![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Tangent_to_a_curve.svg/langta-640px-Tangent_to_a_curve.svg.png&w=640&q=50)
வகையிடல்
From Wikipedia, the free encyclopedia
நுண்கணிதத்தில் வகைக்கெழு (derivative) அல்லது வகையீட்டுக் கெழு (differential coefficient) என்பது ஒரு சார்பின் மாறியின் மதிப்பு மாறும்பொழுது அச்சார்பின் மதிப்பு மாறும் அளவைத் தருகிறது. ஒரு சார்பின் வகைக்கெழு காணும் முறையானது வகையிடல் (differentiation) எனப்படுகிறது.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0f/Tangent_to_a_curve.svg/320px-Tangent_to_a_curve.svg.png)
பொதுவாக ஒரு கணியத்தில், அதனுடன் தொடர்புடைய மற்றொரு கணியத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தைப் பொறுத்து ஏற்படக்கூடிய மாற்றத்தின் அளவாக வகைக்கெழுவை எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நகரும் துகளின் நிலையின் நேரத்தைப் பொறுத்த வகைக்கெழு அத்துகளின் கணநேர திசைவேகமாகும்.
ஒரு மாறியில் அமைந்த மெய்மதிப்புச் சார்புக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் காணப்படும் வகைக்கெழு, அப்புள்ளியில் சார்பின் வரைபட வளைவரைக்கு வரையப்படும் தொடுகோட்டின் சாய்வுக்குச் சமமாகும். உயர்பரிமாணங்களில் ஒரு குறிப்பிட்டப் புள்ளியில் காணப்படும் ஒரு சார்பின் வகைக்கெழு நேர்பியலாக்கல் எனப்படும் ஒரு நேரியல் உருமாற்றமாகும்.[1] வகைக்கெழுவுடன் நெருக்கமான தொடர்புடைய மற்றுமொரு கருத்துரு வகையீடாகும்.
வகைக்கெழு காணும் செயல்முறை வகையிடுதல் அல்லது வகையிடல் (differentiation) எனப்படும். இதன் எதிர்ச்செயல் எதிர் வகையிடுதல் அல்லது எதிர்வகையிடல் (antidifferentiation) எனப்படும். நுண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றத்தின்படி, எதிர்வகையிடலும் தொகையிடலும் சமம்.