![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Venn0110.svg/languk-640px-Venn0110.svg.png&w=640&q=50)
Виключна диз'юнкція
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Виняткова диз'юнкція, також операція XOR (від англ. eXclusive OR), додавання за модулем два — логічна та бітова операція, що набуває значення «істина» тоді й лише тоді, коли значення «істина» має суто один з її операндів. Виняткова диз'юнкція є запереченням логічної еквівалентності. У випадку двох змінних результат виконання операції є істинним тоді й тільки тоді, якщо лише один з аргументів є істинним. Для функції трьох і більше змінних результат виконання операції буде істинним тільки тоді, коли аргументів, рівних 1, на заданому наборі буде непарна кількість. Така операція природним чином виникає в кільці лишків за модулем 2, звідки й походить назва операції.
XOR | |
---|---|
![]() | |
Визначення | |
Таблиця істинності | |
Логічний вентиль | ![]() |
Нормальні форми | |
Диз'юнктивна | |
Кон'юнктивна | |
Алгебрична | |
Ґратка Поста | |
![]() | |
✗ | |
✗ | |
![]() | |
✗ |
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Bitwise_xor.gif/320px-Bitwise_xor.gif)
Додавання за модулем 2 слід відрізняти від простого додавання булевих операндів, яке відповідає звичайному логічному «або», тобто логічній диз'юнкції.
Відповідною операцією в теорії множин є симетрична різниця множин істинності операндів.