From Wikipedia, the free encyclopedia
Në teorinë e probabilitetit dhe statistikë, anësia është një masë e asimetrisë së shpërndarjes së probabilitetit të një ndryshoreje rasti me vlerë reale rreth mesatares së saj. Vlera e anësisë mund të jetë pozitive, zero, negative ose e papërcaktuar.
Për një shpërndarje njëmodale, animi negativ zakonisht tregon se bishti është në anën e majtë të shpërndarjes, dhe animi pozitiv tregon se bishti është në të djathtë. Në rastet kur njëri bisht është i gjatë, por bishti tjetër është i trashë, anësia nuk i bindet një rregulli të thjeshtë. Për shembull, një vlerë zero do të thotë që bishtat në të dyja anët e mesatares baraspeshohen në përgjithësi; ky është rasti për një shpërndarje simetrike, por mund të jetë gjithashtu e vërtetë për një shpërndarje asimetrike ku një bisht është i gjatë dhe i hollë, dhe tjetri është i shkurtër por i trashë.
Konsideroni dy shpërndarjet në figurën më poshtë. Brenda secilit grafik, vlerat në anën e djathtë të shpërndarjes rrëkehen ndryshe nga vlerat në anën e majtë. Këto anë të ngushta quhen bishta dhe ato ofrojnë një mjet pamor për të përcaktuar se cilin nga dy llojet e anësisë ka një shpërndarje:
Shtrirja i një ndryshoreje të rastit është momenti i tretë i standardizuar , e përcaktuar si: [2] [3]
ku është mesatarja, është devijimi standard, është operatori i pritjes, μ 3 është momenti i tretë qendror dhe janë mbledhësit e t -të. Nganjëherë referohet si koeficienti i anshmërisë së momentit të Pirsonit, [3] ose thjesht koeficienti i anësisë së momentit, [2] por nuk duhet të ngatërrohet me statistikat e tjera të anësisë së Pirsonit (shih më poshtë). Barazia e fundit shpreh anësinë në terma të raportit të mbledhësit të tretë κ 3 me fuqinë 1.5 të mbledhësit të dytë κ 2 . Kjo është analoge me përkufizimin e kurtozës si kumulanti i katërt i normalizuar nga katrori i mbledhësit të dytë. Shtrirja nganjëherë shënohet edhe Skew[ X ].
Nëse është i fundëm, edhe është e fundme dhe anësia mund të shprehet në terma të momentit joqendror duke zgjeruar formulën e mëparshme,
Anësia mund të jetë e pafundme, si kur
ku mbledhësit e tretë janë të pafundëm, ose si kur
Shembuj të shpërndarjeve me anësi të fundme përfshijnë:
Për një kampion prej n vlerash, dy vlerësues natyrorë të anësisë së popullsisë janë [4]
dhe
ku është mesatarja e kampionit, është devijimi standard i mostrës, është momenti i dytë qendror i mostrës ( i njëanshëm), dhe është momenti qëndror i tretë i mostrës. [4] është një metodë e vlerësuesit të momenteve .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.