Неімплікація

Матеріа́льна неімпліка́ція (англ. material nonimplication) або аб'ю́нкція (англ. abjunction, від лат. ab — «з», junctio — «сполучення») — це заперечення логічної імплікації. Тобто, для будь-яких двох висловлень P та Q неімплікація з P до Q є істинною тоді й лише тоді, коли істинним є заперечення імплікації з P до Q. Природніше це формулюється як те, що неімплікація з P до Q є істинною лише якщо P є істинним, а Q — хибним.

NIMPLY
Визначення	${\displaystyle a\nrightarrow b}$
Таблиця істинності	${\displaystyle (0100)}$
Логічний вентиль
Нормальні форми
Диз'юнктивна	${\displaystyle a\cdot {\overline {b}}}$
Кон'юнктивна	${\displaystyle a\cdot {\overline {b}}}$
Алгебрична	${\displaystyle a\oplus ab}$
Ґратка Поста
${\displaystyle P_{0}}$ (зберігає 0)	Так
${\displaystyle P_{1}}$ (зберігає 1)	✗
${\displaystyle M}$ (монотонна)	✗
${\displaystyle L}$ (лінійна)	✗
${\displaystyle S}$ (само-двоїста)	✗

Діаграма Венна до ${\displaystyle A\nrightarrow B}$

${\displaystyle \land }$ ${\displaystyle \Leftrightarrow }$ ${\displaystyle \Leftrightarrow \neg }$

Її можна записувати із застосуванням логічних позначень як

p⊅q

Lpq

p↛q

І вона є рівнозначною до

p∧~q

Визначення

Таблиця істинності

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A\nrightarrow B}$
F	F	F
F	T	F
T	F	T
T	T	F

Властивості

збереження хибності: Інтерпретація, за якої всім змінним призначено значення істинності «хиба», в результаті неімплікації дає значення істинності «хиба».

Символ

Символом неімплікації є просто перекреслений символ імплікації. Її символом в Юнікоді є 8603 (десятковий).

Природна мова

Граматична

Риторична

«p, але не q.»

Булева алгебра

Докладніше: Булева алгебра

(A'+B)'

Інформатика

Побітова операція: A&(~B)

Логічна операція: A&&(!B)

Див. також

• Логічна імплікація

Примітки