Пресек (теорија скупова)
математичка теорија From Wikipedia, the free encyclopedia
У математици, пресек (ијек. пресјек; означен са ∩) два скупа и је скуп који садржи све елементе скупа који такође припадају скупу (или, еквивалентно, сви елементи скупа који такође припадају скупу ), и ниједан други елемент[1].


Формална дефиниција
Формална дефиниција пресека два скупа и је скуп:
тј. x ∈∩ ако и само ако
- x ∈ и
- x ∈ .
На пример:
- Пресек скупа {1, 2, 3} са скупом {2, 3, 4} је скуп {2, 3}.
- Број 9 није пресек скупа простих бројева {2, 3, 5, 7, 11, ...} и скупа непарних бројева {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.[2]
Уопште, може се рачунати пресек неколико скупова одједном. На пример, пресек скупова , , , и , је . Пресек скупова је асоцијативна операција па важи идентитет .
Унутар универзума може се дефинисати комплемент скупа као скуп свих елемената који нису у . Сада се пресек скупова и може записати као комплемент уније њихових комплемената, што следи из Де Морганових закона:
.
Види још
Референце
Спољашње везе
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.