Пресек (теорија скупова)

математичка теорија From Wikipedia, the free encyclopedia

Пресек (теорија скупова)

У математици, пресек (ијек. пресјек; означен са ∩) два скупа и је скуп који садржи све елементе скупа који такође припадају скупу (или, еквивалентно, сви елементи скупа који такође припадају скупу ), и ниједан други елемент[1].

Thumb
Пресек два скупа
Thumb
Пресек три скупа

Формална дефиниција

Формална дефиниција пресека два скупа и је скуп:

тј. x ако и само ако

  1. x и
  2. x.

На пример:

Уопште, може се рачунати пресек неколико скупова одједном. На пример, пресек скупова , , , и , је . Пресек скупова је асоцијативна операција па важи идентитет .

Унутар универзума може се дефинисати комплемент скупа као скуп свих елемената који нису у . Сада се пресек скупова и може записати као комплемент уније њихових комплемената, што следи из Де Морганових закона:

.

Види још

Референце

Спољашње везе

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.