Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Поняття внутрішня енергія стосується термодинаміки, статистичної фізики, а також фізики суцільних середовищ. Всяка термодинамічна система складається з величезної кількості часток. Енергія руху і взаємодії цих часток називається енергією системи. Повна енергія термодинамічної системи розділяється на зовнішню і внутрішню. Частина енергії, що складається з енергії руху системи як цілого і потенціальної енергії, називається зовнішньою енергією, друга частина — відноситься до внутрішньої енергії. [4]
Внутрішня енергія | |
Досліджується в | термодинаміка |
---|---|
Розмірність | |
Формула | [1] |
Позначення у формулі | , і |
Символ величини (LaTeX) | [2] |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Рекомендована одиниця вимірювання | джоуль[2][3] і kilogram square metre per square secondd[2] |
З позиції молекулярно-кінетичної теорії внутрішня енергія системи вимірюється рівнем кінетичної енергії молекул цього тіла, проте подібні погляди недостатні для пояснення всіх відомих явищ виділення енергії (хімічні , атомно-ядерні реакції, тощо). Питання про істинну природу внутрішньої енергії тіл тісно пов'язане з вивченням будови матерії, що виходить за рамки можливостей першого закону термодинаміки. В основу побудови феноменологічної термодинаміки покладено загальне визначення внутрішньої енергії тіл і систем, яке не обмежує можливостей строгої побудови цієї науки на базі постулатів загальнолюдського досвіду. [5]
З цієї точки зору: Внутрішньою енергією рівноважної термодинамічної системи називається повний запас енергії внутрішнього стану системи, визначуваний залежно від деформаційних координат і температури.
Повний запас енергії внутрішнього стану системи () не може вважатись відомим ні на якому рівні розвитку природознавства, проте ця обставина не обмежує рівня спільності і точності математичних виразів основних принципів і розрахункових співвідношень термодинаміки, оскільки в ці співвідношення входять лише величини зміни внутрішньої енергії. [5] Перелік складових частин повної енергії, що входять у внутрішню енергію, непостійний і залежить від вирішуваної задачі. Інакше кажучи, внутрішня енергія — це не специфічний вид енергії, а сукупність тих змінюваних складових частин повної енергії системи, які слід враховувати в конкретній ситуації. [6]
Поняття внутрішня енергія ввів у термодинаміку Рудольф Клаузіус (1850) , що не стурбувався привласненням спеціального найменування функції , використаною вченим в математичному формулюванні першого закону термодинаміки.[11] Згодом Клаузіус називав функцію просто енергією. Вільям Томсон (лорд Кельвін) (1851) в статті «Про динамічну теорію теплоти дав цій новій фізичній величині прийняте донині трактування і назву Механічна енергія. Термін внутрішня енергія (internal energy) належить У. Ренкіну.
енергія середовища у середині системи (енергія зміщення елементарних областей при деформації твердих тіл і енергія потоків рідин і газів в середовищі).
На останній властивості ми зупинимося окремо.
1. Функції змінних величин, які залежать від початкового і кінцевого станів системи і не залежать від шляху процесу, називаються функціями стану. Функції стану — це характеристики, які в кожній точці термодинамічної системи мають цілком певне значення, наприклад: внутрішня енергія, ентальпія, ентропія і так далі. Пояснемо це на прикладі. Візьмемо довільну термодинамічну систему, в якій відбувається деякий круговий термодинамічний процес, зображений на рисунку. Для наочності представимо його графічно в координатах . Під час проходження циклу система отримує теплоту і здійснює роботу . При цьому, відповідно до закону збереження і перетворення енергії, має виконуватися рівність: . Розіб'ємо цикл на дві частини: першу (I)— 1-2-3 і другу (II)— 3-4-1. Пробігаючи першу частину циклу система одержує теплоту і здійснює роботу , а для другої частини циклу маєм, відповідно, і . Згідно рівнянням маєм:
або
Якщо другу частину циклу система проходить в зворотному напрямі, тобто шляхом 1-4-3, знаки теплоти і роботи міняються на зворотні. Тому для двох різних траєкторій переходу системи від стану 1 до стану 3 маємо:
Якщо повторити ці міркування для шляхів I і II і всіляких інших траєкторій, дійдемо висновку, що при будь-якому шляху переходу системи із стану 1 у стан 3 різниця залишається постійною:
Тут — номер шляху. Різницю можна розглядати як зміну деякої функції
Величина показує, на скільки отримана системою теплота більше, ніж виконана нею робота; різниця між цими величинами є енергія, витрачена на зміну енергетичного стану самої системи. Тому функції дали назву внутрішня енергія.
Внутрішня енергія термодинамічної системи включає кінетичну енергію усіх видів руху структурних її часток і потенційну енергію сил взаємодії між ними. Кінетична енергія залежить від температури, а потенційна енергія - від відстані між частками, тобто від займаного системою об'єму, у зв'язку з чим внутрішню енергію зручно виражати у вигляді функції двох змінних: питомого об'єму і температури:
Як було показано вище, зміна внутрішньої енергії при переході системи з стану 1 у стан 2 не залежить від виду процесу переходу і дорівнює різниці рівней значень внутрішніх енергій в цих станах:
З урахуванням того, що , диференціал внутрішньої енергії має вигляд:
А оскільки і температура, і питомий об'єм — параметри стану системи, то і внутрішня енергія є функцією стану і повним диференціалом. [12] (Строгий доказ див. в книзі (рос.) Н.В. Аршава "Функции состояния термодинамических систем и функции термодинамических процессов".
2. Стан системи описується також за допомогою термодинамічних функцій, що не є незалежними від шляху переходу системи з одного стану до другого і не є повними диференціалами, наприклад , теплота і робота . На відміну від функцій стану ці функції називають функціями процесу, або переходу. Теплота є кількість переданої з довкілля енергії в хаотичній формі, а робота є кількість переданої енергії у впорядкованій формі. Відмінність теплоти і роботи від внутрішньої енергії полягає в тому, що внутрішня енергія, є енергією хаотичного руху усіх мікрочасток системи, яка визначається в даний момент часу через власні (внутрішні) величини —(параметри стану), а теплота і робота визначаються не лише через параметри стану, але і через зовнішні (граничні) величини, що характеризують особливості взаємодії системи з довкіллям, тобто характеризують термодинамічний процес. Що стосується зміни (приросту) внутрішньої енергії , то він є повним диференціалом, що однозначно визначається через параметри системи, (наприклад, температуру і об'єм), тоді як елементарні величини теплоти і роботи є часткові (парціальні) прирости енергії системи, які на відміну від повних і частинний приростів, не можуть бути однозначно визначені через параметри системи, і таким чином не є функціями аргументів. Інакше кажучи, відмінність теплоти і роботи як частинних приростів енергії від повного приросту енергії (повного диференціала) полягає в тому, що повний приріст енергії залежить лише від значень енергії у початковому і кінцевому станах системи, а часткові прирости енергії (теплота і робота) залежать не лише від початкового і кінцевого стану, але і від співвідношення (відносної долі) цих величин в повній зміні енергії, тобто від процесу. Проте, якщо процес заданий і звісна доля теплоти і роботи, то вона більше не є змінною величиною, що визначає процес, і тоді теплота і робота , як і внутрішня енергія, будуть функціями стану системи.
6. Зміна стану термодинамічної системи.
При побудові термодинаміки приймається, що всі можливі енергетичні взаємодії між тілами зводяться лише до передачі теплоти і роботи. У процесах зміни стану термодинамічної системи відбувається обмін енергією з довкіллям у вигляді передачі певної кількості теплоти або роботи, в результаті чого внутрішня енергія системи змінюється. У незамкнутому процесі, при будь-якій зміні стану системи від вихідного стану 1 до деякого кінцевого стану 2, різниця між отриманою кількістю теплоти і виконаною системою роботою має одне і те ж значення, незалежно від шляху переходу зі стану 1 в стан 2.
У круговому процесі, при поверненні системи з любого стану до вихідного, усі параметри системи, які є функціями стану, отримують первісне значення. Згідно з першим законом термодинаміки, при будь-якому круговому процесі зміни термодинамічної системи, різниця між отриманою системою кількістю теплоти і здійсненою нею роботою дорівнює нулю.
або в інтегральному вигляді:
У рамках термодинаміки абсолютне значення внутрішньої енергії знайдене бути не може, оскільки вона задається з точністю до аддитивної постійної. Експериментально можна визначити зміну внутрішньої енергії, а невизначеність, обумовлену аддитивною постійною, усунути вибором стандартного стану у якості стану відліку[13]. З наближенням температури до абсолютного нуля внутрішня енергія стає незалежною від температури і наближається до певного постійного значення, яке може бути прийняте за початок відліку внутрішньої енергії. З метрологічної точки зору знаходження зміни внутрішньої енергії є непрямий вимір, оскільки цю зміну визначають за результатами прямих вимірів інших фізичних величин, функціонально пов'язаних зі зміною внутрішньої енергії.
У термодинаміці рівноважне теплове випромінювання розглядають як фотонний газ, що заповнює об`єм. Внутрішня енергія такої системи безмасових частинок, що дається законом Стефана─ Больцмана, дорівнює [14]:
,
де — постійна Стефана-Больцмана, — електродинамічна постійна (швидкість світла у вакуумі). З цього виразу випливає, що внутрішня енергія фотонного газу адитивна за об'ємом.
Канонічне рівняння стану для внутрішньої енергії фотонного газу має вигляд: [15]
(Канонічне рівняння стану для внутрішньої енергії фотонного газу) |
Оскільки внутрішня енергія є функцією стану, то її можна визначити як термодинамічний потенціал, залежний від об'єму, числа частинок у системі, та ентропії:
Для квазістатичних процесів виконується співвідношення:
де —температура, — ентропія, — тиск, — хімічний потенціал,— кількість частинок у системі.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.