![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Linear_Function_Graph.svg/langsr-640px-Linear_Function_Graph.svg.png&w=640&q=50)
Линеарна једначина
From Wikipedia, the free encyclopedia
У математици, линеарна једначина је једначина која се може поставити у облику
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Linear_Function_Graph.svg/640px-Linear_Function_Graph.svg.png)
где су променљиве или непознате, а
су коефицијенти, који су често реални бројеви, али могу бити и параметри не садржи непознате. Другим речима, линеарна једначина се добија једначењем линеарног полинома[1][2][3] са нулом. Решења такве једначине су вредности које, када се замене непознатим, чине једнакост тачном.
Алтернативно, линеарна једначина се може добити изједначавањем нула линеарног полинома над неким пољем, из којег се узимају коефицијенти. Решења такве једначине су вредности које, када се замењују непознатимa, чине једнакост тачном. У случају само једне променљиве, постоји тачно једно решење (под условом да ). Често се термин линеарна једначина имплицитно односи на овај конкретни случај, у којем се променљива смислено назива непозната.
У случају две променљиве, свако решење се може тумачити као картезијанске координате тачке Еуклидове равни.[4][5][6][7][8] Решења линеарне једначине чине линију у Еуклидовој равни, и обратно, свака права се може посматрати као скуп свих решења линеарне једначине са две променљиве. Одатле потиче термин линеарна за описивање ове врсте једначина. Генералније, решења линеарне једначине са n променљивих формирају хиперраван (потпростор димензије n – 1) у Еуклидовом простору димензије n.
Линеарне једначине се често јављају у свим математикама и њиховим применама у физици и инжењерству, делимично и због тога што су нелинеарни системи често добро апроксимирани линеарним једначинама.
Овај чланак разматра случај појединачне једначине са коефицијентима из поља реалних бројева, за које се проучавају реална решења. Сав његов садржај применљив је и на комплексна решења и, уопштеније, на линеарне једначине са коефицијентима и решењима у било ком пољу. За случај неколико истовремених линеарних једначина, погледајте систем линеарних једначина.