Sero ng punsiyon
From Wikipedia, the free encyclopedia
Sa matematika, ang sero ng isang punsiyon (Ingles: zero of a function) o tinatawag ding ugat ng punsiyon (Ingles: root of a function) ng isang tunay, komplikado o pangkahalatang may halagang bektor na punsiyon ƒ ang miyembrong x ng sakop ng punsiyong ƒ kung saan ang ƒ(x) ay naglalaho sa :
Sa ibang salita, ang sero ng isang punsiyong ƒ ang halagang x na nagbibigay ng resultang sero ("0"). [1] Halimbawa, ang punsiyong ƒ ay inilalarawan ng pormulang:
Ang ƒ ay may ugat na 3 dahil ang naging resulta sa halagang ito ay 0:
Ang isang ugat ng isang polinomial ay isang sero ng kaukulang punsiyong polinomial. Ipinapakita ng pundamental na teorema ng alhebra na ang anumang di-serong polinomial ay may isang dami ng mga ugat na mas mababa sa o katumbas ng niyang grado, at na ang dami ng mga ugat ay katumbas ng grado kapag inisip ang mga komplikadong ugat (o mas heneral na, ang mga ugat sa isang kampong alhebraiko na sarado o algebraically closed field) kabilang sa kanilang mga multiplisidad. Halimbawa, ang polinomial na na may gradong dalawa, at na ipinapaliwanag ng , ay may dalawang ugat (o sero) na 2 at 3.
Kung iminamap ng punsiyon ang mga tunay na bilang sa tunay na bilang, ang kaniyang mga sero ay mga -koordinado ng mga punto kung saan ang kaniyang grap ay nagtatagpo ng x-aksis. Ang isang alternatibong pangalan para tulad ng puntong ay isang -intersepto.