Eksponencijalni raspad

Kvantitet podliježe eksponencijalnom raspadu ako se razlaže brzinom koja je proporcionalna njegovoj trenutnoj vrednosti. Ovaj proces se može izraziti sledećom diferencijalnom jednačinom, gde je N kvantitet, a λ (lambda) je pozitivna stopa koja se zove eksponencijalna konstanta raspada:

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-\lambda N.}$

Kvantitet koji podleže eksponentnom raspadu. Veće konstante raspada uzrokuju brži nestanak kvantiteta. Ovaj dijagram prikazuje raspad sa konstantama raspada (λ) od 25, 5, 1, 1/5, i 1/25 za x od 0 do 5.

Rešenje ove jednačine je:^[1]

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}.\,}$

Ovde je N(t) kvantitet u vremenu t, a N₀ = N(0) je inicijalna vrednost, i.e. kvantitet u vremenu t = 0.

Vidi još

• Eksponencijalna funkcija
• Eksponencijalni rast
• Radioaktivni raspad