Бозон

Бозо́н (від прізвища фізика Шатьєндраната Бозе^[1]) — частинка або квазічастинка з цілим значенням спіну (0, 1, 2, ... у одиницях Планка). Одна з двох великих груп, на які поділяються всі відомі частинки, як прості так і композитні (другу групу складають частинки з напівцілим спіном — ферміони). Хвильова функція бозонів симетрична щодо перестановки частинок, тому вони підпорядковуються статистиці Бозе — Ейнштейна: у одному квантовому стані може перебувати необмежена кількість однакових частинок.

Бозон
Маса	0 кг
Названо на честь	Шатьєндранат Бозе
Спінове квантове число	1
Античастинка	бозон
Має суперпартнера	bosinod
Фундаментальні взаємодії	гравітація
Протилежне	ферміон
Бозон у Вікісховищі

Симетрична хвильова функція двох бозонів у нескінченній квадратній потенційній ямі

До бозонів належать: фотони, W і Z бозони, мезони і антимезони, нейтральні атоми водню або гелію-4, фонони тощо.

На відміну від ферміонів, елементарні бозони не мають античастинок^[2]. Відповідно, кількість бозонів не зберігається, тоді як баріонне і лептонне число — не змінюються при реакціях елементарних частинок.

Деякі класи бозонів

Елементарні бозони

Докладніше: Калібрувальні бозони

Всі носії фундаментальних взаємодій є бозонами, і всі відомі елементарні бозони — носії фундаментальних взаємодій. До цього класу належать: фотони, глюони (9 типів), W^± і Z⁰ бозони, бозон Хіггса і гіпотетичний носій гравітаційної взаємодії гравітон.

З бозонів стандартної моделі, один (бозон Хіггса) є скалярним — має спін 0, решта — векторні (мають спін 1). Гравітон теоретично є тензорним — має спін 2.

Адрони

Кварки мають спін ½, тому частинки, що складаються з парної кількості кварків є бозонами. Такі частинки називають мезонами. Більшість відомих мезонів складаються з кварка і антикварка, проте відомі і екзотичні мезони, що складаються з чотирьох кварків (тетракварки). Гіпотетично передбачені мезони, що не містять кварків взагалі, а є лише зв'язанним станом кількох глюонів, проте існування таких станів ще не підтверджено.

Ядра атомів

Оскільки протони і нейтрони мають напівцілий спін, парна їх кількість має цілий спін. Тому ядра парно-парних і непарно-непарних нуклідів є бозонами. Найлегшими ядрами-бозонами є дейтерій і гелій-4, найважчими — теннессин-294 і оганесон-294.

Парно-парні ядра є найстабільнішими ізотопами, тоді як непарно-непарні — навпаки, найбільш нестабільними. Ядра з напівцілим спіном займають проміжну позицію^[3].

Якщо ядро перебуває в збудженому стані, нуклони можуть мати додатковий момент, пов'язаний з орбітальним рухом, проте якщо ядро має цілий спін, то і у збудженому стані спін такого ядра залишиться цілим.

Атоми

Спін атома складається зі спіна ядра і сумарного спіна і орбітального моменту всіх його електронів. Найпростіший з атомів — атом водню, що складається з одного протону і одного електрону, є бозоном.

Квазічастинки

У багатьох випадках коливанням різних полів у твердому тілі можна поставити у відповідність частинки (за принципом корпускулярно-хвильового дуалізму). Такі поля не існують окремо від тіла, у якому вони розповсюджуються, тому відповідні частинки називають квазічастинками. Багато квазічастинок, такі як фонон і магнон є бозонами. Також важливими квазічастинками-бозонами є зв'язаний стан електронів куперівська пара — два електрона, що об'єднуються завдяки взаємодії з фононами (ці частинки відіграють важливу роль у механізмі надпровідності) або екситон — зв'язаний стан електрона і дірки.

Гіпотетичні частинки

Багато розширень стандартної моделі передбачають існування нових бозонів.

• Темна матерія може складатися з невідомих нам легких бозонів — кандидатом на цю роль є аксіон^[4].
• Суперсиметричні теорії передбачають існування слептонів — суперсимметричних партнерів лептонів. Такі частинки носять відповідні назви селектрон, смююн і т.д. Якщо слептони існують, то вони є надзвичайно важкими.
• Теорія великого об'єднання передбачає існування єдиної взаємодії, в яку зливаються слабка, сильна і електромагнітна взаємодія за надвисоких енергій. Носіями такої взаємодії є X та Y бозони.
• Гексакварки^[en] — гіпотетичні мезони, що складаються з шести кварків. Наразі існує кілька кандидатів на таку частинку, проте вони все ще не є підтвердженими. Деякі варіанти гексакварків є дуже стабільними, тому теж розглядаються як кандидати у темну матерію^[5].

Системи бозе-частинок

Бозе-газ

Розподіл бозонів по енергетичних рівнях може бути отриманий з розподілу розподілу Ґіббса. Оскільки на бозони не діє принцип Паулі, їх розподіл по енергетичних рівнях для ідеального газу можна отримати, якщо додати умови про дискретність можливих енергетичних станів і неможливість розрізнення частинок.

${\displaystyle {\bar {n}}_{k}={\frac {1}{e^{\frac {\varepsilon _{k}-\mu }{kT}}-1}}}$,

де n_k — кількість частинок, що мають енергію ε_k, μ — хімічний потенціал, k — стала Больцмана а Т — температура.

Цей вираз називається статистикою Бозе-Ейнштейна. Варто зауважити, що для бозе-газу μ завжди менше або дорівнює нуля (інакше формула давала б від'ємні значення кількості частинок для деяких енергій).

Можна порівняти цей розподіл з розподілом для газу ферміонів

${\displaystyle {\bar {n}}_{k}={\frac {1}{e^{\frac {\varepsilon _{k}-\mu }{kT}}+1}}}$,

і розподілом Максвелла-Больцмана для класичних частинок:

${\displaystyle {\bar {n}}_{k}=e^{\frac {\mu -\varepsilon _{k}}{kT}}}$,

Як можна побачити, розподіли стають однаковими, якщо експонента у знаменнику значно більша за одиницю.

Використовуючи формули розрахунку хімічного потенціалу, можна записати критерій допустимості використання класичних формул для опису квантових газів^[6]:

${\displaystyle e^{-{\frac {\mu }{kT}}}={\frac {V}{N}}\left({\frac {2\pi mkT}{h^{2}}}\right)^{3/2}\gg 1}$,

Тобто, газ може перестати описуватись класичними формулами через низьку температуру, високий тиск, або легкість частинок. Такий газ називається виродженим.

Характерною особливістю бозе-газів є бозе-конденсація — перехід макроскопічної кількості атомів у стан з нульовою енергією.

Приклади реальних бозе-газів, де квантові ефекти мають значний вплив:

• Газ, що складається з бозе-атомів за наднизьких температур
• Фотонний газ (такий газ завжди є виродженим)
• Фононний газ у бозе-ейнштейнівському конденсаті

Неідеальний бозе-газ, атоми якого взаємодіють, описується за допомогою рівняння Гросса–Пітаєвського^[en].

Бозе-рідина

У деяких випадках, бозе-конденсація може відбуватися у рідині а не у газі. Найважливішою особливістю бозе-рідин є надплинність. Прикладами таких систем є^[7]:

• Рідкий гелій-4
• Газ куперівських пар у металах у стані надпровідності

Вторинне квантування

Для операторів народження та знищення бозонів виконуються комутаційні співвідношення:

${\displaystyle {\hat {a_{i}}}{\hat {a_{j}}}^{\dagger }-{\hat {a_{j}}}^{\dagger }{\hat {a_{i}}}=\delta _{ij}}$

${\displaystyle {\hat {a_{i}}}{\hat {a_{j}}}-{\hat {a_{j}}}{\hat {a_{i}}}=0}$

${\displaystyle {\hat {a_{i}}}^{\dagger }{\hat {a_{j}}}^{\dagger }-{\hat {a_{j}}}^{\dagger }{\hat {a_{i}}}^{\dagger }=0}$

Історія

Назву "бозон" запропонував Поль Дірак на честь індійського фізика Шатьєндраната Бозе, який першим описав розподіл енергії бозонного газу. Бозе вивів свій розподіл для фотонного газу у 1923 році, намагаючись вивести закон випромінювання Планка для абсолютно чорного тіла з принципів квантової теорії^[8].

Примітки

1. boson (dictionary entry). Merriam-Webster's Online Dictionary. Архів оригіналу за 25 червня 2013. Процитовано 21 березня 2010.
2. Bosons and Antiparticles [Архівовано 30 січня 2020 у Wayback Machine.](англ.)
3. Долина ядерной стабильности [Архівовано 29 листопада 2016 у Wayback Machine.](рос.)
4. Top Dark Matter Candidate Loses Ground to Tiniest Competitor [Архівовано 10 серпня 2020 у Wayback Machine.](англ.)
5. Oddball sexaquark particles could be immortal, if they exist at all [Архівовано 27 лютого 2020 у Wayback Machine.](англ.)
6. Левич, 1969, с. 647.
7. The Bose fluid [Архівовано 20 квітня 2021 у Wayback Machine.](англ.)
8. The Man Behind the Boson Particle [Архівовано 26 листопада 2020 у Wayback Machine.](англ.)

Див. також

• Ферміон
• Теорема Паулі

Література

• Глосарій термінів з хімії // Й. Опейда, О. Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1 // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2005. — Т. 5. — 616 с.
• В.Г. Левич. Курс теоретической физики. — 2. — М. : Наука, 1969. — Т. 1. — 912 с.