![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Hexagon_Reflections.png/640px-Hexagon_Reflections.png&w=640&q=50)
Reprezentacija grupa
From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematičkom polju teorije reprezentacije, reprezentacija grupa opisuje apstraktne grupe u smislu bijektivnih linearnih transformacija[1] (i.e. automorfizmi[2][3][4]) vektoriskih prostora; specifično, one se mogu koristiti za predstavljanje elementata grupa kao invertabilnih matrica tako da se grupne operacije mogu predstaviti putem množenja matrica. Reprezentacije grupa su važne zato što one omogućavaju da se mnogi grupno-teoretski problemi redukuju do problema linearne algebre,[5][6] koji su dobro izučeni. Reprezentacije grupa su isto tako važne u fizici zato što, na primer, one opisuju kako grupe simetrije fizičkog sistema utiču na rešenja jednačina koje opisuju taj sistem.[7]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/Hexagon_Reflections.png/320px-Hexagon_Reflections.png)
Termin reprezentacija grupa se takođe koristi u generalnijem smislu za označavanje svakog „opisa” grupe kao grupe transformacija nekog matematičkog objekta. Formalnije, „reprezentacija” znači homomorfizam od grupe do automorfizma grupe objekta. Ako je objekat vektorski prostor radi se o linearnoj reprezentaciji. Neki autori koriste termin realizacija kao generalniji pojam i rezervišu termin reprezentacija za specifičnijih slučaj linearne reprezentacije. Ovaj članak prevashodno opisuje teoriju linearne reprezentacije.