From Wikipedia, the free encyclopedia
Sa heometriya, ang poligon (Ingles: polygon) o poligono (Kastila: polígono; mula sa Sinaunang Griyego: πολύγωνον polúgōnon, πολύς polús "marami" + γωνία gōnía "anggulo") ay isang plano o plane na tinatakdaan ng mga saradong landas o sirkito na binubuo ng mga may hangganang sekwensiya (sunod-sunod) ng mga tuwid na linyang segmento (o ng saradong poligonal na kadena). Ang rehiyong plano, ang hangganan, o kapuwa, maaari itong tawaging isang poligon.
Ang mga segmentong ng poligonal na sirkito ay tinatawag na mga gilid (edge o side) at ang mga punto na nagsasalubong ay tinatawag na mga berteks (vertex o corner). Ang interiyor (loob) ay minsang tinatawag na katawan. Ang n-gon ay isang poligon na may n na gilid. Halimbawa, isang tatsulok ay isang 3-gon.
Ang simpleng poligon ay isa kung saan ang mga gilid ay hindi tumatawid. Madalas, nagtatrabaho ang mga matematiko lang sa simpleng poligon, at tinutukuyin nila ang mga poligon kaya. Maaaring tumatawid ang hangganang poligon ng sarili nito, alin gumagawa ng mga poligong bituin at ng ibang ganyang poligon.
Ang poligon ay dalawang-dimensiyonal na halimbawa ng mas heneral na politop (polytope) sa anumang bilang ng mga dimensiyon. May maraming uri ng mga poligon sa iba't ibang mga layunin.
Ang salitang "poligon" ay nagmula sa salitang pang-uri sa Griyego na πολύς (polús) 'marami', 'dami' at γωνία (gōnía) 'sulok' o 'anggulo'. Iminungkahi na ang kneeυ (gónu) 'tuhod' ay maaaring pinagmulan ng gon.
Ang depinisyon o kahulugan ng isang poligono ay nakabatay paggamit nito. Halimbawa, kung tutukuyin ang isang pirasong rehiyon na nakasakop sa isang malawak na plano:
Kapag tumutukoy naman sa pag-aaral na Euclideano tungkol sa kahabaan ng mga linya:
Sa buong, ipinapalagay ang heometriyang Euclidiyano.
Ang anumang poligon ay may kasing maraming sulok na gilid. Ang bawat sulok ay may maraming anggulo, na kung saan ang dalawang pinakamahalaga ay:
Sa seksyong ito, tinukoy ang mga berteks ng poligon na pinag-aaralan bilang sa ayos. Para sa kaginhawaan sa ilang mga pormula, din gagamitin ito ang notasyon (xn, yn) = (x0, y0).
Kung ang poligon ay hindi tumatawid ng sarili ito (yan ay, isang simpleng poligon), ang sukat ay
o, gamit mga determinante,
kung saan ay ang kuwadradong distansya sa pagitan ng at [2][3]
Naiintindihan ang mga poligon mula sa noong sinaunang panahon. Nag-aral ang mga sinaunang Griyego sila, at ang pentagram, isang hindi konbeks na regular na poligon (isang poligong bituin), ay lumitaw kasing aga ng ika-7 dantaon BC sa isang krater ng si Aristophanes, na natagpuan sa Caere at ngayon nasa Museo ng Capitoline.
Sa ika-14 na dantaon, gumawa si Thomas Bradwardine ng unang kilalang sistematikong pag-aaral ng mga hindi konbeks na poligon sa pangkahalatan.
Sa 1952, heneralisahin si Geoffrey Colin Shephard ang idea ng mga poligon sa komplikadong plano, kung saan bawa't tunay na dimensiyon ay sinamahan ng isang komplikadong dimensiyon, upang makalika ng mga komplikadong poligon.
Lumilitaw ang mga poligon sa mga pormasyon ng bato, pinakakaraniwang bilang mga patag na mukha ng mga bubog, kung saan mga anggulo sa pagitan ng mga mukha ay depende sa uri ng mineral mula sa kung saan ang bubog ay ginawa.
Maaaring mangyari ang mga regular na heksagon kapag ang paglamig ng lava ay gumagawa ng mga area ng mga haligi ng basalto, na mahigpit na nakabalot, at na makikita sa Giant's Causeway sa Hilagang Irlanda, o sa Devil's Postpile sa California.
Sa biyolohiya, ibabaw ng anila na ginawa ng mga pukyutan ay ayos ng mga heksagon, at mga gilid at base ng bawa't silid din ay poligon.
Sa computer graphics, ang poligon ay primitibo na ginagawit sa paghugis (modeling) at pagpakita (rendering). Sila ay tinukoy sa isang database, na naglalaman ng ayos ng mga berteks (ang mga koordinado ng mga heometrikong berteks, pati na rin ang iba pang mga katangian ng poligon, tulad ng kulay, tingkad at pagkakahabi), impormasyon sa pagkakakonekta, at mga materyales.