Афінне перетворення
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Афінне перетворення (лат. affinis, «пов'язаний з») — відображення площини або простору в собі, при якому паралельні прямі переходять у паралельні прямі, пересічні — в пересічні, мимобіжні — в мимобіжні ().
Це можна записати у вигляді
де — невироджена матриця і
.
Інакше кажучи, відображення називається афінним, якщо його можна отримати таким способом:
- Обрати «новий» базис простору з «новим» початком координат
;
- Координатам x кожної точки простору поставити у відповідність нові координати f (x), які мають те саме положення в просторі відносно «нової» системи координат, яке координати x мали в «старій».