)
${\displaystyle {\ce {^{18}_{9}F}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{15}_{9}O}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{4}_{2}He}}}$			+	2.88 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{15}_{9}O}}}$			→	${\displaystyle {\ce {^{15}_{7}N}}}$	+	e+	+	ν e	+	2.75 МеВ	(період напіврозпаду 122.24 секунд)

HCNO-III

Цикл є альтернативним варіантом циклу HCNO-III. На відміну від останнього в циклі HCNO-III ${\displaystyle {\ce {^{18}_{9}F}}}$ захоплює протон. Детальні реакції для даного циклу наведені нижче:

${\displaystyle {\ce {^{18}_{9}F}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{19}_{10}Ne}}}$	+	γ			+	6.41 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{19}_{10}Ne}}}$			→	${\displaystyle {\ce {^{19}_{9}Fe}}}$	+	e+	+	ν e	+	3.32 МеВ	(період напіврозпаду 17.22 секунд)
${\displaystyle {\ce {^{19}_{9}Fe}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{16}_{8}O}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{4}_{2}He}}}$			+	8.11 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{16}_{8}O}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{17}_{9}F}}}$	+	γ			+	0.60 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{17}_{9}F}}}$	+	${\displaystyle {\ce {^{1}_{1}H}}}$	→	${\displaystyle {\ce {^{18}_{10}Ne}}}$	+	γ			+	3.92 МеВ
${\displaystyle {\ce {^{18}_{10}Ne}}}$			→	${\displaystyle {\ce {^{18}_{9}F}}}$	+	e+	+	ν e	+	4.44 МеВ	(період напіврозпаду 1.672 секунд)

Примітки

1. Швидкість перебігу реакцій за участі протонів подано для температури 3× 10⁷ К, густини 10 г/см³ та концентрації Гідрогену X=0,5 (за масою), що приблизно відповідає умовам у надрах блакитного гіганта з масою 10M_☉ (спектральний клас B).

Джерела

1. Adelberger, Eric G. та ін. (12 квітня 2011). Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles. Reviews of Modern Physics. 83 (1): 201. arXiv:1004.2318. Bibcode:2011RvMP...83..195A. doi:10.1103/RevModPhys.83.195. See Figure 2.
2. Вуглецево-азотний цикл // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 88. — ISBN 966-613-263-X.
3. CNO-цикл // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 523. — ISBN 966-613-263-X.
4. Д.К. Надежин. Углеродный цикл // Физика космоса : [рос.] : Маленькая энциклопедия / Главный редактор: Р.А. Сюняев ; Редакционная коллегия: Ю.Н. Дрожжин-Лабинский, Я.Б. Зельдович, В.Г. Курт, Р.3. Сагдеев. — Москва : Советская энциклопедия, 1986. — Предисловие к электронной версии 2-го издания энциклопедии «Физика космоса» 6 июля 2004 года.
5. Krane, Kenneth S. (1988). Introductory Nuclear Physics. John Wiley & Sons. с. 537. ISBN 0-471-80553-X.
6. Бете-Вейцзекера цикл // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 53. — ISBN 966-613-263-X.
7. H. A. Bethe (received 7 вересня 1938). Energy Production in Stars. Physical Review. №55 (5). Архів оригіналу за 27 вересня 2011. Процитовано 15 січня 2009. (англ.)
8. C. F. von Weizsäcker. Physik. Zeitschr. №39 (1938) 633
9. БЕТЕ ЦИКЛ // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1977. — Т. 1 : А — Борона. — 542, [2] с., [38] арк. іл. : іл., табл., портр., карти с.
10. M. Wiescher, J. Görres, E. Uberseder, G. Imbriani, and M. Pignatari. The Cold and Hot CNO Cycles (english) . Annual Review of Nuclear and Particle Science Vol. 60:381-404. Архів оригіналу за 8 грудня 2021. Процитовано 8 грудня 2021.
11. Moshe, Gai (1994). Laboratory Measurements in Nuclear Astrophysics (PDF) (англ.). arXiv:nucl-th/9405020.

Література

1. Icko Iben, Jr (1967). Stellar Evolution Within and off the Main Sequence». Annual Review of Astronomy and Astrophysics. Т. 5. с. 571. Bibcode:1967ARA%26A...5..571I. doi:10.1146/annurev.aa.05.090167.003035. {{cite web}}: Перевірте довжину |bibcode= (довідка); Пропущений або порожній |url= (довідка) (англ.)
2. Kenneth S. Krane (November 1987). Introductory Nuclear Physics (вид. 3rd Edition). New York: Wiley. с. 864. ISBN 978-0-471-80553-3. (англ.)

Посилання

•  Вуглецево-азотний цикл на YouTube, канал НДІ астрономії Харківського університету