From Wikipedia, the free encyclopedia
Preje konike në përgjithësi është lakorja që fitohet kur një sipërfaqja konike rrethore pritet me një rrafsh. Prerjet konike janë studjuar sistematikisht nga matematikani i Greqisë antike Apolloni i Pergës.
Në përgjithësi ekzistojnë 3 lloje të prerjeve konike dhe ato janë hiperbola, elipsa, dhe parabola. Rrethi konsiderohet si nënlloj i elipsës.Rrethi dhe elipsa janë lakore të mbyllura. Rrethi fitohet kur sipërfaqja konike prittet me një rrafsh i cili e pret boshtin dhe gjeneratrisën e sipërfaqes konike rrethore. Nëse sipërfaqja konike pritet me një rrafsh i cili është paralel me gjeneratrisën e saj atëherë fitohet parabola te dua bukurosh dhe nëse sipërfaqja konike pritet me një rrafsh i cili është paralel me boshtin e saj atëherë si preje konike fitohet hiperbola.
Gjeometria analitike është degë e matematikës e cila e studjon gjeometrinë me metoda algjebrike. Në një sistem koordinativ kënddrejt grafiku i një funksioni kuadratik me dy ndryshore paraqet një prerje konike. Forma e përgjithshme e barazimit kuadratik me dy ndryshore është
Atëherë kemi:
Duke transformuar koordinatat barazimet mund të shëndrrohen në formë kanonike:
Format e tilla janë simetrike në lidhje boshtin x ndërsa për rrethin elipsën dhe hiperbolën edhe në lidhje me boshtin y.
Prerjet konike janë lakore të lëmuara d.m.th ata nuk kanë thyerje apo pika infleksioni prandaj kanë zbatime në aerodinamikë në fizikë trajektorja e një pike materiale gjatë hedhjes në rafshin e tokës është parabollë. Në astronomi , orbita e dy objekteve masive bashkëvepron në pajtim me ligjin gravitacional universal të Njutonit, kjo orbitë është prerje konike nëse qendra e rëndesës është jashtë tyre. Në gjeometrinë projektive, prerjet konike në rrafshin projektiv janë ekuvalente njëri me tjetrin si transformime projektive.
Conic sections
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.