Decimala talsystemet

Decimala talsystemet (tiosystemet) är det mest använda talsystemet i modern tid.^[1][2]

Decimalsystemet är ett positionssystem med talbasen tio (10 i det decimala systemet) och skrivs med siffrorna 0–9. Siffrans position bestämmer vilken 10-potens som siffran skall multipliceras med, varefter resultaten adderas. Till exempel är talet 304 = 3·10² + 0·10¹ + 4·10⁰.

Inom vissa specialområden används andra talsystem, till exempel är de binära och hexadecimala systemen viktiga inom datateknik. Dessa har en enda primtalsfaktor på endast "2", vilket är mycket obekvämt i det dagliga livet^{[förtydliga]} och metrologin.

Därför är ett noteringssystem med flera primtalsfaktorer som "2" och "3" i fallet med senära eller "2 och 5" som med det decimala, bekväma. Decimala talsystemet tillhör "2 och 5" eftersom 10 är produkten av primtal 2 och 5.

Omvandlare

Bas	Namn	Tal
2	Binära talsystemet	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000
3	Ternära talsystemet	0	1	2	10	11	12	20	21	22	100	101	102	110	111	112	120	121
4	Kvarternära talsystemet	0	1	2	3	10	11	12	13	20	21	22	23	30	31	32	33	100
5	Kvinära talsystemet	0	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20	21	22	23	24	30	31
6	Senära talsystemet	0	1	2	3	4	5	10	11	12	13	14	15	20	21	22	23	24
7	Septenära talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	10	11	12	13	14	15	16	20	21	22
8	Oktala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17	20
9	Nonära talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10	11	12	13	14	15	16	17
10	Decimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
11	Undecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	10	11	12	13	14	15
12	Duodecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10	11	12	13	14
13	Tridecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	10	11	12	13
14	Tetradecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	10	11	12
15	Pentadecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	10	11
16	Hexadecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10

Historia

Det äldsta kända verktyget för att beräkna decimaltal utvecklades i slutet av 300-talet f.Kr. i Kina.^[3] I Europa började det decimala talsystemet användas först på 1400-talet.^[3]

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Decimal, 21 maj 2013.

Noter

1. The History of Arithmetic, Louis Charles Karpinski, 200pp, Rand McNally & Company, 1925.
2. Histoire universelle des chiffres, Georges Ifrah, Robert Laffont, 1994 (Also: The Universal History of Numbers: From prehistory to the invention of the computer, Georges Ifrah, ISBN 0-471-39340-1, John Wiley and Sons Inc., New York, 2000. Translated from the French by David Bellos, E.F. Harding, Sophie Wood and Ian Monk)
3. ”Ancient bamboo slips for calculation enter world records book” (på engelska). Institute of Archaeology, Chinese Academy of Social Sciences (IA CASS). Arkiverad från originalet den 1 maj 2017. https://web.archive.org/web/20170501055416/http://www.kaogu.cn/en/News/New_discoveries/2017/0425/57954.html. Läst 10 maj 2017.