Hozoeder

From Wikipedia, the free encyclopedia

Hozoeder

Hozoeder je v geometriji teselacija lun na sferni ploskvi, tako da vsaki luni pripadata po dve presečišči. Pravilni n-kotni hozoeder ima Schläflijev simbol {2, n}.

Več informacij Množica pravilnih n-kotnih hozoedrov ...
Množica pravilnih n-kotnih hozoedrov

Zgled šestkotnega hozoedra na sferi
vrstapravilni plieder
ali sferno tlakovanje
stranske ploskven dvokotnikov
robovin
oglišča2
Schläflijev simbol{2,n}
konfiguracija oglišča2n
Coxeter-Dinkinov diagram
Wythoffov simboln | 2 2
simetrijske grupeDnh,
[2,n],
(*22n) reda 4n
grupe vrtenjaDn,
[2,n]+,
(22n) reda 2n
dualni poliederdieder
Zapri
Ta žoga za plažo kaže hozoeder s šestimi lunami, ki bi jih videli, če bi odstranili bele kroge na koncu.

Za pravilne poliedre, ki imajo Schläflijev simbol {m, n} se dobi število mnogokotnikovih stranskih ploskev s pomočjo obrazca:

Hozoedri kot pravilni poliedri

Platonska telesa so edine celoštevilčne rešitve za m ≥ 3 in n ≥ 3. Omejitev m ≥ 3 povzroča, da imajo stranske ploskve mnogokotnika najmanj tri stranice.

Če se obravnava sferno tlakovanje, se ta omejitev oslabi, ker se dvokotniki lahko prikažejo kot sferne lune, ki imajo neničelno površino. Če pa se dovoli m = 2, se s tem dovoli novo skupino pravilnih poliedrov, ki se imenujejo hozoedri. Na sferni površini so poliedri {2, n} predstavljeni z n lunami. Notranji koti so 2π/n. Vse te lune imajo skupno presečišče.


Pravilen trikotni hozoeder prikazan kot teselacija treh sfernih lun na sferi.

Pravilni štirikotni hozoeder, prikazan kot teselacija štirih sfernih lun, ki se nahajajo na sferi.

Odnos do Steinmetzevih teles

Štirikotni hozoeder je topološko enak kot dvojni valj (pravokotno križanje dveh valjev) Steinmetzevih teles.[1]

Hozotopi

Mnogorazsežni analogi se v splošnem imenujejo hozotopi. Pravilni hozotop s Schläflijevim simbolom {2, p, q,..., q} ima dve oglišči, vsako ima sliko oglišča {p,...,q}. Dvorazsežni hozotop {2} se imenuje dvokotnik.

Glej tudi

Sklici

Zunanje povezave

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.