Funksioni kuadratik
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në algjebër, një funksion kuadratik, një polinom kuadratik, një polinom i shkallës 2, ose thjesht një kuadratik, është një funksion polinom me një ose më shumë ndryshore në të cilat termi i shkallës më të lartë është i shkallës së dytë.
Për shembull, një funksion kuadratik univariant (me një ndryshore të vetme) ka formën [1]
në ndryshoren e vetme x . Grafiku i një funksioni kuadratik univariant është një parabolë boshti i simetrisë së së cilës është paralel me boshtin y, siç tregohet në të djathtë.
Nëse funksioni kuadratik është vendosur i barabartë me zero, atëherë rezultati është një ekuacion kuadratik. Zgjidhjet e ekuacionit univariant quhen rrënjët e funksionit univariate.
Rasti bivariativ për sa i përket ndryshoreve x dhe y ka formën
me të paktën njërën nga a, b, c nuk është e barabartë me zero, dhe një ekuacion që vendos këtë funksion të barabartë me zero sjell një seksion konik (një rreth ose elips tjetër, një parabolë ose një hiperbolë ).
Një funksion kuadratik në tre ndryshore x, y dhe z përmban ekskluzivisht termat x 2, y 2, z 2, xy, xz, yz, x, y, z dhe një konstante:
me të paktën një nga koeficientët a, b, c, d, e, ose f të termave të shkallës së dytë që nuk është zero.
Në përgjithësi mund të ketë një numër arbitrar të madh të variablave, në këtë rast sipërfaqja rezultuese e vendosjes në zero të një funksioni kuadratik quhet katërkëndësh, por termi i shkallës më të lartë duhet të jetë i shkallës 2, të tilla si x 2, xy, yz, etj.