Hozoeder

Hozoeder je v geometriji teselacija lun na sferni ploskvi, tako da vsaki luni pripadata po dve presečišči. Pravilni n-kotni hozoeder ima Schläflijev simbol {2, n}.

Množica pravilnih n-kotnih hozoedrov
Zgled šestkotnega hozoedra na sferi
vrsta	pravilni plieder ali sferno tlakovanje
stranske ploskve	n dvokotnikov
robovi	n
oglišča	2
Schläflijev simbol	{2,n}
konfiguracija oglišča	2n
Coxeter-Dinkinov diagram
Wythoffov simbol	n | 2 2
simetrijske grupe	Dnh, [2,n], (*22n) reda 4n
grupe vrtenja	Dn, [2,n]+, (22n) reda 2n
dualni polieder	dieder

Ta žoga za plažo kaže hozoeder s šestimi lunami, ki bi jih videli, če bi odstranili bele kroge na koncu.

Za pravilne poliedre, ki imajo Schläflijev simbol {m, n} se dobi število mnogokotnikovih stranskih ploskev s pomočjo obrazca:

${\displaystyle N_{2}={\frac {4n}{2m+2n-mn}}\!\,.}$

Hozoedri kot pravilni poliedri

Platonska telesa so edine celoštevilčne rešitve za m ≥ 3 in n ≥ 3. Omejitev m ≥ 3 povzroča, da imajo stranske ploskve mnogokotnika najmanj tri stranice.

Če se obravnava sferno tlakovanje, se ta omejitev oslabi, ker se dvokotniki lahko prikažejo kot sferne lune, ki imajo neničelno površino. Če pa se dovoli m = 2, se s tem dovoli novo skupino pravilnih poliedrov, ki se imenujejo hozoedri. Na sferni površini so poliedri {2, n} predstavljeni z n lunami. Notranji koti so 2π/n. Vse te lune imajo skupno presečišče.

Pravilen trikotni hozoeder prikazan kot teselacija treh sfernih lun na sferi.

Pravilni štirikotni hozoeder, prikazan kot teselacija štirih sfernih lun, ki se nahajajo na sferi.

Odnos do Steinmetzevih teles

Štirikotni hozoeder je topološko enak kot dvojni valj (pravokotno križanje dveh valjev) Steinmetzevih teles.^[1]

Hozotopi

Mnogorazsežni analogi se v splošnem imenujejo hozotopi. Pravilni hozotop s Schläflijevim simbolom {2, p, q,..., q} ima dve oglišči, vsako ima sliko oglišča {p,...,q}. Dvorazsežni hozotop {2} se imenuje dvokotnik.

Glej tudi

• polieder
• politop

Sklici

1. Weisstein, Eric Wolfgang. »SteinmetzSolid«. MathWorld.

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Hosohedron«. MathWorld.