Маса Сонця

Ма́са Со́нця (або Сонячна маса, M_☉) — позасистемна одиниця вимірювання маси, що є стандартною в астрономії й застосовується для запису маси великих об'єктів Всесвіту: зір, зоряних скупчень, туманностей та галактик, галактичних скупчень та надскупчень. Також подекуди ця одиниця застосовується для коричневих карликів та інших субзоряних об'єктів. Для вимірювання мас планет, здебільшого застосовується маса Юпітера. Маса Сонця приблизно дорівнює:

${\displaystyle M_{\bigodot }=(1,98847\pm 0.000007)\times 10^{30}}$ кг,

одиниця вимірювання маси

Маса Сонця
Маса Сонця складає 99,86% маси Сонячної системи. Тому на цій діаграмі неможливо роздивитися внесок у загальну масу системи від планет, окрім двох наймасивніших - Юпітера та Сатурна.
Загальна інформація
Система одиниць	Позасистемна
Одиниця	Маси
Позначення	M☉
Перерахунок в інші системи
1 M☉ в...	дорівнює...
кг	1,9891*1030

тобто близько двох нонільйонів кілограмів, 333 000 мас Землі або 1047 мас Юпітера.

Історія вимірювань

Перша відома оцінка маси Сонця була проведена сером Ісааком Ньютоном і описана в його роботі Principia Mathematica в 1687 році. За його оцінкою, співвідношення мас Землі й Сонця було 1 до 28700, що більш ніж на порядок відрізняється від сучасного значення. Пізніше він виявив, що це значення маси було розраховане виходячи з помилкового значення відстані до Сонця. У третьому виданні своєї книги співвідношення мас було вже 1 до 169 282, що суттєво ближче до сучасного значення, хоча все ще менше за нього майже вдвічі. Наразі міжнародно визнаним є застосовувати співвідношення маси Землі до Сонця 1 до 332 946^[1][2].

Інші дві величини, необхідні для розрахунку безпосередньо маси — гравітаційна стала та велика піввість орбіти Землі — були визначені пізніше. Гравітаційна стала була вперше розрахована Генрі Кавендишем в 1798 році за допомогою спеціальних «крутильних терезів» (англ. torsion balance)^[3]. Значення відрізнялося від сучасного на 1%, хоча розрахована похибка була суттєво більшою^[1]. Добовий паралакс Сонця був точно виміряний під час транзитів Венери в 1761 і 1769 роках, що дало значення 9″(кутова секунда)^[4]. За значенням добового паралаксу можна визначити відстань до Сонця з геометрії Землі^[5][6].

Радіус орбіти Землі розраховувався з денного паралакса Сонця шляхом спостереження проходження Венери по його диску в 1761 та 1769 роках. Згідно з розрахунками тих часів, він складав 9 кутових секунд. Сучасне значення - 8″.794 148

Розрахунок

Маса Сонця не може бути виміряна безпосередньо через своє величезне значення. Однак її можна визначити за обертанням тіл навколо Сонця. Причому тіло має бути достатньо масивним, щоб на нього не мали суттєвого впливу інші тіла (окрім Сонця), але при цьому його маса все ще має бути нехтовно малою порівняно з масою Сонця. На щастя, таких тіл в Сонячній системі щонайменше вісім — це всі планети, зокрема Земля^[7][8][7].

Розрахунок маси Сонця з параметрів системи Сонце—Земля здійснюється, виходячи з третього закону Кеплера та значень:

• гравітаційної сталої ${\displaystyle G=6.67384\cdot 10^{-11}{\frac {m^{3}}{kg\cdot s^{2}}}}$
• тривалості сидеричного року ${\displaystyle T_{yr}=365.25d=31557600s}$
• великої піввісі земної орбіти ${\displaystyle L_{AU}=1.496\cdot 10^{11}m}$

$${\displaystyle M_{\bigodot }={\frac {4\pi ^{2}(L_{AU})^{3}}{G(T_{yr})^{2}}}}$$Отримане значення становить приблизно ${\displaystyle M_{\bigodot }=1,989\cdot 10^{30}kg}$

Чому маса Сонця не є сталою

Сонце втрачає масу, оскільки в його ядрі відбуваються реакції ядерного синтезу, вивільняючи електромагнітну енергію і нейтрино, а також викидаючи речовину з сонячного вітру. Воно викидає близько (2-3)×10-14 М☉ на рік^[9]. Швидкість втрати маси зростає, коли Сонце переходить у стадію червоного гіганта, збільшуючись до (7-9)×10-14 М☉ на рік, коли зоря досягає вершини гілки червоного гіганта. На асимптотичній гілці вона зростає до 10-6 М☉ на рік, а потім досягає піку зі швидкістю від 10-5 до 10-4 М☉ на рік, коли Сонце утворює планетарні туманності. На той час, коли Сонце стане білим карликом, воно втратить 46% своєї початкової маси^[10]. Маса Сонця зменшується відтоді, як воно утворилося. Це відбувається приблизно в однакових кількостях внаслідок двох процесів. По-перше, в ядрі Сонця водень перетворюється на гелій шляхом ядерного синтезу, зокрема протон-протонних ланцюгів, і ця реакція перетворює частину його маси на енергію у вигляді гамма-променів. Більша частина цієї енергії зрештою випромінюється Сонцем. По-друге, високоенергетичні протони та електрони в атмосфері Сонця викидаються безпосередньо в космос у вигляді сонячного вітру або коронального викиду маси^[11]. Швидкість втрати маси раннього Сонця була набагато вищою, ніж сьогодні, і, можливо, воно втратило 1-7% своєї початкової маси за час життя на головній послідовності. Сонце набирає дуже малу кількість маси від зіткнень з астероїдами та кометами. Однак Сонце вже містить 99,86% загальної маси Сонячної системи, тому ці зіткнення не можуть компенсувати масу, втрачену внаслідок випромінювання і викиду. Навіть за нинішніх розмірів і до того, як Сонце втратить половину своєї маси, їй не вистачить маси, щоб закінчити своє життя як більш цікавий космічний об'єкт, як-от нейтронна зоря або чорна діра. NASA стверджує, що Сонце повинно мати приблизно у 20 разів більшу масу, ніж зараз, щоб врешті-решт повністю колапсувати та залишити після себе чорну діру^[12][13].

Сонячний вітер — це величезні потоки заряджених частинок, які дмуть від сонця в космос зі швидкістю понад 500 км/с. Це явище може віднести стільки частинок від Сонця, щоб спричинити втрату маси в 4,3 мільйона тонн на секунду. Сонце також може втратити багато речовини за один раз через явище, яке називається корональними викидами маси (CME), які, за словами Центру прогнозування космічної погоди, відбуваються в результаті сильно закручених структур магнітного поля в нижніх шарах атмосфери Сонця^[12].

Схожі одиниці

Одну сонячну масу, M_☉, можна перевести у відповідні одиниці^[14]:

• 27068510 M_L (маса Місяця)
• 332946 M_⊕ (маса Землі)
• 1047.35 M_J (маса Юпітера)

У загальній теорії відносності також часто корисно виражати масу в одиницях довжини або часу.

M_☉ G / c² ≈ 1.48 km (половина радіуса Шварцшильда Сонця)

M_☉ G / c³ ≈ 4.93 μs (μs - мікросекунда)

Параметр сонячної маси (G-M☉), згідно з переліком Робочої групи I Відділу МАС, має наступні оцінки^[15]:

1.32712442099(10)×10²⁰ m³s⁻² (сумісно з TCG)

1.32712440041(10)×10²⁰ m³s⁻² (сумісно з TDB)

Джерела

1. Holton, Gerald James; Brush, Stephen G. (2001). Physics, the human adventure: from Copernicus to Einstein and beyond (вид. 3rd). Rutgers University Press. с. 137. ISBN 978-0-8135-2908-0.
2. Leverington, David (2003). Babylon to Voyager and beyond: a history of planetary astronomy. Cambridge University Press. с. 126. ISBN 978-0-521-80840-8.
3. Clarion, Geoffrey R. Universal Gravitational Constant (PDF). University of Tennessee Physics. PASCO. с. 13. Процитовано 11 квітня 2019.
4. Pecker, Jean Claude; Kaufman, Susan (2001). Understanding the heavens: thirty centuries of astronomical ideas from ancient thinking to modern cosmology. Springer. с. 291. Bibcode:2001uhtc.book.....P. ISBN 978-3-540-63198-9.
5. Barbieri, Cesare (2007). Fundamentals of astronomy. CRC Press. с. 132—140. ISBN 978-0-7503-0886-1.
6. How do scientists measure or calculate the weight of a planet?. Scientific American (англ.). Процитовано 1 вересня 2020.
7. Kepler's Third Law | Imaging the Universe. astro.physics.uiowa.edu. Архів оригіналу за 31 липня 2020. Процитовано 6 вересня 2020.
8. December 2018, Marcus Woo 06 (6 грудня 2018). What Is Solar Mass?. Space.com (англ.). Процитовано 6 вересня 2020.
9. Carroll, Bradley W.; Ostlie, Dale A. (1995), An Introduction to Modern Astrophysics (вид. revised 2nd), Benjamin Cummings, с. 409, ISBN 0201547309.
10. Schröder, K.-P.; Connon Smith, Robert (2008), Distant future of the Sun and Earth revisited, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 386 (1): 155—163, arXiv:0801.4031, Bibcode:2008MNRAS.386..155S, doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13022.x, S2CID 10073988{{citation}}: Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом (посилання)
11. Genova, Antonio; Mazarico, Erwan; Goossens, Sander; Lemoine, Frank G.; Neumann, Gregory A.; Smith, David E.; Zuber, Maria T. (18 січня 2018). Solar system expansion and strong equivalence principle as seen by the NASA MESSENGER mission. Nature Communications (англ.). 9 (1): 289. Bibcode:2018NatCo...9..289G. doi:10.1038/s41467-017-02558-1. ISSN 2041-1723. PMC 5773540. PMID 29348613. The fusion cycle that generates energy into the Sun relies on the conversion of hydrogen into helium, which is responsible for a solar mass reduction with a rate of ~−0.67×10−13 per year. On the other hand, the solar wind contribution is more uncertain. The solar cycle significantly influences the solar mass loss rate due to solar wind. Estimates of the mass carried away with the solar wind showed rates between −(2–3)×10−14M_☉ per year, whereas numerical simulations of coupled corona and solar wind models provided rates between −(4.2–6.9)×10−14M_☉ per year.
12. updated, Robert Lea last (6 грудня 2018). What Is Solar Mass?. Space.com (англ.). Процитовано 18 січня 2024.
13. Solar Mass. Academic Accelerator. Архів оригіналу за 18 січня 2024. Процитовано 18 січня 2024.
14. Planetary Fact Sheet. nssdc.gsfc.nasa.gov. Процитовано 1 вересня 2020.
15. Astronomical Constants : Current Best Estimates (CBEs). Numerical Standards for Fundamental Astronomy. IAU Division I Working Group. 2012. Процитовано 4 травня 2021.