Індексоване сімейство

Індексоване сімейство — в математиці, це набір об'єктів, кожен з яких асоційований з індексом — елементом деякої множини.

Тобто існує фунція ${\displaystyle f}$ з

• областю визначення ${\displaystyle I}$ (називається множина індексів)
• та областю значень ${\displaystyle X}$ (називається індексована множина)

${\displaystyle f\colon I\to X}$

${\displaystyle f(i)=x_{i},\quad i\in I,\quad x_{i}\in X}$

Зазвичай, властивості функції і те, що сімейство є множиною, не розглядається.

Приклади

• Впорядкована пара об'єктів
• Кортеж об'єктів
• Вектор
• Матриця
• Послідовність
• Узагальнена послідовність

Операції над індексованими сімействами

Якщо об'єкти є числами, то це можуть бути арифметичні операції, а якщо множинами — теоретико-множинні операції.

Див. також

• Сімейство множин

Джерела

• Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва ; Ленинград : ОНТИ(інші мови), 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)

• Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)