Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Пропорці́йними називаються дві взаємно залежні величини, якщо відношення їх значень залишається незмінним. Рівність між відношеннями двох чи декількох пар чисел або величин в математиці називається пропорцією.
Пряма́ пропорці́йність — стале відношення двох змінних величин. При збільшенні (зменшенні) однієї величини в декілька разів у стільки ж разів збільшується (зменшується) друга величина. Такі величини називаються прямо пропорційними.
Нехай дано дві змінні x та y, y є прямопропорційною до x[1], якщо існує відмінна від нуля константа k, така, що
Співвідношення часто позначають використовуючи символи ∝ чи ~, наприклад
і стале відношення
називається коефіцієнтом пропорційності.
Якщо y є прямо пропорційна до x, тоді графік y як функції від x є прямою лінією, що проходить через початок координат з нахилом, залежним від коефіцієнта пропорційності: вона відповідає лінійному росту.
Обе́рнена пропорці́йність — це функціональна залежність, при якій збільшення незалежної величини (аргумента) призводить до пропорційного зменшення залежної величини (функції).
Дві змінні є обернено пропорційні, якщо кожна з них є прямо пропорційна до оберненої їй змінної. Нехай дано дві змінні x та y, y є обернено пропорційною до x[2], якщо існує відмінна від нуля константа k, така, що
Графіком функції , в декартовій системі координат є рівностороння гіпербола з дійсною піввіссю (відстань від вершини до центру), з центром в початку координат та асимптотами — осями координат.
Змінна y є експоненційно пропорційною до змінної x, якщо y є прямопропорційною до експоненційної функції від x, причому існують відмінні від нуля константи k та a, такі, що
Змінна y є логарифмічно пропорційною до змінної x, якщо y є прямопропорційною до логарифма від x, причому існують відмінні від нуля константи k та a, такі, що
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.