Планківська маса

Планківська маса, або маса Планка (m_P) у фізиці — це одиниця маси у природній системі одиниць, також відомої як система одиниць Планка. Вона задається як унікальна комбінація ступенів фундаментальних фізичних сталих з розмірністю маси:

${\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}$ ≈ 1.2209×10¹⁹ ГеВ/c² = 2.17651(13)×10⁻⁸ кг = 21.7651 мкг = 1.3107×10¹⁹ а.о.м.,^[2]

Планківська маса
Названо на честь	Макс Планк
Числове значення	2,1764E−8 ± 2,4E−13 кг[1]
Формула	${\displaystyle m_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {c\hbar }{G}}}}$
В основній одиниці СІ	2,1764E−8 ± 2,4E−13 кг
Дорівнює стандартній одиниці	21,764 мікрограм
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle m_{\mathrm {P} }}$
Фізична величина	маса
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Еквівалентний SPARQL-запит до Вікіданих	wd:Q592634 p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?source; wikibase:quantityUnit ?base]. ?item p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?target; wikibase:quantityUnit ?base]. BIND(?source / ?target as ?value)

де c — швидкість світла у вакуумі, G — гравітаційна стала, а ħ — зведена стала Планка.

За своїм фізичним змістом, планківська маса — це така маса, для якої комптонівська довжина хвилі дорівнює її радіусу Шварцшильда. На відміну від більшості^[3] інших планківських величин, маса Планка близька до звичних для людини масштабів: наприклад, блоха має масу приблизно в тисячу разів більшу за m_P.

Фізики, що займаються теорією елементарних частинок та космологією, часто використовують інший вираз, який вони називають зведеною планківською масою:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}}$ ≈ 4.341×10⁻⁹ кг = 2,435 × 10¹⁸ ГеВ/c².

Множник ${\displaystyle 1/{\sqrt {8\pi }}}$ дозволяє спростити цілий ряд рівнянь загальної теорії відносності.

Див. також

• Планківська епоха
• Планківські одиниці
• Порядки величин (маса)^[en]
• Планківська частинка
• Максимон

Примітки

1. 2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants of Physics and Chemistry — 2019.

   d:Track:Q78206045
2. CODATA 2010: значениия в ГеВ, значення в кг
3. Інші планківські одиниці, які мають масштаби, близькі до звичайних побутових — планківський імпульс: 6,52485 кг·м/с; планківська енергія: 1.956× 10⁹ Дж або 543.3 кВт·год; планківський опір: 29.9792458 Ω.