Maple

Maple är ett datoralgebrasystem, det vill säga ett datorprogram för symbolisk lösning av matematiska problem och tekniska beräkningar, från företaget Maplesoft. Maple utvecklades 1981 vid Symbolic Computation Group - University of Waterloo i Ontario, Kanada. Maple täcker aspekter av teknisk databehandling, inklusive visualisering, dataanalys, matrisberäkning och anslutning. En verktygslåda, MapleSim, lägger till funktionalitet för multidomain fysisk modellering och kodgenerering.

Maple
Utvecklare	Maplesoft
Först släppt	1982
Senaste utgåva	2021 (10 mars 2021)
Skriven i	C, Java, Maple
Operativsystem	multi-plattform
Plattform	Windows (7, 8 och 10), macOS, Linux
Typ	datoralgebrasystem
Språk	Engelska, m. fl.[1]
Webbplats	http://www.maplesoft.com/products/maple/

Användningsområden

• Matematiska beräkningar: symbolisk och numerisk lösning av matematiska problem t. ex. ekvationer, integraler och "pretty-printing" av matematiska formler

• Differentialekvation, Ordinär differentialekvation, Partiell differentialekvation

• Elementär och speciell funktionsbibliotek

• Finansiell modellering, analys och applikationsutveckling

• Flervariabelanalys

• Grafisk framställning

• Komplexa tal och komplex analys

• Linjär algebra: Singulärvärdesuppdelning

• Matrisoperationer och matrisalgebra

• Optimeringslära, Linjärprogrammering

• Statistik och dataanalys: Regressionsanalys, Hypotesprövning, ANOVA, Principalkomponentanalys

• Test och uppmätning: Hårdvarukoppling och dataanalys för test och mätapplikationer

• Teknisk beräkning: analys, signalprocesser, visualisering och algoritmutveckling

• Tidsserieanalys

Anslutningar

• Matlab anslutningar ^[2]

• Excel add-in ^[3]

• Kodgenerering för C, C#, Fortran, Java, Javascript, Julia, Matlab, Perl, Python, R, VB

• Gränssnitt till CAD, HTTP, SQL, .NET

Exempel

Procedur

myfac := proc(n::nonnegint)
  local out, i;
  out := 1;
  for i from 2 to n do
      out := out * i
  end do;
  out
end proc;

Funktion

myfac := n -> product( i, i=1..n );

Integration

${\displaystyle \int \cos \left({\frac {x}{a}}\right)dx}$.

int(cos(x/a), x);

Resultat:

${\displaystyle a\sin \left({\frac {x}{a}}\right)}$

Determinant

M:= Matrix([[1,2,3], [a,b,c], [x,y,z]]);

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&3\\a&b&c\\x&y&z\end{bmatrix}}}$

LinearAlgebra:-Determinant(M);

Resultat:

${\displaystyle bz-cy+3ay-2az+2xc-3xb}$

Serie expansion

series(tanh(x),x=0,15)

Resultat:

${\displaystyle x-{\frac {1}{3}}\,x^{3}+{\frac {2}{15}}\,x^{5}-{\frac {17}{315}}\,x^{7}}$

${\displaystyle +{\frac {62}{2835}}\,x^{9}-{\frac {1382}{155925}}\,x^{11}+{\frac {21844}{6081075}}\,x^{13}+O(x^{15})}$

Lös ekvation numeriskt

f := x^53-88*x^5-3*x-5 = 0
fsolve(f)

Resultat:

-1.097486315, -.5226535640, 1.099074017

Visualisering av en enkel variabel funktion

plot(x*sin(x),x=-10..10);

Visualisering av en funktion av två variabler

plot3d(2-x-(y^2-x^2)^0.5), x=0..1, y=0..1);

Animation

${\displaystyle f:=2\cdot k^{2}/\cosh(k\cdot (x-4\cdot k^{2}\cdot t))^{2}}$

plots:-animate(subs(k = .5, f), x=-30..30, t=-10..10, numpoints=200, frames=50, color=red, thickness=3);

2D bell solution

---

plots:-animate3d(cos(t*x)*sin(3*t*y), x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, t=1..2);

3D animation of function

---

M := Matrix([[400,400,200], [100,100,-400], [1,1,1]], datatype=float[8]):
plot3d(1, x=0..2*Pi, y=0..Pi, axes=none, coords=spherical, viewpoint=[path=M]);

Maple plot3D fly-through

Laplace transform

f := (1+A*t+B*t^2)*exp(c*t);

${\displaystyle (1+A\cdot t+B\cdot t^{2})\cdot e^{c\cdot t}}$

inttrans:-laplace(f, t, s);

Resultat:

${\displaystyle {\frac {1}{s-c}}+{\frac {A}{(s-c)^{2}}}+{\frac {2B}{(s-c)^{3}}}}$

---

inttrans:-invlaplace(1/(s-a),s,x)

Resultat:

${\displaystyle e^{ax}}$

Fourier transform

inttrans:-fourier(sin(x),x,w)

Resultat:

${\displaystyle \mathrm {I} \pi \,(\mathrm {Dirac} (w+1)-\mathrm {Dirac} (w-1))}$

Se även

• Mathcad
• Mathematica
• MATLAB
• GNU Maxima

Referenser

Noter

1. ”Maple språkstöd”. https://www.maplesoft.com/products/languages/.
2. ”Maple Matlab Connectivity”. https://www.maplesoft.com/products/maple/features/matlabconnectivity.aspx.
3. ”Maple Excel add-in”. https://www.maplesoft.com/products/maple/features/ExcelConnectivity.aspx.

Externa länkar

• (engelska) Maplesoft
• (engelska) Produktdokumentation
• (engelska) MapleSim
• (danska) Maple til danske gymnasier