முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும்
From Wikipedia, the free encyclopedia
வடிவவியலில் ஒரு முக்கோணத்தின் உள்வட்டம் அல்லது உட்தொடுவட்டம் என்பது (incircle) அம்முக்கோணத்துக்குள் அமையக்கூடிய யாவற்றினும் மிகப்பெரியதொரு வட்டமாகும். இந்த வட்டம் முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களையும் உட்புறமாகத் தொட்டுக்கொண்டு இருக்கும். இவ்வட்டத்தின் மையமானது முக்கோணத்தின் உள்வட்ட மையம் என அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு முக்கோணத்தின் வெளிவட்டம் அல்லது வெளிதொடுவட்டம் (excircle) என்பது முக்கோணத்திற்கு வெளியே, முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தையும் மற்ற இரு பக்கங்களின் நீட்டிப்புகளையும் தொட்டுக்கொண்டு அமையும் ஒரு வட்டமாகும். ஒவ்வொரு முக்கோணத்திற்கும் அதன் ஒவ்வொரு பக்கங்களைத் தொட்டபடி, வெவ்வாறான மூன்று வெளிவட்டங்கள் உண்டு. வெளிவட்டத்தின் மையமானது வெளிமையம் (அல்லது வெளிவட்டமையம்) என அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று உட்கோண இருசமவெட்டிகளும் உள்மையத்தில் வெட்டிக்கொள்ளும். ஒரு உட்கோண இருசமவெட்டியும் மற்ற இரு வெளிக்கோண இருசமவெட்டிகளும் முக்கோணத்தின் வெளிமையத்தில் வெட்டிக்கொள்ளும். ஒரு கோணத்தின் உட்கோண இருசமவெட்டிக்கும் வெளிக்கோண இருசமவெட்டிக்கும் இடையேயுள்ள கோணம் செங்கோணம் என்பதால், முக்கோணத்தின் உள்வட்டமையமானது மற்ற மூன்று வெளிவட்டமையங்களுடன் சேர்ந்து ஒரு செங்குத்துச்சந்தித் தொகுதியை அமைக்கும்.