Duodecimala talsystemet

Duodecimala talsystemet eller tolvtalssystemet är ett talsystem med basen 12. Det behövs tolv siffror i duodecimalsystemet, 0–9 och tecken som representerar 10 och 11 (ofta A respektive B). För att påvisa att ett tal är skrivet i duodecimalsystemet kan man ha sänkt 12 efter talet, till exempel: 10₁₂ = 12₁₀.

Rationella tal i duodecimal

En fördel med duodecimalsystemet jämfört med det vanliga decimalsystemet är att rationella tal oftare kan skrivas ut med ett ändligt antal decimalsiffror. Understrukna siffror är sekvenser som upprepar sig oändligt:

Bråktal	Decimalsystemet	Duodecimalsystemet
1/2	0,5	0,6
1/3	0,3	0,4
1/4	0,25	0,3
1/5	0,2	0,2497
1/6	0,16	0,2
1/7	0,142857	0,186A35
1/8	0,125	0,16
1/9	0,1	0,14
1/10	0,1	0,12497
1/11	0,09	0,1
1/12	0,083	0,1

Tolvtalssystemets multiplikationstabell

1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10
2	4	6	8	A	10	12	14	16	18	1A	20
3	6	9	10	13	16	19	20	23	26	29	30
4	8	10	14	18	20	24	28	30	34	38	40
5	A	13	18	21	26	2B	34	39	42	47	50
6	10	16	20	26	30	36	40	46	50	56	60
7	12	19	24	2B	36	41	48	53	5A	65	70
8	14	20	28	34	40	48	54	60	68	74	80
9	16	23	30	39	46	53	60	69	76	83	90
A	18	26	34	42	50	5A	68	76	84	92	A0
B	1A	29	38	47	56	65	74	83	92	A1	B0
10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	100

Enheter relaterade till duodecimala talsystemet

• Dussin = 12
• Skock = 5 dussin = 3 tjog = 60
• Gross = 12 dussin = 144 = 100₁₂
• Tum = 1/12 fot^[1][2]
• Vinklar beskrivs ofta med grader och då räknar man oftast ett varv som 360° (12·30). Försök har gjorts att ändra standarden till 400° men aldrig fått något genomslag.
• Tid mäts traditionellt i multiplar av 12 snarare än 10. Det är till exempel 12·2 timmar på ett dygn och 12 månader på ett år.

Omvandlare

Bas	Namn	Tal
2	Binära talsystemet	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000
3	Ternära talsystemet	0	1	2	10	11	12	20	21	22	100	101	102	110	111	112	120	121
4	Kvarternära talsystemet	0	1	2	3	10	11	12	13	20	21	22	23	30	31	32	33	100
5	Kvinära talsystemet	0	1	2	3	4	10	11	12	13	14	20	21	22	23	24	30	31
6	Senära talsystemet	0	1	2	3	4	5	10	11	12	13	14	15	20	21	22	23	24
7	Septenära talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	10	11	12	13	14	15	16	20	21	22
8	Oktala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17	20
9	Nonära talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10	11	12	13	14	15	16	17
10	Decimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
11	Undecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	10	11	12	13	14	15
12	Duodecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	10	11	12	13	14
13	Tridecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	10	11	12	13
14	Tetradecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	10	11	12
15	Pentadecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	10	11
16	Hexadecimala talsystemet	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från norska Wikipedia (bokmål/riksmål), Tolvtallsystemet, 22 juli 2008.

Fotnoter

1. Sizes.com – Punkt (engelska)
2. Patroner.no – Gamla norska längdmått (norska)