தமிழர் அளவை முறைகள்

பண்டைய தமிழர்களின் அளவை முறைகள் மிகவும் விசித்திரமானவை. அந்தக் காலகட்டங்களில் தமிழர்கள் மனக்கணக்குகள்தான் செய்தார்கள் என்று பல ஆய்வாளர்களும், அறிஞர்களும் கூறுகின்றனர். பூச்சரங்கள் வாங்கும்போது நீட்டலளவான முழம் என்ற அளவினால் பயன்படுத்தும் முறையை இன்றும் வழக்கில் உள்ளதைப் பார்க்கலாம். பண்டைய கட்டடக்கலைகளிலும் முழம் என்ற அளவையே தமிழர்கள் பின்பற்றியிருக்கிறார்கள். இதற்குச் சான்றாகப் பல முழக்குச்சிகளை ( ஒன்று அல்லது இரண்டு முழம் நீளம் உள்ள) பயன்படுத்தியதாக ஆய்வாளர்கள் கண்டறிந்து உள்ளார்கள். ஆகவே தமிழர்களின் நீள அளவை முறைகள் தரப்படுத்தப் பட்டுள்ளதை நாம் தீர்க்கமாகச் சொல்லமுடியும். தமிழ் நாட்டிலும், கேரளத்திலும் பெரும் அளவான கல்வெட்டுக்கள் இன்னும் படிக்கப்படாமலும், அதிகார பூர்வமாக வெளியிடப்படாமலும், இருப்பதால் தென்னிந்தியாவின் அறிவியலை முழுதாக இன்னும் அறியமுடிவதில்லை.^[1]

அளவைக்கருவிகளுள் ஒன்றான உழக்கு

பால், எண்ணெய்களை (நீர்மம்) அளப்பதற்குத் தமிழர்கள் உழக்கு என்ற அளவை உருவாக்கி இருக்கிறார்கள். அதற்குச் சான்றாக ஓர் உழக்கு, இரு உழக்கு அளவிலான செப்பு, பித்தளை, வெள்ளிப் பாத்திரங்கள் தமிழர்களின் அன்றாட வாழ்க்கையில் இன்றும் பயன்படுத்துவதைக் காணலாம். ஆகவே தமிழர்களின் அளவை முறைகள் தனித்துவம் வாய்ந்ததாக அமைகின்றன. பின்வரும் பட்டியல், வாய்பாடுகள் பண்டைய தமிழர்கள் உருவாக்கிய அளவை முறைகள் ஆகும்.

பழந்தமிழர் அளவைகள், பெரும்பாலும் இக்காலத்திலும் உள்ள தமிழர் அளவைகள் ஆகும். அவை

1. எண்ணல்
2. நிறுத்தல்
3. முகத்தல்
4. பெய்தல்
5. நீட்டல்
6. தெறித்தல்
7. சார்த்தல்

எண்ணலளவை

முதன்மைக் கட்டுரை: தமிழ் எண்கள், தமிழ் எண் வரலாறு, தமிழ் எண்களின் பெயர் விளக்கம்

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று என்ற எண்ணாகவோ வீசம், அரைக்கால், கால் என்ற இலக்கமாகவோ, அல்லது பதாதி சேனாமுகம், குமுதமெனத் தொகையாகவோ எண்ணிக் கணக்கிடுவது எண்ணல் அளவை ஆகும். இந்த எண்ணலளவை சிற்றிலக்கம், பேரிலக்கமென இருவகைப்படுகிறது.

பேரிலக்கம்

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று முதலிய முழுவெண்கள் பேரிலக்கம் எனப்படும்.

தமிழ் பேரிலக்கம்

தமிழ் எண்	எண்ணுப்பெயர்	எண்ணுப்பெயர்	வேறு பெயர்	அரபி எண்
௦	சுழியம்		சுண்ணம், பூசியம்[2], சூனியம், பாழ்[3]	0
௧	ஒன்று (ஒண்டு)	ஒரு, ஓர்	ஏகம்[4]	1
௨	இரண்டு	இரு, ஈர்		2
௩	மூன்று (மூண்டு)	மு, மூ		3
௪	நான்கு	நா, நால்		4
௫	ஐந்து	ஐ		5
௬	ஆறு	அறு	சே[5]	6
௭	ஏழு	எழு, ஏழ்		7
௮	எட்டு	எண்		8
௯	ஒன்பது (தொண்டு, தொண்பது(தொள்+பது), ஒன்பான்)			9
௰	பத்து(பஃது)		தயம்[6][7], தசம்[8]	10
௱	நூறு			100
௲	ஆயிரம்			1000

எண் வாய்பாடு

ஒன்று 10 ஒன்று=1 பத்து
10 பத்து=1 நூறு
10 நூறு=1 ஆயிரம்
10 ஆயிரம்=1 பத்தாயிரம்(பதினாயிரம்)
10 பத்தாயிரம்=1 நூறாயிரம்(இலக்கம்)
10 நூறாயிரம்=1 பத்துநூறாயிரம்(ஆயிரமாயிரம், பத்திலக்கம்)
10 பத்துநூறாயிரம்=1 கோடி

மடங்கு	பத்து	நூறு	ஆயிரம்	பத்தாயிரம்(பதினாயிரம்)	நூறாயிரம்	பத்துநூறாயிரம்	கோடி
ஒன்று	பத்து(ஒருபத்து)	நூறு(ஒருநூறு)	ஆயிரம்(ஓராயிரம்)	பத்தாயிரம்(பதினாயிரம், ஒருபத்தாயிரம், ஒருபதினாயிரம்)	நூறாயிரம்(ஒருநூறாயிரம்)	பத்துநூறாயிரம்(ஒருபத்துநூறாயிரம்)	கோடி(ஒருகோடி)
இரண்டு	இருபது	இருநூறு	ஈராயிரம்	இருபதாயிரம்(இருபதினாயிரம்)	இருநூறாயிரம்	இருபதுநூறாயிரம்	இருகோடி
மூன்று	முப்பது	முந்நூறு(முன்னூறு தவறானது[9][10])	மூவாயிரம்	முப்பதாயிரம்(முப்பதினாயிரம்)	முந்நூறாயிரம்	முப்பதுநூறாயிரம்	முக்கோடி
நான்கு	நாற்பது	நானூறு	நாலாயிரம்	நாற்பதாயிரம்(நாற்பதினாயிரம்)	நானூறாயிரம்	நாற்பதுநூறாயிரம்	நாற்கோடி
ஐந்து	ஐம்பது	ஐந்நூறு(ஐநூறு தவறானது[11])	ஐயாயிரம்	ஐம்பதாயிரம்(ஐம்பதினாயிரம்)	ஐநூறாயிரம்	ஐம்பதுநூறாயிரம்	ஐங்கோடி
ஆறு	அறுபது	அறுநூறு	ஆறாயிரம்	அறுபதாயிரம்(அறுபதினாயிரம்)	அறுநூறாயிரம்	அறுபதுநூறாயிரம்	அறுகோடி
ஏழு	எழுபது	எழுநூறு	ஏழாயிரம்	எழுபதாயிரம்(எழுபதினாயிரம்)	எழுநூறாயிரம்	எழுபதுநூறாயிரம்	எழுகோடி
எட்டு	எண்பது	எண்ணூறு	எட்டாயிரம்	எண்பதாயிரம்(எண்பதினாயிரம்)	எண்ணூறாயிரம்	எண்பதுநூறாயிரம்	எண்கோடி
ஒன்பது	தொண்ணூறு(தொள்+நூறு=((10-1)x101))	தொள்ளாயிரம்(தொள்+ஆயிரம்=((10-1)x102))	ஒன்பதாயிரம்(ஒன்பதினாயிரம்)	தொண்ணூறாயிரம்(தொள்+நூறாயிரம்=((10-1)x104))	ஒன்பதுநூறாயிரம்	தொண்ணூறுநூறாயிரம்	ஒன்பதுகோடி
பத்து(ஒருபத்து)	நூறு(ஒருநூறு)	ஆயிரம்(ஓராயிரம்)	பத்தாயிரம்(பதினாயிரம், ஒருபத்தாயிரம், ஒருபதினாயிரம்)	நூறாயிரம்(ஒருநூறாயிரம்)	பத்துநூறாயிரம்(ஒருபத்துநூறாயிரம்)	கோடி	பத்துகோடி(அற்புதம்)

அல்பெயர் எண்(செய்குறி ஈட்டம்^[12])

முதன்மைக் கட்டுரை: அல்பெயர் எண்
10 கோடி=1 அற்புதம்
10 அற்புதம்=1 நிகற்புதம்
10 நிகற்புதம்=1 கும்பம்
10 கும்பம்=1 கணம்
10 கணம்=1 கற்பம்
10 கற்பம்=1 நிகற்பம்
10 நிகற்பம்=1 பதுமம்
10 பதுமம்=1 சங்கம்
10 சங்கம்=1 சமுத்திரம்
10 சமுத்திரம்=1 ஆம்பல்
10 ஆம்பல்=1 மத்தியம்
10 மத்தியம்=1 பரார்த்தம்
10 பரார்த்தம்=1 பூரியம்
10 பூரியம்=1 முக்கோடி
10 முக்கோடி=1 மகாயுகம்

சிற்றிலக்கம்

அரை கால், அரைக்கால் வீசம்(மாகாணி) முதலிய பின்னவெண்கள் சிற்றிலக்கம் எனப்படும். சிற்றிலக்கத்தில் கீழ்வாயிலக்கமென்றும், மேல்வாயிலக்கமென்றும் இருவகையுண்டு.
கீழ்வாய்ச் சிற்றிலக்கத்தோடு ஒப்பு நோக்கியே, அரை, கால், அரைக்கால் முதலியன மேல்வாய்ச் சிற்றிலக்கமெனப்படும்.

மேல்வாயிலக்கம் மற்றும் கீழ்வாயிலக்கம் என்பதில் அடங்கும் அலகுகள்

மேல்வாயிலக்க வாய்ப்பாடு[13][14]	மதிப்பு	மேல்வாயிலக்க மடங்குகள்[14]	கீழ்வாயிலக்க வாய்ப்பாடு	மதிப்பு
முந்திரி[13](மேல்முந்திரி, முந்திரை[15])	1/320	முந்திரி=1/320 அரைக்காணி முந்திரி=அரைக்காணி+முந்திரி=1/160+1/320=3/320	1/320 மேல்முந்திரி=கீழ்முந்திரி 1/320 கீழ்முந்திரி=கீழ்க்கீழ் முந்திரி[3][16][17] 1/320 கீழ்க்கீழ் முந்திரி=கீழ்க்கீழ்க்கீழ் முந்திரி[17][18]	1/102400
2 முந்திரி=அரைக்காணி[13]	1/160	அரைக்காணி=அரைxகாணி=½x1/80=1/160 காணியரைக்காணி=காணி+அரைக்காணி=1/80+1/160=3/160 அரைமாவரைக்காணி=அரைமா(இரண்டு காணி)+அரைக்காணி=1/40+1/160=1/32 முக்காணியரைக்காணி=முக்காணி+அரைக்காணி=3/80+1/160=7/160
2 அரைக்காணி=காணி[13]	1/80	காணி=1/80 முக்காணி=மூன்றுxகாணி=3x1/80=3/80 மாகாணி=மா(ஒருமா)+காணி=1/20+1/80=1/16=வீசம்(மேல்வீசம்) ஒருமாமுக்காணி=ஒருமா+முக்காணி=1/20+3/80=7/80 இரண்டுமாக்காணி=இரண்டுமா+காணி=1/10+1/80=9/80 இரண்டுமாமுக்காணி=இரண்டுமா+முக்காணி=1/10+3/80=11/80 மூன்றுமாக்காணி=மூன்றுமா+காணி=3/20+1/80=13/80 மும்மா முக்காணி(மூன்றுமா முக்காணி)=மும்மா+முக்காணி=3/20+3/80=3/16=மூன்றுவீசம் நாலுமாக்காணி=நாலுமா+காணி=⅕+1/80=17/80 நாலுமா முக்காணி=நாலுமா+முக்காணி=⅕+3/80=19/80
4 காணி=மா(ஒருமா)[13]	1/20	மா(ஒருமா)=1/20 இருமா(இரண்டுமா)=இரண்டுxமா=2x1/20=1/10 மும்மா(மூணுமா, மூன்றுமா)=மூன்றுxமா=3x1/20=3/20 நாலுமா(நான்குமா, நான்மா)=நான்குxமா=4x1/20=⅕ அரைமா=அரைxமா=½x1/20=1/40 ஒருமாவரை=ஒருமா+அரைமா(இரண்டு காணி)=1/20+1/40=3/40 இரண்டுமாவரை=இரண்டுமா+அரைமா=1/10+1/40=⅛=அரைக்கால் மூன்றுமாவரை=மூன்றுமா+அரைமா=3/20+1/40=7/40 நாலுமாவரை=நாலுமா+அரைமா=⅕+1/40=9/40
5 காணி=வீசம்(மேல்வீசம், மாகாணி)	1/16	கால்வீசம்=கால்xவீசம்=¼x1/16=1/64 அரைவீசம்=அரைxவீசம்=½x1/16=1/32 முக்கால்வீசம்=முக்கால்xவீசம்=¾x1/16=3/64 வீசம்=1/16 மூன்றுவீசம்=மூன்றுxவீசம்=3x1/16=3/16 காலேமாகாணி(காலேவீசம்)=கால்+மாகாணி=¼+1/16=5/16 காலேமூன்றுவீசம்=கால்+மூன்றுவீசம்=¼+3/16=7/16 அரையேவீசம்=அரை+வீசம்=½+1/16=9/16 அரையேமூன்றுவீசம்=அரை+மூன்றுவீசம்=½+3/16=11/16 முக்காலேவீசம்=முக்கால்+வீசம்=¾+1/16=13/16 முக்காலேமூன்றுவீசம்=முக்கால்+மூன்றுவீசம்=¾+3/16=15/16	1/320 மேல்வீசம்=கீழ்வீசம்	1/5120
2 வீசம்=அரைக்கால்(மேலரைக்கால்)	⅛	அரைக்கால்=அரைxகால்=½x¼=⅛ காலேயரைக்கால்=கால்+அரைக்கால்=¼+⅛=⅜ அரையேயரைக்கால்=அரை(இரண்டு கால்)+அரைக்கால்=½+⅛=⅝ முக்காலேயரைக்கால்=முக்கால்+அரைக்கால்=¾+⅛=⅞	1/320 மேலரைக்கால்=கீழரைக்கால்	1/2560
5 மா=கால்(மேற்கால்)[13]	¼	கால்=¼ முக்கால்=மூன்றுxகால்=3x¼=¾	1/320 மேற்கால்=கீழ்க்கால்	1/1280
2 கால்=அரை(மேலரை)	½		1/320 மேலரை=கீழரை	1/640
2 அரை=ஒன்று[13]	1

குறிப்பு

1. ஒரு மடங்கு எண்ணின் பெயரில் பெரிய எண்ணின் பெயருக்குப் பிறகு தான் சிறிய எண்ணின் பெயர் வரும். உதாரணமாக, அரைக்கால்=அரைxகால். இதில் அரை என்ற பெரிய எண்ணிற்குப் பிறகு தான் கால் என்ற சிறிய எண் வரும்.
2. ஒரு எண்+ஏ+இரண்டாம் எண்=முதலாம் எண்+இரண்டாம் எண். உதாரணமாக, ஒன்று+ஏ+கால்=ஒன்றேகால்=ஒன்று+கால்=1+¼=5/4, ஒன்று+ஏ+முக்கால்=ஒன்றேமுக்கால்=ஒன்று+முக்கால்=1+¾=7/4.
3. மேல்வாய்ச் சிற்றிலகத்தில் அடிமட்ட எண், முந்திரி(மேல்முந்திரி)=¹/₃₂₀ ஆகும்.
4. கீழ்வாய்ச் சிற்றிலக்கத்தில் முதல் வரிசையின் அடிமட்ட எண், கீழ்முந்திரி=¹/₁₀₂₄₀₀ ஆகும்.

மேல்வாயிலக்கம் குறிப்புகள்

• மா: பரப்பளவில் மா என்பது ஒரு வேலியில் 1/20 ஒரு நில அளவான காணி அதிற் காற்பங்காயிருந்திருக்கலாம். இவ் வீரளவைப் பெயர்களும் நீட்டலளவையினின்று எண்ணலள வைக்கு எடுத்தாளப் பெற்றதாகத் தெரிகின்றது. மாத்தல் என்பது ஒரு வழக்கற்ற வினை. மாத்தல் அளத்தல். மா+அனம் = மானம் = அளவு, படி (மேலைவடார்க்காட்டு வழக்கு). மா+திரம் = மாத்திரம்-மாத்திரை.

கீழ்வாயிலக்கம்

கீழ்வாயிலக்கம் என்பதில் அடங்கும் அலகுகள்.

கீழ்வாய் இலக்கத்தின் எண்மதிப்பு	கீழ்வாய் இலக்கத்தின் பெயர்
1/640	கீழரை
1/1280	கீழ்க்கால்
1/2560	கீழரைக்கால்
1/5120	கீழ் வீசம்
1/102400	கீழ் முந்திரி
1/1075200	இம்மி
1/23654400	மும்மி
1/165580800	அணு
1/1490227200	குணம்
1/7451136000	பந்தம்
1/44706816000	பாகம்
1/312947712000	விந்தம்
1/5320111104000	நாகவிந்தம்
1/74481555456000	சிந்தை
1/489631109120000	கதிர்முனை
1/9585244364800000	குரல்வளைப்படி
1/575114661888000000	வெள்ளம்
1/57511466188800000000	நுண்மணல்
1/2323824530227200000000	தேர்த் துகள்

குறிப்பு

• இம்மி என்பது மிகச் சிறிதான மத்தங்காய்ப் புல்லரிசி. அது எள் தினை என்பனபோல் சிற்றளவைப் பொருளாயிற்று. சிறுமையை உணர்த்தும் இல் என்னுஞ் சொல்லினின்று, இம்மி யென்னும் பெயர் தோன்றியிருக்கலாம்.^[19]

மிக நுட்பமான கணித முறைகளைப் பூர்வம் தமிழ் மக்கள் வழங்கி வந்தார்களென்று நாம் அங்கங்கே காண்கிறோம். ஒரு இம்மி கூட விட மாட்டேன் என்ற சொல் நாளது வரையும் வழக்கத்திலிருக்கிறது. நுட்பமாகக் கணக்குப் பார்க்கும் ஒருவனைப் பார்த்து என்ன இம்மிக் கணக்குப் பார்க்கிறோயோ என்று கேட்கும் வழக்கத்தைத் தமிழ் மக்கள் நன்றாய் அறிவார்கள். மூன்று பேருக்கு ஒன்றைப் பங்கு செய் என்று சொன்னால்,

“

மூவொருகால் முக்கால் மீதி கால் மும்மாகாணி முண்டாணி மீதி மாகாணி (மாகாணியாவது ஒரு மாக்காணி) மூவொருகாணி முக்காணி மீதி அரைமா மூவரைக்காணி காணியரைக்காணி மீதி அரைக்காணி (அரைக்காணியாவது 2 முந்திரி)

”

இரண்டு முந்திரியாவது கீழ் இரண்டு.

மூன்று பேருக்கு இரண்டு

“

மூவரை ஒன்றரை மீதி அரை மூவரைக்கால் காலேயரைக்கால் மீதி யரைக்கால் (அரைக்காலாவது 2லு மா) மும்முக்காணி இரண்டுமாக்காணி மீதி காணி மும்முந்திரி அரைக்காணி முந்திரி மீதி முந்திரி கீழ் முந்திரி ஒன்றுக்கு இம்மி 21.

”

மூன்று பேருக்கு 21 மூவேழு இருபத்தொன்று.

ஆக ஒருவன் பேருக்கு

காலேமாகாணி காணி அரைக்காணி கீழ் அரையேயரைக்கால் முக்காணி முந்திரி இம்மி ஏழு என்று ஓலையிலாவது கடிதத்திலாவது தரையிலாவது எழுதாமல் மனக்கணக்காகவே பார்த்துப் பதில் சொல்லும் வழக்கம் நாளது வரையும் இருந்து வருகிறது(தற்காலத்தில் அருகிவிட்டது). இதுபோல் 3, 5, 7, 11, 13, 17 போன்ற இலக்கங்களும் அவற்றின் பெருக்குத் தொகைகளும் பிரிக்கப் படுவதற்காக இதிலும் நுட்பமான வாய்ப்பாடுகளை வழங்கி வந்தார்கள்.^[20]

எண் கூற்று வாய்ப்பாடு

1 இம்மி	11 மும்மி
1 மும்மி	7 அணு
1 அணு	9 குணம்
1 குணம்	5 பந்தம்
1 பந்தம்	6 பாகம்
1 பாகம்	7 விந்தம்
1 விந்தம்	17 நாகவிந்தம்
1 நாகவிந்தம்	60 குரல்வளைப்படி
1 குரல்வளைப்படி	60 வெள்ளம்
1 வெள்ளம்	100 நுண்மணல்

நிறுத்தலளவை

எடுத்தல் என்பது எடுத்து நிறுத்தல். எடுத்தலளவையில் பொன்னும் மணியும் நிறுக்க ஒன்றும், பிற பொருள்களை நிறுக்க ஒன்றுமாக இருவகையுண்டு. பொன்நிறை யளவைக்குப் பொன்னிலக்கம் என்று பெயர். பொன் ஏராளமா யிருப்பின், அதுவும் பிற பொருள்போல் நிறுக்கப்படும். குன்றிமணி, வராகனெடை, பலம், வீசை, துலாமெனப் படிக்கல் கொண்டு தராசிலிட்டு நிறுப்பது நிறுத்தல் அளவை ஆகும். இந்த எடுத்தலளவை பொன்னளவை,பிற பொருளளவையென இருவகைப்படுகிறது. அரசு முத்திரை இட்ட அளவுக்கல்லானது, குடிஞைக்கல், பாடிக்கல், பண்டாரக்கல் என்னும் பெயர்களுள் ஒன்றாற் குறிக்கப்பட்டது. அதே அளவுக்கல்லானது, நகரங்களில் நகரக்கல் எனப்பட்டது.

நிறுத்தல் அளவுக்கான தராசு ஆறு வகைப்படும்.

1. மணித்தராசு - இது இரத்தினம் முதலியவற்றை நிறுக்கும் மிகச் சிறிய தராசு
2. பொன் தராசு - தங்கம் போன்றவைகளை நிறுக்கும் சிறு தராசு
3. உலோகத் தராசு - செம்பு, பித்தளை முதலியவற்றை நிறுக்கும் பெருந் தராசு
4. பண்டத் தராசு - பலசரக்குகளை நிறுக்கும் தராசு
5. கட்டைத் தராசு - விறகு அல்லது மூட்டைகளை நிறுக்கும் தராசு. இது இரு புறமும் சதுர மரப்பலகைகளைத் தட்டுக்களாகக் கொண்டிருக்கும்.
6. தூக்கு - காய்கறிகளை நிறுக்கும் தராசு. இது மரக்கம்பாலான துலாக் கோலின் ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் தொங்கும் கூடைத் தட்டால் ஆனது.

அளவைகள்

• உளுந்து (grain) – 65 மி. கி.
• குன்றிமணி - 130 மி. கி.
• மஞ்சாடி - 260 மி.கி.
• மாசம் - 780 மி.கி.
• பனவெடை - 488 மி.கி
• வராகனெடை - 4.2 கி.
• கழஞ்சு - 5.1 கி.
• பலம் - 41 கி. (35 கி.)
• கஃசு அல்லது கைசா - 10.2 கி.
• தோலா - 12 கி.
• ரூபாவெடை - 12 கி.
• அவுன்சு - 30 கி.
• சேர் - 280 கி.
• வீசை - 1.4 கி.கி.
• தூக்கு - 1.7 கி.கி.
• துலாம் - 3.5 கி.கி.

பண்டங்கள் நிறுத்தல் வாய்ப்பாடு

பொன் அதிகமாக இருப்பினும், இந்த அளவையே பின்பற்றப்பட்டது.

32 குன்றிமணி	1 வராகன்(வராகனெடை)	1.067 கிராம்
10 வராகனெடை	1 பலம்	10.67 கிராம்
8 பலம்	1 சேர்	85.33 கிராம்
5 சேர்	1 வீசை	426.67 கிராம்
1000 பலம்	1 கா	10.67 கிலோகிராம்
6 வீசை	1 துலாம்	2.560 கிலோகிராம்
8 வீசை	1 மணங்கு	3.413 கிலோகிராம்
20 மணங்கு	1 கண்டி (பாரம்)	68.2667 கிலோகிராம்

பொன்னளவை

பொன்னையும்,மணியையும் நிறுக்கப் பயன்படுகிறது. இது 'பொன்னிலக்கம்' எனப்பட்டது.

• பேரளவான பொன்னை நிறுக்க ஆணிக்கல்லும், மிகப்பேரளவான பொன்னை நிறுக்க, துலாம் கணக்கும் பயன்படுத்தப்பட்டது.

பொன்னிலக்க அலகுகள்

பொன்னிலக்கம் என்பதன் அலகுகள்

• 4 நெல்லெடை = 1 குன்றிமணி
• 2 குன்றிமணி = 1 மஞ்சாடி
• 2 மஞ்சாடி = 1 பணவெடை வல்லம்
• 5 பணவெடை = 1 கழஞ்சு
• 10 வல்லம் = ஒரு கழஞ்சு= 16அவுன்சு
• 8 பணவெடை = 1 வராகனெடை
• 4 கழஞ்சு = 1 கஃசு
• 4 கஃசு = 1 பலம்

பொன்நிறுத்தல் வாய்ப்பாடு

1 நெல் (எடை)		8.33 மில்லிகிராம்
4 நெல்	1 குன்றிமணி	33.33 மில்லிகிராம்
2 குன்றிமணி	1 மஞ்சாடி	66.67 மில்லிகிராம்
2 மஞ்சாடி	1 பணம்(பணவெடை)*	133.33 மில்லிகிராம்
8 பணம்(பணவெடை)	1 வராகன்	1.067 கிராம்
5 வராகன்	1 கழஞ்சு	5.33 கிராம்
4 கழஞ்சு	1 கஃசு	10.4 கிராம்
4 கஃசு	1 பலம்	41.6 கிராம்
1.5 கழஞ்சு		8 கிராம்

முகத்தலளவை

முகத்தளலவைக் கருவிகளுள் ஒன்றான படி அல்லது நாழி

பால், மோர், நெய் போன்ற நீரியல் பொருளை உழக்கு படிகளால் மொண்டு எடுத்து அளப்பது முகத்தல் அளவை ஆகும். முகந்து அளக்கப்படும் பொருள்களுள், நெல் பெரும்பான்மையாகவும், சிறந்ததாகவுமிருத்தல் பற்றி, முகத்தலளவை நெல்லிலக்கம் எனப்படும்.

முகத்தலளவை அலகுகள்

1. 2 செவிடு = பிடி
2. 5 செவிடு = 1 ஆழாக்கு
3. 2 ஆழாக்கு = 1 உழக்கு
4. 2 உழக்கு = 1 உரி
5. 2 உரி = 1 நாழி(படி)
6. 8 நாழி = 1 குறுணி(மரக்கால்)
7. 2 குறுணி = 1பதக்கு
8. 2 பதக்கு = 1தூணி(காடி)
9. 3 தூணி = 1 கலம்
10. 400 குறுணி = 1 கரிசை (பறை)

தனி முகத்தலளவைகள்

1. அரசு முத்திரையிட்ட அளவை நாழியும் மரக்காலும், அரச பண்டாரத்தில் அரசன் பெயரினைத் தாங்கியிருந்தன.

(எடுத்துக்காட்டு:சோழாந்தகன் நாழி, அருண்மொழித்தேவன் மரக்கால்)

1. கோயிற் பண்டாரத்தில் தெய்வப்பெயரினைத் தாங்கியிருந்தன. (எடுத்துக்காட்டு:ஆடவல்லான் மரக்கால்,செப்புக்கால் திருச்சிற்றம்பலமுடையான் மரக்கால்)
2. ஒவ்வொரு நாட்டிற்கும், சிறப்பான பெருமுகத்தலளவும் உண்டு.

• 21 மரக்கால் = கோட்டை என பாண்டி நாட்டில் அழைக்கப்பட்டது.
• 40 மரக்கால் = புட்டி என வடசோழநாட்டில் அழைக்கப்பட்டது.

பெய்தல் அளவை

நெல் முதலியவற்றை படி, மரக்கால்களில் சொரிந்து அளப்பது பெய்தல் அளவை ஆகும்.

• 360 நெல் = 1 செவிடு
• 5 செவிடு = 1 ஆழாக்கு
• 2 ஆழாக்கு = 1 உழக்கு
• 2 உழக்கு = 1 உரி
• 2 உரி = 1 படி
• 8 படி = 1 மரக்கால்
• 2 குறுணி = 1 பதக்கு
• 2 பதக்கு = 1 தூணி
• 5 மரக்கால் = 1 பறை
• 80 பறை = 1 கரிசை
• 48=96 படி = 1 கலம்
• 120 படி = 1 பொதி

1 படிக்கு

• அவரை = 1,800
• மிளகு = 12,800
• நெல் = 14,400
• பயறு = 14,800
• அரிசி = 38,000
• எள் = 1,15,000

கரண்டி அளவுகள்

1 தேக்கரண்டி - 4 மி.லி
1 குப்பி - 175 தேக்கரண்டி ( 700 மி.லி)
1 தீர்த்தக்கரண்டி - 1.33 மி.லி
1 நெய்க்கரண்டி - தேக்கரண்டி (4.0 மி.லி)
1 உச்சிக்கரண்டி - 4 தேக்கரண்டி (16 மி.லி)
1 மேசைக்கரண்டி - 4 தேக்கரண்டி (16 மி.லி)
1 பாலாடை - 30 மி.லி
1 எண்ணெய்க்கரண்டி - 8 பாலாடை (240 மி.லி)

முகத்தல் (நீர்ம) வாய்ப்பாடு

5 செவிடு = 1 ஆழாக்கு
2 ஆழாக்கு = 1 உழக்கு
2 உழக்கு = 1 உரி
2 உரி = 1 படி
8 படி = 1 குறுணி (மரக்கால்)
2 குறுணி = 1 பதக்கு
2 பதக்கு = 1 தூணி

நீட்டலளவை

நீட்டலளவை வழியளவை, நிலவளவையென இருவகைப்படுகிறது.

• 10 கோண் = 1 நுண்ணணு
• 10 நுண்ணணு = 1 அணு
• 8 அணு = 1 கதிர்த்துகள்
• 8 கதிர்த்துகள் = 1 துசும்பு
• 8 துசும்பு = 1 மயிர்நுனி
• 8 மயிர்நுனி = 1 நுண்மணல்
• 8 நுண்மணல் = 1 சிறு கடுகு
• 8 சிறு கடுகு = 1 எள்
• 8 எள் = 1 நெல்
• 8 நெல் = 1 விரல்
• 12 விரல் = 1 சாண்
• 2 சாண் = 1 முழம்
• 4 முழம் = 1 பாகம்
• 6000 பாகம் = 1 காதம் (1200 கசம்)
• 4 காதம் = 1 யோசனை

வழியளவை

1. 8 தோரை(நெல்) = 1 விரல்
2. 12 விரல் = 1 சாண்
3. 2 சாண் = 1 முழம்
4. 4 முழம் = 1 பாகம் அல்லது தண்டம்
5. 2000 தண்டம் = 1 குரோசம் 21/4மைல்
6. 4 குரோசம் = 1 யோசனை
7. 71/2 நாழிகைவழி = 1 காதம்(10மைல்)
8. 4840 சதுர கெசம் = 1 ஏக்கர்
9. 436 குழி = 1 ஏக்கர்
10. 5 பர்லாங்கு = 1 கிலோமீட்டர்
11. 8 பர்லாங்கு = 1 மைல்

நிலவளவை

இது குழிக்கணக்கு எனப்படும். அவை வருமாறு;-

1. 16 சாண் = 1 கோல்
2. 18 கோல் = 1 குழி
3. 100 குழி = 1 மா
4. 240 குழி = 1 பாடகம்
5. 20 மா = 1 வேலி
6. 1 மரக்கால் வேலைபாடு (நெல் நடவுக்கு தேவையான விதைகள்) – 8 சென்ட்
7. 12.5 மரக்கால் வேலைபாடு - 100 சென்ட் - 1 ஏக்கர்
8. 40 மரக்கால் = 1 புட்டி
9. 1 குழி - 144 சதுர அடி
10. 1 மா - 100 குழி (10000 சதுர அடி)
11. 1 காணி - 4 மா (40000 சதுர அடி = 92 சென்ட் = 0.92 ஏக்கர்) – 400 குழி
12. 1 வேலி - 7 காணி (6.43 ஏக்கர் = 2.6 எக்டர்)
13. 1 பர்லாங்கு - 220 கெசம் (660 அடி)
14. 1 நிலம் (ground) – 2400 சதுர அடி - 5.5 சென்ட் - 223 சதுர மீட்டர்

குறிப்பு

• செய் என்ற ஒரு நில அளவு, சங்க காலத்தில் இருந்தது.
• நிலவரி முறை - நிலவரியை கணிக்க நிலவளவை நடத்தின அதிகாரி உலகளந்தான் எனப்பட்டான்.
• அவன் கையாண்ட அளவுகோல், உலகளந்த கோல் எனப்பட்டது.
  • இம்முறை முதலாம் இராசராசன் காலத்தில் ஒரு முறையும்,முதற் குலோத்துங்கன் காலத்தில் ஒருமுறையும், மூன்றாங்குலோத்துங்கன் காலத்தில் ஒரு முறையும் அளக்கப்பட்டது.
• இறையிறுக்குங்கோல், குடிதாங்கிக் கோல் எனப்படும் அளவைகள், நாட்டின் எல்லை மாறும் போதெல்லாம் அளக்க பயன்பட்டது.
  • நிலங்கள் மிக நுட்பமாக அளக்கப்பட்டன.

எடுத்துக்காட்டு

“

ஆக இறையிலி நீங்கு நிலம் முக்காலே இரண்டு மாக்காணி அரைக்காணி முந்திரிகைக்கீழ் அரையே இரண்டுமா முக்காணிக் கீழ் முக்காலே நான்குமா அரைக்காணி முந்திரைக் கீழ் நான்கு மாவினால் இறை கட்டின காணிக்கடன்"(சோ.,பக்.58)

”

- இதில் குறிக்கப்பட்ட நில அளவு 1/52,428,800,000 வேலி.

கால வாய்ப்பாடு / தெறிப்பு அளவை

நொடி, நாழிகை, நாளெனக் காலத்தைக் கணிப்பது தெறிப்பு அளவை ஆகும்.

	அளவை		அளவை முறை	குறிப்புகள்
	1 குழி(குற்றுழி)		கார்த்திகை நாள்மீன் ஒரு முறை மின்னும் நேரம்
10 குழி	1 கண்ணிமை		கண்ணை இமைக்கும் நேர அளவு
2 கண்ணிமை	1 கைந்நொடி[21]		கையை நொடிக்கும் நேர அளவு
2 கைந்நொடி	1 மாத்திரை[21]
2 மாத்திரை	1 குரு[21]
2 குரு	1 உயிர்[21]
6 உயிர்	1 சணிகம்[21]			தற்கால 2 நொடி அளவு
12 சணிகம்	1 விநாடி[21]			தற்கால 24 நொடி அளவு
60 தற்பரை	1 விநாடி
60 விநாடி	1 நாழிகை(நாடி)[21]			தற்கால 24 நிமிட அளவு
2 சணிகம்	1 அணு			[சான்று தேவை]
6 கண்ணிமை	1 நொடி(சிற்றுழி)		ஒரு நீருள்ள பாத்திரத்தில் மூங்கில் குழலால் ஊதும் பொழுது ஏற்படும் குமிழியானது ஒரு சாண் அளவு உயரும் நேரம்	[சான்று தேவை]
2 நொடி	1 வினாடி		ஒரு மனிதனின் இதயம் ஒரு முறை துடிக்கும் நேரம்	[சான்று தேவை]
5 வினாடி	1 அணு			[சான்று தேவை]
6 அணு	1 துளி(நாழிகை வினாடி)			[சான்று தேவை]
15 அணு	1 நிமிடம்			[சான்று தேவை]
60 அணு	1 கணம்			[சான்று தேவை]
6 கணம்	1 நாழிகை			[சான்று தேவை]
15 கணம்	1 ஓரை			[சான்று தேவை]
2½ நாழிகை	1 ஓரை[22]	60 நிமிடம்		தற்கால ஒரு மணிநேரம்
3¾ நாழிகை	1 முகூர்த்தம்[22]	1½ ஓரை
7½ நாழிகை	1 சாமம்[22]	3 ஓரை, 2 முகூர்த்தம்
10 நாழிகை	1 சிறும்பொழுது	4 ஓரை
4 சாமம்	1 பொழுது[22]	30 நாழிகை
2 பொழுது	1 நாள்(திகதி)[22]	60 நாழிகை, 6 சிறும்பொழுது	கதிரவன் உதிக்கும் நேரம் நாளின் தொடக்கமாகக் கொள்ளப்பட்டது	தற்கால 24 மணிநேர அளவு(ஒரு நாள்)
7 நாள்	1 கிழமை(வாரம்)[22]		கதிரவன் உதிக்கும் நேரத்தின்(ஒரு நாளின் தொடக்கம்) ஓரை(இராசி) ஞாயிறு ஓரை வரும் நாள்(ஞாயிற்றுக்கிழமை) வாரத்தின் தொடக்கமாகக் கொள்ளப்பட்டது	தற்கால ஒரு வாரம்
15 நாள்	1 அழுவம்(பக்கம்)[22]
30 நாள்	1 திங்கள்(மாதம்)[22]		கதிரவன், ஒரு சூரிய மாதத்தின் ஓரைக்குள்(இராசி) நுழையும் நேரம் அம்மாதத்தின் தொடக்கமாகக் கொள்ளப்பட்டது	தற்கால ஒரு மாதம்
48 நாள்	1 மண்டலம்
2 திங்கள்	1 பெரும்பொழுது	60 நாள்
6 திங்கள்	1 அயனம்[22]
2 அயனம்	1 ஆண்டு(வருடம்)[22]	6 பெரும்பொழுது	கதிரவன், சூரிய மாதங்களின்(இராசிச் சக்கரத்தின்) முதல் மாதத்தில்(மேழ ஓரையில்(இராசி)) நுழையும் நாள் ஆண்டின் தொடக்கமாகக் கொள்ளப்பட்டது. இந்நாள், சந்திர மாதத்தில் சித்திரை முதல் நாள் ஆகும்.	தற்கால ஒரு ஆண்டு(365 நாள், 15 நாழிகை, 31 விநாடி, 15 தற்பரை)
64(82) ஆண்டு	1 வட்டம்
4096(84) ஆண்டு	1 ஊழி
-	உகம்(யுகம்)
17,28,000(8x2,16,000) ஆண்டு	கிரேதாயுகம்[23]
12,96,000(6x2,16,000) ஆண்டு	திரேதாயுகம்[23]
8,64,000(4x2,16,000) ஆண்டு	துவாபரயுகம்[23]
4,32,000(2x2,16,000) ஆண்டு	கலியுகம்[23]
4 உகங்கள்(43,20,000 ஆண்டு)	1 சதுர்யுகம்(மகாயுகம்)[24]
2000 சதுர்யுகம்	1 நான்முகன் பேராயுள்[24]
100 நான்முகன் பேராயுள்	1 ஆதிநான்முகன் யுகம்[24]

சிறுபொழுது

1. காலை - முதல் சிறுபொழுது - 1 சாமம் முதல் 4 சாமம் வரை ( 6 முதல் 10 மணி வரை)
2. நண்பகல் - இரண்டாம் சிறுபொழுது - 5 சாமம் முதல் 8 சாமம் வரை (10 முதல் 2 மணி வரை)
3. எற்பாடு - மூன்றாம் சிறுபொழுது - 9 சாமம் முதல் 12 சாமம் வரை (2 முதல் 6 மணி வரை)
4. மாலை - நான்காம் சிறுபொழுது - 13 சாமம் முதல் 16 சாமம் வரை (6 முதல் 10 மணி வரை)
5. யாமம் - ஐந்தாம் சிறுபொழுது - 17 சாமம் முதல் 20 சாமம் வரை (10 முதல் 2 மணி வரை)
6. வைகறை - ஆறாம் சிறுபொழுது - 21 சாமம் முதல் 24 சாமம் வரை (2 முதல் 6 மணி வரை)

பெரும்பொழுது

1. கார் - ஆவணி, புரட்டாசி
2. கூதிர் - ஐப்பசி, கார்த்திகை
3. முன்பனி - மார்கழி, தை
4. பின்பனி - மாசி, பங்குனி
5. இளவேனில் - சித்திரை, வைகாசி
6. முதுவேனில் - ஆனி, ஆடி

சார்த்தல்

சுரம், ஒலி, நிறம், உரு முதலியவற்றைக் கூறி “இப்படி”, “அதைப்போல” என்று ஒப்பிட்டு அளப்பது சார்த்தல் அளவை ஆகும்.

நாணயம்

1 பல் - 0.9 உளுந்து (கிரைன்)
8 பல் - 1 செங்காணி (செப்பு) – 7.2 உளுந்து (கிரைன்)
0.25 செங்காணி - 1 கால் காணி - 1.8 உளுந்து (கிரைன்)
64 பல் - 1 காணப்பொன் (காசுப்பணம் (பொன்)) – 57.6 உளுந்து (கிரைன்)
1 இரோமானிய தினாரியம் 2 காணப்பொன்னுக்கும், 1 செங்காணிக்கு கொடுத்து வர்த்தகம் செய்யப்பட்டது - 124 உளுந்து (கிரைன்)
12 பை - 1 அணா
16 அணா - 1 ரூபாய்

பிற்கால நாணய அளவை

1 அணா - 3 துட்டு
1/4 அணா - 3/4 துட்டு
4 அணா - 25 பைசா
8 அணா - 50 பைசா பணம் - வெள்ளிக்காசு துட்டு - செப்புக்காசு

காண்க

• தொல்காப்பியம் சுட்டும் அளவைப்பெயர்கள்
• பண்டைய படை வகுப்புப் பெயர்கள்(எண்ணலளவை)
• படைப்பிரிவுகளின் கணக்கு(எண்ணலளவை)

ஆதாரங்கள்

• தேவநேய பாவாணரின் படைப்புகளிலிருந்து விக்கியாக்கம் செய்யப்படுகிறது. அவரது படைப்புகளை இங்கு காணலாம்.இக்கட்டுரை தேவநேயம்-1 பரணிடப்பட்டது 2012-03-09 at the வந்தவழி இயந்திரம் என்பதிலிருந்து எடுத்தாளப்படுகிறது.
• முனைவர் தமிழப்பன் எழுதிய தமிழ் இலக்கியத்தில் எண்ணும் எழுத்தும் எனும் நூலில் அட்டவணைப் பக்கம் 18 முதல் 21 வரையுள்ள சா.கணேசன் எழுதிய தமிழகத்து அளவை முறை.
• தமிழ் அளவைகள் பரணிடப்பட்டது 2008-10-04 at the வந்தவழி இயந்திரம்

குறிப்புகள்

மேற்கோள்கள்

1. "Indian Institute Of Science, Landmarks of Science in Early India – Michael Danino" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2016-03-03. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2012-07-16.
2. காலியிடத்தைப் பூச பயன்படுவதால் பூசியம்
3. காணி⁴, செந்தமிழ்ச் சொற்பிறப்பியல் பேரகரமுதலி, இரண்டாம் மடலம், இரண்டாம் பாகம், பக்கம் 83
4. பிங்கல நிகண்டு, 501
5. சேயோன் - ஆறாம் தலைமுறை முன்னோர், ஆறுமுகன்
6. தயரதன்(=தசரதன்) பெற்ற மரகதமணி, நாலாயிர திவ்வியப் பிரபந்தம் 10, 1, 8
7. தயரதன்=tayarataṉ   n. Daša-ratha.Dašaratha. See தசரதன் தயரதன்பெற்ற மரகதமணி (திவ். திருவாய். 10, 1, 8)., University of Madras Lexicon
8. பிங்கல நிகண்டு
9. ":: TVU ::". www.tamilvu.org.
10. மூன்று + நூறு= முந்நூறு. (முன்னூறு - பிழை) மூன்று எனும் நிலைமொழியில் இறுதி "று" வும் இடையில் "ன்"னும் கெட்டு, "மூ" எனும் நெடில் "மு'"எனக் குறுகி, திரிந்து, மு+நூறு - முந்நூறு (ந் - தோன்றல் விதி) என்றாயிற்று. இச்சொல்லில் கெடல், திரிதல், தோன்றல் மூன்று இடம் பெற்றுள்ளன. ஐந்து + நூறு - ஐந்நூறு என எழுதிட வேண்டும். இறுதி (து) கெட்டு "ந்" - உம் கெட்டு, நூறு சேரும்போது மீண்டும் "ந்" தோன்றி ஐந்நூறு ஆகிற்று. ஐநூறு எனில் பிழை. (பிழையின்றித் தமிழ் பேசுவோம், எழுதுவோம்!, தினமணிக்கதிர், 16 அக் 2011)
11. "மொழிப் பயிற்சி - 21: பிழையின்றித் தமிழ் பேசுவோம் - எழுதுவோம்!". Dinamani.
12. பரிபாடல் 2
13. எண் அறிதல்(1), கணக்கதிகாரம், கொறுக்கையூர் காரிநாயனார்
14. பாலபாடம், மூன்றாம் புத்தகம், யாழ்ப்பாணத்து நல்லூர் ஆறுமுகநாவலர், பக்கம் 134, 135
15. ஒப்பியன் மொழி நூல், நூல் 1, மொழிஞாயிறு ஞா.தேவநேயப் பாவாணர், பக்கம் 221
16. South Indian Inscriptions II, p. 48 nn
17. The Cholas, K.A.Nilakanta Sastri, Second Edition, Chapter 23, Coins, Weights and Measures, Page 621
18. South Indian Inscriptions II, p. 64, paragraph 15
19. ":: TVU ::". www.tamilvu.org.
20. தமிழ்மக்கள் வழங்கிவந்த நுட்பமான கணித முறை, கருணாமிர்த சாகரம், மு. ஆபிரகாம் பண்டிதர்
21. நாழிகை அறிதல்(17), கணக்கதிகாரம், கொறுக்கையூர் காரிநாயனார்
22. சாமம், நாள் முதலியன அறிதல்(18), கணக்கதிகாரம், கொறுக்கையூர் காரிநாயனார்
23. உகங்கட்கு ஆண்டு அறிதல்(20), கணக்கதிகாரம், கொறுக்கையூர் காரிநாயனார்
24. தேவகாலம் அறிதல்(21), கணக்கதிகாரம், கொறுக்கையூர் காரிநாயனார்