தொடர்ச்சியான சார்பு
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில் தொடர்ச்சியான சார்பு (continuous function) என்ற கருத்தினை எளிதாகப் புரிந்து கொள்வதற்கு, உள்ளீடுகளில் ஏற்படும் சிறிய மாற்றங்களுக்கு வெளியீடுகளிலும் சிறிய மாற்றங்களைக் கொண்ட சார்பு, ஒரு தொடர்ச்சியான சார்பு எனக் கொள்ளலாம். அவ்வாறில்லாத சார்பு, தொடர்ச்சியற்ற சார்பு (discontinuous function) எனப்படும். ஒரு தொடர்ச்சியான சார்பின் நேர்மாறுச் சார்பும் தொடர்ச்சியானதாக இருந்தால் அச் சார்பு இரட்டைத் தொடர்ச்சியானது (bicontinuous).
எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வளரும் செடியின் உயரத்தைக் குறிக்கும் சார்பு h(t) (இங்கு t காலத்தைக் குறிக்கிறது) ஒரு தொடர்ச்சியான சார்பு. மாறாக ஒரு வங்கிக் கணக்கிலுள்ள பணத்தின் அளவைக் குறிக்கும் சார்பு M(t) தொடர்ச்சியற்ற சார்பு.