Loading AI tools
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Fridmans ekvationer relaterar olika kosmologiska parametrar inom ramen för den allmänna relativitetsteorin.
Den här artikeln har källor, men den behöver fler fotnoter för att kunna verifieras. (2022-12) Hjälp gärna Wikipedia med att lägga till fotnoter om du kan, eller diskutera saken på diskussionssidan. Material som inte verifieras kan tas bort. |
Ekvationerna härleddes av Aleksandr Fridman år 1922 från Einsteins fältekvationer under vissa symmetriantaganden lämpliga för en kosmologisk modell. Från dessa ekvationer härleddes Fridman-Lemaître-Robertson-Walkermetriken för en fluid med en given densitet och tryck. Ekvationerna är:
där och är densiteten och trycket hos fluiden, är den kosmologiska konstanten som möjligen kan förklaras av vakuumenergin, är gravitationskonstanten, är ljusets hastighet, ger universums krökning, och är skalfaktorn. Hubbleparametern är expansionshastigheten hos universum, ett värde som kan ändras med tiden om andra delar av ekvationen är tidsberoende särskilt energidensiteten, vakuumenergin och krökningen. En bestämning av Hubbleparameterns värde nu ger Hubblekonstanten, som är proportionalitetsfaktorn i Hubbles lag. Tillämpad på en fluid med en given tillståndsekvation ger Fridmans ekvationer utvecklingen i tiden och geometrin hos universum som en funktion av fluiddensiteten.
Vissa kosmologer kallar den andra av de båda ekvationerna för accelerationsekvationen och reserverar begreppet Fridmans ekvation för den första av ekvationerna.
Den första av Fridmans ekvationer definierar en densitetsparameter som är användbar för att jämföra olika kosmologiska modeller:
Denna term användes ursprungligen till att bestämma universums geometri och där är den kritiska densitet då universum är platt. Om vakuumenergins densitet är noll och är större än 1 så är geometrin sluten. Om är mindre än 1 så är universum öppet. Emellertid kan man också inkludera krökningen och vakuumenergin i ett mer generaliserat uttryck för så att denna energidensitetsparameter blir exakt 1. Då handlar det om att mäta de olika komponenterna som vanligtvis markeras med olika indices. Enligt Lambda-CDM-modellen är de viktiga komponenterna hos baryoner, kall mörk materia och mörk energi. Rumtidens geometri är i det allra närmaste helt platt enligt mätningar som gjorts av sonden WMAP vilket betyder att krökningsparametern κ är noll.
Den första av Fridmans ekvationer skrivs ofta i en form med densitetsparametrar.
Här är är densitetsparameterna för strålning, är densitetsparameterna för materia (mörk materia plus baryonisk materia) och är den kosmologiska konstanten eller densiteten för vakuumenergin.
Sätt a=ãa0, ρc=3H02/8π, ρ=ρcΩ, , Ωc=-κ/H02a02
där a0 och H0 är dagens värde på skalfaktorn respektive Hubbleparametern.
Då fås
där Ueff(ã)=Oã2/2.
För varje form av den effektiva potentialen Ueff(ã), finns det en tillståndsekvation p=p(ρ) som ger ekvationen.
Flera studenter vid Tsinghuauniversitetet (Kinas president Xi Jinpings alma mater) som deltog i Covid-19-protesterna i Kina 2022 bar plakat med Fridmans ekvationer, vilket av vissa uttolkats som en anspelning på orden "Free man". Andra har uttolkat hänvisningen till ekvationerna som en uppmaning att "öppna upp" Kina och upphöra med sin nolltolerans mot covid, där Fridmans ekvationer behandlar universums expansion, eller dess "öppnande".[1]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.