Eksponencijalni raspad

Kvantitet podliježe eksponencijalnom raspadu ako se razlaže brzinom koja je proporcionalna njegovoj trenutnoj vrednosti. Ovaj proces se može izraziti sledećom diferencijalnom jednačinom, gde je N kvantitet, a λ (lambda) je pozitivna stopa koja se zove eksponencijalna konstanta raspada:

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-\lambda N.}$

Kvantitet koji podleže eksponentnom raspadu. Veće konstante raspada uzrokuju brži nestanak kvantiteta. Ovaj dijagram prikazuje raspad sa konstantama raspada (λ) od 25, 5, 1, 1/5, i 1/25 za x od 0 do 5.

Rešenje ove jednačine je:^[1]

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}.\,}$

Ovde je N(t) kvantitet u vremenu t, a N₀ = N(0) je inicijalna vrednost, i.e. kvantitet u vremenu t = 0.

Vidi još

• Eksponencijalna funkcija
• Eksponencijalni rast
• Radioaktivni raspad

Reference

1. Michael D. Greenberg (1998). Advnced Engineering Mathematics (PDF) (2nd изд.). Pearson Education. стр. 91—108. ISBN 8178087995. Архивирано из оригинала (PDF) 18. 10. 2016. г. Приступљено 16. 10. 2016.

Spoljašnje veze

• A stochastic simulation of exponential decay
• Tutorial on time constants