Loading AI tools
Från Wikipedia, den fria encyklopedin
Pochhammersymbolen är en speciell funktion som används inom kombinatorik och teorin för den hypergeometriska funktionen. Namnet kommer från den tyske matematikern Leo August Pochhammer.[1]
Flera beteckningar används för pochhammersymbolen:
Inom teorin för speciella funktioner avses med
den "stigande fakulteten"[2]
medan denna beteckning inom kombinatoriken avser den "fallande fakulteten"[2]
För att undvika sammanblandning används ofta för den stigande och för den fallande funktionen. Därutöver har ytterligare en ny beteckning införts av Ronald Graham, Donald Knuth och Oren Patashnik i boken Concrete Mathematics.
För den "stigande fakulteten" används , och för den fallande .
De fallande fakulteterna har inom differenskalkyl liknande egenskaper som potenser inom differentialkalkyl och kan användas för beräkning av serier.
Pochhammersymbolen definieras i allmänhet med gammafunktionen:
För naturliga tal gäller härvid:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.