![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Bass_Guitar_Time_Signal_of_open_string_A_note_%252855_Hz%2529.png/640px-Bass_Guitar_Time_Signal_of_open_string_A_note_%252855_Hz%2529.png&w=640&q=50)
Furijeova analiza
проучавање начина на који се опште функције могу представити или апроксимирати сумама једноставнијих тригонометријских функција / From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici, Furijeova analiza[1] je proučavanje načina na koji se opšte funkcije mogu predstaviti ili aproksimirati sumama jednostavnijih trigonometrijskih funkcija. Furijeova analiza je izrasla iz proučavanja Furijeovog reda i nazvana je po Žozefu Furijeu, koji je pokazao da predstavljanje funkcije kao sume trigonometrijskih funkcija uveliko pojednostavljuje proučavanje prenosa toplote.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Bass_Guitar_Time_Signal_of_open_string_A_note_%2855_Hz%29.png/640px-Bass_Guitar_Time_Signal_of_open_string_A_note_%2855_Hz%29.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Fourier_Transform_of_bass_guitar_time_signal.png/640px-Fourier_Transform_of_bass_guitar_time_signal.png)
U današnje vreme, predmet Furijeove analize obuhvata širok matematički spektar. U nauci i inženjerstvu, proces dekompozicije funkcije u oscilatorne komponente se često naziva Furijeova analiza, dok je operacija ponovne izgradnje funkcije iz ovih delova poznata kao Furijeova sinteza. Na primer, određivanje koje su komponente frekvencija prisutne u muzičkoj noti uključivalo bi izračunavanje Furijeove transformacije date muzičke note. Zatim se može resintetisati isti zvuk uključivanjem frekventnih komponenti koje su otkrivene u Furijeovoj analizi. U matematici, termin Furijeova analiza često se odnosi na proučavanje obe operacije.
Proces dekompozicije se naziva Furijeova transformacija.[2][3] Njegov izlaz, Furijeov transformat, često dobija specifičniji naziv, koji zavisi od domena i drugih svojstava funkcije koja se transformiše. Štaviše, originalni koncept Furijeove analize je vremenom proširen kako bi se primenio na sve više apstraktnih i opštih situacija, a generalno polje se često naziva harmonijska analiza. Svaka transformacija koja se koristi za analizu (pogledajte spisak Furijeovih transformacija) ima odgovarajuću inverznu transformaciju koja se može koristiti za sintezu.